基于ＤＥＡ的ＡＨＰ分析基礎(chǔ)上的應(yīng)急物流配送目的地的決策分析

劉　森　趙慶禎　宋佳棟

摘要:在大規(guī)模突發(fā)災(zāi)害時(shí),國(guó)家應(yīng)急物流最先反應(yīng)是把現(xiàn)有救援物資在第一時(shí)間送達(dá)災(zāi)情最嚴(yán)重的地區(qū)去,然后再調(diào)集社會(huì)力量救援搶險(xiǎn)。運(yùn)用將DEA和AHP相結(jié)合的定量分析法,給救援物資的配送提供決策支持,并通過(guò)實(shí)證分析給出了方法決策的具體過(guò)程。

關(guān)鍵詞:DEA;AHP;應(yīng)急物流;配送目的地;決策分析

中圖分類號(hào):F252文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

Abstract: The first reaction of state emergency logistics in large-scale disasters is to dispatch commodities to the most affected areas as soon as possible and then to mobilize social forces to go for further rescues. This paper utilizes the quota analytic method which combines the method DEA and AHP to provide the policy-making support of relief goods' allocation. Finally, the method is proved to be applicable by the example in the decision-making process.

Key words: DEA; AHP; emergency logistics; distribution destination; decision analysis

突發(fā)的重大自然災(zāi)害和公共衛(wèi)生事件會(huì)給國(guó)家造成巨大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。2002年11月份發(fā)生在我國(guó)廣東省的SARS,后來(lái)波及我國(guó)20多個(gè)省市自治區(qū),全世界也有30多個(gè)國(guó)家或地區(qū)遭遇SARS襲擊,據(jù)亞洲開(kāi)發(fā)銀行(ADB)統(tǒng)計(jì),中國(guó)經(jīng)濟(jì)總損失達(dá)179億美元,占當(dāng)年中國(guó)GDP的1.3%。2008年1月10日起的南方大范圍的雪災(zāi)天氣更是波及了湖北、湖南、廣東、廣西等19個(gè)省級(jí)行政區(qū),死亡60人,失蹤2人,緊急轉(zhuǎn)移安置157.9萬(wàn)人,農(nóng)作物受災(zāi)面積7 270.8千公頃,倒塌房屋22.3萬(wàn)間,損壞86.2萬(wàn)間,直接經(jīng)濟(jì)損失的達(dá)1 516億元,受災(zāi)程度更超過(guò)SARS[1-2]。2008年5月12日四川汶川大地震中,全國(guó)30多個(gè)省市有震感,陜甘川三省震情最為嚴(yán)重,截止到2008年10月8日12時(shí),人員遇難69 229人,受傷374 643人,失蹤17 923人,地震造成的直接經(jīng)濟(jì)損失已達(dá)到8 451億元人民幣[3]。

當(dāng)如此大范圍全國(guó)性的自然災(zāi)害、公共衛(wèi)生事件發(fā)生時(shí),如何在第一時(shí)間將庫(kù)存中相對(duì)有限的食物、衣物、藥品、救援裝備等和救援人員派送到受災(zāi)程度最嚴(yán)重,受災(zāi)面積最廣的地區(qū),以資解決或處理死者安葬、傷者救助、群眾救濟(jì)、恢復(fù)生產(chǎn)生活、恢復(fù)社會(huì)秩序,最大限度地減輕災(zāi)害對(duì)人民生命財(cái)產(chǎn)的損失,成為國(guó)家應(yīng)急物流首先做出的反應(yīng)[4]。本文將數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)和層次分析法(AHP)相結(jié)合根據(jù)災(zāi)害嚴(yán)重程度為應(yīng)急物流配送目的地的選擇給出了一種定量的解決方案,從而克服評(píng)價(jià)過(guò)程中主管因素的影響,為國(guó)家或地方應(yīng)急預(yù)案和應(yīng)急處理提供一種簡(jiǎn)易可行的決策支持方法。

