新課程下的學生數(shù)學素質(zhì)培養(yǎng)

韓樂田　韓山林

何謂數(shù)學素質(zhì)?從素質(zhì)的定義與數(shù)學學習活動相結(jié)合來闡述,數(shù)學素質(zhì)是學生(主體)以先天遺傳因素為基體,在從事數(shù)學學習與應(yīng)用活動的過程中,通過主體自身的不斷認識和實踐的影響,使數(shù)學文化知識和數(shù)學能力在主體發(fā)展中內(nèi)化,逐漸形成和發(fā)展起來的“數(shù)學化”思維意識與“數(shù)學化”地觀察世界、處理和解決問題的能力。它是一種綜合素質(zhì),主要表現(xiàn)在觀念、能力、語言、思維、心理等方面。數(shù)學素質(zhì)包括數(shù)學意識、解決問題、數(shù)學推理、信息交流、數(shù)學心理素質(zhì)5個部分。數(shù)學素質(zhì)是多層次、多側(cè)面的,對數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)也可從不同方面來進行。

1 培養(yǎng)定量化和定量思維的數(shù)學意識

在以往的數(shù)學課堂中,學生接觸的大部分是規(guī)范的數(shù)學問題,這些問題對于學生學習掌握數(shù)學知識和技能必要的。但易讓學生形成一種定勢,似乎學習數(shù)學就是解決現(xiàn)成的數(shù)學問題,學生體會不到數(shù)學在實際生活中的應(yīng)用以及學習數(shù)學的真正價值。

針對以上現(xiàn)狀,教師在教學中應(yīng)有意識地培養(yǎng)學生的數(shù)學意識,并將其貫穿于整個數(shù)學教育過程,按照“問題情景——數(shù)學建模——解釋與應(yīng)用”的模式,讓學生有更多的機會接觸現(xiàn)實生活和實踐中的數(shù)學問題(如估計同學們?nèi)デ镉?要如何租車;購物中的數(shù)學問題等),意識到在他們周圍的某些事物中存在數(shù)學問題,養(yǎng)成自覺地用數(shù)學的思想、觀點和方法觀察事物、解釋現(xiàn)象、分析問題的習慣,并逐步學會把簡單的實際問題表示為數(shù)學問題,并用數(shù)學式思維解決實際問題。

2 培養(yǎng)數(shù)學的推理意識

所謂推理意識是遇到問題時自覺推測,并做到落筆有據(jù),言之有理。數(shù)學教學中,邏輯、思維、推理與猜測總是相互伴隨。首先,教學新知識時,在學生積累一定的推理經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,教師可用通俗的語言告訴學生數(shù)學推理的實質(zhì);其次,在數(shù)學學習活動中理解推理的實質(zhì)并體會推理的價值;最后,在推理過程中,要隨時指出推理中的錯誤。例如在教學“完全平方公式”時,可按以下步驟進行。

1)提出問題:(a+b)2=a2+b2成立嗎?顯然學生的回答有成立、不成立、不一定成立等。

2)引導學生計算:①(a+b)(a+b)=;②(m+n)(m+n)=;③(x+y)(x+y)=;④(c-d)(c-d)=。

3)引導學生發(fā)現(xiàn):①算式的左邊就是完全平方式(a+b)2;②算式的結(jié)果形式是a2±2ab+b2。

4)進一步提出:能直接寫出(a+1)2的結(jié)果嗎?

通過不斷的潛移默化,學生在以后的學習中能自覺地運用數(shù)學推理獲取知識,培養(yǎng)推理能力。

3 培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的意識

教師所面對的學生不是一張白紙,他們有著豐富的日常生活體驗和現(xiàn)實知識積累。這其中包含大量的數(shù)學活動經(jīng)驗和運用數(shù)學解決問題的策略。每個學生都有各自的生活環(huán)境、家庭教育,從而導致不同的學生有不同的思維方式和解決問題策略。學生有扎實的數(shù)學基本知識和基本技能,但是缺乏數(shù)學與社會、數(shù)學與實際的聯(lián)系。學生認為數(shù)學就是計算,不知道購物時可以運用四則混合運算;更沒想到生活中可以用數(shù)學知識來解決最優(yōu)化問題;等等。

所以說,要積極倡導“貼近生活,聯(lián)系實際”的知識題材,加強數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展、解決過程的教學,并要引導學生通過小課題(如購物問題、租車中的數(shù)學問題等)學習和實踐活動,來認識日常生活中的數(shù)學,體驗數(shù)學的作用,同時培養(yǎng)學生用數(shù)學去描述理解和解決實際問題的能力。

4 培養(yǎng)運用數(shù)學語言進行交流的能力

在數(shù)學教學中利用交流這一手段有助于有意義的數(shù)學學習。在數(shù)學課堂中充滿豐富的交流,可以獲得很好的效益。比如“1/(a+b)”用口頭語言表述是“a和b之和的倒數(shù)”,只有對數(shù)學語言有了比較清晰的了解之后,才能用自己的語言把它正確地表達出來。

5 培養(yǎng)良好的數(shù)學心理素質(zhì)

數(shù)學,其獨特的科學價值與文化價值對學生形成良好的數(shù)學心理素質(zhì)具有潛在的陶冶作用。具體內(nèi)容包括5個方面:1)對學生進行學習目的、愛國主義、愛科學的教育;2)學生對數(shù)學、數(shù)學學習活動的興趣和動機,包括好奇心、求知欲以及對數(shù)學學習活動中的主動參與等;3)自信心和意志力;4)學習數(shù)學的態(tài)度和習慣,包括探索創(chuàng)新、獨立思考、合作交流與實事求是的態(tài)度及習慣;5)辯證唯物主義觀點的教育。

這些數(shù)學心理素質(zhì)的培養(yǎng)不可能在某一節(jié)課或設(shè)一節(jié)訓練課來完成,而應(yīng)在長期的數(shù)學課堂教學中不斷地通過滲透、引導、啟迪形成。

總之,數(shù)學素質(zhì)歸根到底是一種文化素質(zhì),數(shù)學教育也就是一種文化素質(zhì)的教育。教師應(yīng)將數(shù)學素質(zhì)的上述5個方面看成有機整體,在數(shù)學教學中讓學生認真地“看”,培養(yǎng)自學能力;讓學生自信地“說”,培養(yǎng)表達能力;讓學生大膽地“猜”,培養(yǎng)創(chuàng)新能力;讓學生活潑地“動”,培養(yǎng)操作能力;讓學生勇敢地“表現(xiàn)”,培養(yǎng)探索能力,有意識地、潛移默化地進行綜合培養(yǎng)。

(作者單位:山東省章丘市白云湖中學)