基于集對(duì)分析理論的水安全評(píng)價(jià)方法研究

高軍省，高繡紡，潘紅忠

(長(zhǎng)江大學(xué)地球化學(xué)系，湖北 荊州 434023)

基于集對(duì)分析理論的水安全評(píng)價(jià)方法研究

高軍省，高繡紡，潘紅忠

(長(zhǎng)江大學(xué)地球化學(xué)系，湖北 荊州 434023)

針對(duì)當(dāng)前水安全研究的熱點(diǎn)問(wèn)題，從集對(duì)分析理論出發(fā)，探討了評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)確定條件下的水安全評(píng)價(jià)方法。建立了待評(píng)地區(qū)(或區(qū)域)的水安全狀態(tài)與不同水安全等級(jí)間的聯(lián)系度表達(dá)式，依據(jù)水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值與各等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)界限值的關(guān)系，確定了差異度系數(shù)的取值，計(jì)算了聯(lián)系數(shù)，并據(jù)此進(jìn)行了水安全狀態(tài)的綜合評(píng)價(jià)。實(shí)例的水安全綜合評(píng)價(jià)及其對(duì)比分析說(shuō)明了該方法的可行性。

水安全；綜合評(píng)價(jià)；集對(duì)分析；聯(lián)系度；聯(lián)系數(shù)

隨著全球人口的劇增和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人類(lèi)社會(huì)對(duì)水的需求日益增加，同時(shí)人類(lèi)的生產(chǎn)和生活活動(dòng)對(duì)水資源及其循環(huán)系統(tǒng)也產(chǎn)生了諸多不利影響，致使水問(wèn)題成為制約社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要因素之一。在此情況下，從20世紀(jì)90年代開(kāi)始，國(guó)際有關(guān)組織實(shí)施了一系列的與水相關(guān)的研究計(jì)劃，從不同角度或多或少地對(duì)水資源及水安全問(wèn)題給予關(guān)注[1]。到目前為止，盡管對(duì)水安全的描述各種各樣，還沒(méi)有統(tǒng)一公認(rèn)的定義[2]，但對(duì)水安全狀態(tài)的評(píng)價(jià)已經(jīng)成為水安全研究方面的熱點(diǎn)之一，其研究?jī)?nèi)容包括水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建，水安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的確定和水安全評(píng)價(jià)方法的研究等。就評(píng)價(jià)方法而言，從不同的基礎(chǔ)理論出發(fā)進(jìn)行評(píng)價(jià)，就形成了不同的水安全評(píng)價(jià)方法(或評(píng)價(jià)模型)，如模糊優(yōu)選模型[3]、模糊物元模型[4,5]、遺傳投影尋蹤-理想點(diǎn)插值模型[6]、綜合指數(shù)模型[7]和集對(duì)分析方法[8,9]等。

集對(duì)分析是我國(guó)學(xué)者趙克勤先生于1989年提出的用聯(lián)系度統(tǒng)一處理確定與不確定系統(tǒng)的一種理論和方法。自該理論及方法提出到現(xiàn)在，已經(jīng)在自然科學(xué)研究與工程技術(shù)領(lǐng)域、哲學(xué)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域得到了廣泛地應(yīng)用[10]。下面，筆者從集對(duì)分析理論出發(fā)，結(jié)合水安全評(píng)價(jià)問(wèn)題，提出了一種確定聯(lián)系度表達(dá)式中差異度系數(shù)的方法，進(jìn)而利用聯(lián)系數(shù)對(duì)水安全等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)確定條件下的水安全狀態(tài)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

1 集對(duì)分析方法

集對(duì)是指有一定聯(lián)系的2個(gè)集合所組成的一個(gè)對(duì)子。集對(duì)分析是在一定問(wèn)題背景下，對(duì)所研究的2個(gè)集合(即集對(duì))的所有特性進(jìn)行全面分析，總共得到N個(gè)特性，其中有S個(gè)特性是2個(gè)集合共同具有；在P個(gè)特性上2個(gè)集合相對(duì)立，在余下的的F(F=N-S-P)個(gè)特性上既不對(duì)立，也不共同具有，則稱(chēng)S/N為2個(gè)集合在所研究問(wèn)題下的同一度(用a表示)；F/N為2個(gè)集合在所研究問(wèn)題下的差異度(用b表示)；P/N為2個(gè)集合在所研究問(wèn)題下的對(duì)立度(用c表示)，并統(tǒng)一表示為：

或

μ=a+bi+cj

(1)

