陳海燕,黃春雄,李繼軍,吳耀德
(長江大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,湖北 荊州 434023)
Er-Yb摻雜磷酸鹽玻璃平面波導(dǎo)長周期光柵分析
陳海燕,黃春雄,李繼軍,吳耀德
(長江大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,湖北 荊州 434023)
提出了一種基于Er-Yb摻雜磷酸鹽玻璃的長周期波導(dǎo)光柵,利用耦合模理論研究了長周期波導(dǎo)光柵的傳輸特性,分析了長周期光柵的相位匹配特性,討論了光柵常數(shù)和光柵長度對長周期波導(dǎo)光柵傳輸特性的影響。研究結(jié)果表明,2個諧振波長對應(yīng)于相同的輻射模,當(dāng)光柵長度一定時,長周期波導(dǎo)光柵的帶寬隨光柵常數(shù)的增加而增大;而當(dāng)光柵常數(shù)一定時,長周期波導(dǎo)光柵的帶寬隨光柵長度的減小而增加,濾波深度隨光柵長度的減小而減小。
Er-Yb摻雜磷酸鹽玻璃;長周期波導(dǎo)光柵;耦合模理論
目前,類似于長周期光纖光柵(LPFGs)的長周期波導(dǎo)光柵(LPWGs)引起了人們的廣泛關(guān)注,其在光纖到家接入網(wǎng)、光通信系統(tǒng)及光信息處理等領(lǐng)域具有巨大的應(yīng)用前景[1]。與LPFGs相比,LPWGs克服了LPFGs基于波導(dǎo)結(jié)構(gòu)與材料的基本限制,可適用于多種波導(dǎo)結(jié)構(gòu)與材料,具有較大的靈活性[2,3]。目前文獻(xiàn)中所研究的LPWGs只限于無源介質(zhì)波導(dǎo),未涉及有源波導(dǎo)LPWGs[4~9]。筆者提出了一種基于Er-Yb摻雜磷酸鹽玻璃平面波導(dǎo)的長周期波導(dǎo)光柵,研究了其相位匹配與傳輸特性。
基于Er-Yb摻雜磷酸鹽玻璃的長周期波導(dǎo)光柵的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。襯底為Er-Yb摻雜磷酸鹽玻璃(折射率為ns=1.5288),利用離子交換方法在襯底上制作出平面表面光波導(dǎo)(折射率為nf),利用紫外光刻蝕在表面波導(dǎo)上制作長周期光柵(光柵長度為Lg,光柵常數(shù)為Λ),覆蓋層為NOA73聚合物(折射率為ncl=1.5368),外層為空氣(折射率為nex=1),形成4層波導(dǎo)結(jié)構(gòu),且nfgt;nclgt;nsgt;nex。波導(dǎo)層和覆蓋層的厚度分別為df和dcl。
圖1 基于Er-Yb摻雜磷酸鹽玻璃的長周期波導(dǎo)光柵的結(jié)構(gòu)示意圖
波導(dǎo)中的傳播模式(TE模)滿足色散方程[10]:
(1)
覆蓋層中的傳播模式(TE模)滿足色散方程:
(2)
長周期光柵的諧振波長λ0滿足關(guān)系[6]:
λ0=(n0-nm)Λ
(3)
式中,n0與nm分別表示導(dǎo)模與輻射模的有效折射率。
假設(shè)導(dǎo)模與輻射模的復(fù)振幅分別為B與A, 由耦合模理論[11]有:
(4)
由導(dǎo)模與輻射模的能量守恒有:
(5)
邊界條件為:
B(0)=B0A(0)=0
(6)
由式(4)~(6)可得:
(7)
長周期波導(dǎo)光柵的傳輸函數(shù)為:
(8)
或:
(9)
式中,κ為長周期波導(dǎo)光柵的耦合常數(shù)。
根據(jù)方程(1)和(2)可計(jì)算出導(dǎo)模與輻射模的有效折射率,然后代入式(3)即可求出光柵常數(shù)與諧振波長,進(jìn)而由式(9)得出長周期波導(dǎo)光柵的傳輸譜。
當(dāng)波導(dǎo)厚度為2μm,覆蓋層厚度分別為3、 5μm時,長周期波導(dǎo)光柵的諧振波長隨光柵常數(shù)的變化關(guān)系(即相位匹配曲線)如圖2所示。圖上每條曲線表征波導(dǎo)中傳輸?shù)幕Ec特定輻射模之間的耦合,該曲線表現(xiàn)出同一光柵常數(shù)對應(yīng)2個諧振波長,這表明2個諧振波長對應(yīng)于相同的輻射模。此外,隨著覆蓋層厚度的增加,輻射模的階數(shù)增加,即波導(dǎo)傳輸TE0模,覆蓋層可傳輸TE1、TE2、…等高階模。
當(dāng)耦合系數(shù)κ=3.14×10-4μm-1、諧振波長λ0=1550nm時,長周期波導(dǎo)光柵的透射譜隨光柵常數(shù)和光柵長度的變化關(guān)系分別如圖3和圖4所示。 從圖3和圖4可以看出,當(dāng)光柵長度一定(取3.5mm)時,長周期波導(dǎo)光柵的帶寬隨光柵常數(shù)的增加而增大;而當(dāng)光柵常數(shù)一定(取100μm)時,長周期波導(dǎo)光柵的帶寬隨光柵長度的減小而增加,濾波深度隨光柵長度的減小而減小。因此,在設(shè)計(jì)具有特定濾波特性的長周期波導(dǎo)光柵時,可按上述規(guī)律進(jìn)行光柵長度和光柵常數(shù)參數(shù)的選取。
圖2 長周期光柵的相位匹配曲線
圖3 透射譜隨光柵常數(shù)的變化圖4透射譜隨光柵長度的變化
長周期光柵的相位匹配曲線表現(xiàn)出同一光柵常數(shù)對應(yīng)2個諧振波長,這表明2個諧振波長對應(yīng)于相同的輻射模。隨著覆蓋層厚度的增加,輻射模的階數(shù)增加,當(dāng)光柵長度一定時,長周期波導(dǎo)光柵的帶寬隨光柵常數(shù)的增加而增大;而當(dāng)光柵常數(shù)一定時,長周期波導(dǎo)光柵的帶寬隨光柵長度的減小而增加,濾波深度隨光柵長度的減小而減小。研究結(jié)果對設(shè)計(jì)增益平坦長周期波導(dǎo)光柵濾波器具有重要的理論指導(dǎo)意義。
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[編輯] 洪云飛
TN252
[MR(2000)主題分類號]78A50;78A60
A
1673-1409(2009)04-N012-03