式中，μ稱(chēng)為2個(gè)集合的聯(lián)系度；i為差異度系數(shù)，在[-1,1]區(qū)間取值，有時(shí)僅起差異標(biāo)記作用；j為對(duì)立度系數(shù)，計(jì)算時(shí)恒取-1，有時(shí)僅起對(duì)立標(biāo)志作用；a+b+c=1。

2 評(píng)價(jià)方法

2.1基本思路

根據(jù)集對(duì)分析的理論及其特點(diǎn)，從便于理解和容易計(jì)算同一度、差異度、對(duì)立度的角度出發(fā)來(lái)構(gòu)造集對(duì)分析中的聯(lián)系度表達(dá)式；結(jié)合水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值與水安全標(biāo)準(zhǔn)各等級(jí)之間的關(guān)系，確定差異度系數(shù)i的取值(對(duì)立度系數(shù)j恒取-1)，從而計(jì)算出聯(lián)系數(shù)；根據(jù)聯(lián)系數(shù)的大小進(jìn)行水安全等級(jí)的評(píng)定。

2.2評(píng)價(jià)步驟

1) 單指標(biāo)評(píng)價(jià) 根據(jù)某地區(qū)(或區(qū)域)水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值與水安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比，按照單指標(biāo)法判斷水安全等級(jí)，作為進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。

2) 構(gòu)造聯(lián)系度表達(dá)式 將待評(píng)價(jià)的某地區(qū)(或區(qū)域)的水安全狀態(tài)與水安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中的各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)組成不同的集對(duì)，構(gòu)造某區(qū)水安全狀態(tài)與水安全標(biāo)準(zhǔn)各等級(jí)間的聯(lián)系度表達(dá)式。

參照文獻(xiàn)[11]，對(duì)于某等級(jí)水安全標(biāo)準(zhǔn)來(lái)說(shuō)，若單指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果落入該等級(jí)范圍內(nèi)視為同一，落入相鄰的等級(jí)范圍內(nèi)視為差異，落入相隔等級(jí)范圍內(nèi)視為對(duì)立。根據(jù)聯(lián)系度的定義式和單指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果，計(jì)算同一度、差異度和對(duì)立度，寫(xiě)出待評(píng)價(jià)的水安全狀態(tài)與水安全標(biāo)準(zhǔn)各等級(jí)間的聯(lián)系度表達(dá)式：

(2)

式中，μm為某區(qū)水安全狀態(tài)與第m(m=1，2，…，M)等級(jí)水安全標(biāo)準(zhǔn)之間的聯(lián)系度；M為水安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的等級(jí)個(gè)數(shù)；N為水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)的總數(shù)；Sm為單指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果是m等級(jí)的指標(biāo)個(gè)數(shù)；Fm為單指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果是(m-1)或(m+1)等級(jí)的指標(biāo)個(gè)數(shù)；i為差異度系數(shù)，取值范圍為[-1，1]；Pm為單指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果是(m-2)或(m+2)等級(jí)的指標(biāo)個(gè)數(shù)；j為對(duì)立度系數(shù)。

3) 確定差異度系數(shù)i的取值 對(duì)于某區(qū)的水安全狀態(tài)與第m級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系度來(lái)說(shuō)，當(dāng)水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值落入第(m-1)級(jí)時(shí)，按式(3)計(jì)算i值；當(dāng)水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值落入第(m+1)級(jí)時(shí)，按式(4)計(jì)算i值。

(3)

(4)

4) 計(jì)算聯(lián)系數(shù) 將差異度系數(shù)的取值和對(duì)立度系數(shù)的取值(恒取-1)代入到所建立的聯(lián)系度表達(dá)式中，計(jì)算出聯(lián)系數(shù)，得到待評(píng)地區(qū)(或區(qū)域)的水安全狀態(tài)與水安全標(biāo)準(zhǔn)各等級(jí)間的聯(lián)系數(shù)的數(shù)值。

5) 綜合評(píng)價(jià) 依據(jù)聯(lián)系數(shù)的數(shù)值大小進(jìn)行水安全狀態(tài)的等級(jí)評(píng)判。

3 實(shí)例分析

文獻(xiàn)[12]建立了3層(目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層)、5個(gè)準(zhǔn)則(生命安全、經(jīng)濟(jì)安全、生態(tài)環(huán)境安全、社會(huì)安全和管理安全)共19個(gè)指標(biāo)的水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并將水安全狀態(tài)分為5個(gè)等級(jí)，其分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)和各指標(biāo)的實(shí)際值見(jiàn)表1。筆者以表1中的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，用上述方法對(duì)其水安全狀態(tài)(程度)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

表1 水安全等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)與評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)際值

按照評(píng)價(jià)步驟，首先得到單指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果，見(jiàn)表2。從表2中可以看出，單指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果相差很大，必須進(jìn)行多指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)，才能得出較為合理的評(píng)價(jià)結(jié)論。水安全狀態(tài)與水安全標(biāo)準(zhǔn)各等級(jí)的聯(lián)系度如表2所示。

表2 水安全的單指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果與聯(lián)系度

聯(lián)系度綜合反映了各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)價(jià)結(jié)果的關(guān)系。根據(jù)集對(duì)分析理論，差異度系數(shù)i的取值在[-1,1]之間，對(duì)立度系數(shù)j可恒取-1。因此在未確定i的取值時(shí)，就難以用聯(lián)系度來(lái)進(jìn)行水安全等級(jí)的判別。

在確定差異度系數(shù)i的取值時(shí)，若不考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值，僅考慮i的3個(gè)特別值，即取-1、0和1，則相應(yīng)的聯(lián)系度計(jì)算結(jié)果如表3。水安全狀態(tài)的評(píng)價(jià)結(jié)果依次為4級(jí)、4級(jí)和3級(jí)。由此可見(jiàn)差異度系數(shù)的不同取值對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。

事實(shí)上，在水安全評(píng)價(jià)中應(yīng)充分考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值。針對(duì)不同的水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)，將其實(shí)際值分別代入到式(3)或式(4)中求得i值，對(duì)應(yīng)代入到聯(lián)系度表達(dá)式中，計(jì)算得到該例的水安全狀態(tài)與水安全標(biāo)準(zhǔn)各等級(jí)間的聯(lián)系數(shù)，結(jié)果如表3。依據(jù)聯(lián)系數(shù)最大原則，水安全評(píng)價(jià)結(jié)果為4級(jí)。

表3 評(píng)價(jià)實(shí)例的水安全狀態(tài)與水安全標(biāo)準(zhǔn)各等級(jí)的聯(lián)系數(shù)

上述評(píng)價(jià)結(jié)果是在不考慮各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的條件下得出的。文獻(xiàn)[12]采用模糊數(shù)學(xué)方法進(jìn)行了水安全評(píng)價(jià)，考慮了5個(gè)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的權(quán)重和每一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，其評(píng)價(jià)結(jié)果為“隸屬于3級(jí)，但處于3級(jí)與4級(jí)的臨界狀態(tài)”。這與筆者的評(píng)價(jià)結(jié)果相差不是很大。

另外，筆者所提出的基于集對(duì)分析理論中的聯(lián)系數(shù)的綜合評(píng)價(jià)方法是在單指標(biāo)評(píng)價(jià)基礎(chǔ)上建立評(píng)價(jià)問(wèn)題的聯(lián)系度表達(dá)式，并根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值與各個(gè)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)間的關(guān)系來(lái)確定差異度系數(shù)值，進(jìn)而計(jì)算出聯(lián)系數(shù)。這比文獻(xiàn)[11]的直接構(gòu)造聯(lián)系數(shù)計(jì)算公式的方法更符合集對(duì)分析思想，也容易被人們理解和采用。對(duì)于模糊數(shù)學(xué)方法來(lái)說(shuō)，由于過(guò)分強(qiáng)調(diào)最大值和最小值(這由模糊運(yùn)算規(guī)則所決定)的作用，往往會(huì)丟掉一些中間有用的信息。而筆者所提出的方法則不會(huì)出這樣的問(wèn)題。

4 結(jié) 語(yǔ)

筆者應(yīng)用集對(duì)分析理論，通過(guò)確定聯(lián)系度表達(dá)式中的差異度系數(shù)取值，計(jì)算出聯(lián)系數(shù)，據(jù)此對(duì)水安全狀態(tài)進(jìn)行了評(píng)價(jià)。通過(guò)實(shí)例應(yīng)用和評(píng)價(jià)結(jié)果的比較分析，所用方法有一定的可行性和優(yōu)越性，通過(guò)進(jìn)一步考慮各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，是可以用于水安全狀態(tài)(程度)的評(píng)價(jià)。

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[編輯] 洪云飛

X824

A

1673-1409(2009)03-N044-04

2009-06-02

國(guó)家水體污染控制與治理科技重大專(zhuān)項(xiàng)課題(2008ZX07010-006-003)。

[作者簡(jiǎn)介]高軍省(1964-)，男，1986年大學(xué)畢業(yè)，博士，副教授，現(xiàn)主要從事水資源利用與保護(hù)方面的教學(xué)與研究工作。