1基于DEA的AHP分析基礎(chǔ)上目標(biāo)規(guī)劃模型

1.1DEA分析方法

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis,DEA)是由Charnes和Cooper等人[5]于1978年開(kāi)始創(chuàng)建的。DEA是使用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型評(píng)價(jià)具有多個(gè)輸入和多個(gè)輸出的“部門”或“單位”(稱為決策單元,簡(jiǎn)記為DMU)間的相對(duì)有效性(稱為DEA有效)。

DEA的第一個(gè)經(jīng)典模型為C2R模型[5]。假設(shè)有n個(gè)受災(zāi)地區(qū),稱為“決策單元”(Decision Making Units,DMU)。每個(gè)DMU都有m種輸入和s種輸出,DMU的輸入和輸出向量分別為x=x,x,…,x, y=y,y,…,y, j=1,2,…,n。

設(shè)DMU的輸入、輸出為x,y,這里簡(jiǎn)記為x,y,評(píng)價(jià)DMU相對(duì)有效性(受災(zāi)程度)的C2R模型為[6]:

(1)

其中,v=v,v,…,v, u=u,u,…,u分別為m種輸入和s種輸出的權(quán)系數(shù)。這里u≥0, v≥0表示u,v的每個(gè)分量u, v≥0,但至少有一個(gè)嚴(yán)格大于0。利用Charnes和Cooper[5]關(guān)于分式規(guī)劃的Charnes-Cooper變換可將上式化為一個(gè)等價(jià)的線性規(guī)劃模型:

(2)

若規(guī)劃模型(2)的最優(yōu)解u,v滿足max=1,則稱受災(zāi)地區(qū)j是有效的(受災(zāi)相對(duì)嚴(yán)重),這樣把n個(gè)受災(zāi)地區(qū)分為受災(zāi)相對(duì)嚴(yán)重和相對(duì)較輕的兩類地區(qū),但對(duì)處于同一類地區(qū)的不同受災(zāi)地不能進(jìn)一步區(qū)分嚴(yán)重程度。

1.2層次分析

層次分析法(Analytical Hierchy Process,AHP)是由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家匹茲堡大學(xué)教授T.L.Saaty于1973年提出的一種層次權(quán)值分析法。在本文模型中,AHP方法做為一個(gè)基本的分析方法用來(lái)完成對(duì)應(yīng)急物流中受災(zāi)地區(qū)受災(zāi)嚴(yán)重性的評(píng)價(jià)[7],基本步驟如下:

(1)確定應(yīng)急物流配送目的地選擇的層次結(jié)構(gòu)。

對(duì)于評(píng)價(jià)受災(zāi)程度有多種指標(biāo),我們以經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失、受災(zāi)總面積、受災(zāi)總?cè)丝?、?zāi)害已經(jīng)持續(xù)時(shí)間、物價(jià)上漲幅度這五個(gè)方面作為主要參考指標(biāo)來(lái)確定應(yīng)急物流配送目的地選擇的層次結(jié)構(gòu)。

(2)用DEA方法構(gòu)造判斷矩陣[8-9]。

我們希望上述所列受災(zāi)評(píng)價(jià)指標(biāo),經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失、受災(zāi)總面積等越小越好,可作為DEA模型的投入指標(biāo)x(i=1,2,3,4,5; j=1,2,…,n),i表示評(píng)價(jià)指標(biāo),j表示受災(zāi)地區(qū)。為了用DEA方法構(gòu)造判斷矩陣,我們把災(zāi)前人均購(gòu)買力作為災(zāi)后人均購(gòu)買力的期望,希望它越大越好,最好能達(dá)到災(zāi)前水平,如此可作為DEA模型的產(chǎn)出指標(biāo)y。對(duì)n個(gè)受災(zāi)地區(qū)中任意兩個(gè)地區(qū)A和B按照如下公式進(jìn)行計(jì)算,分別求出相對(duì)效率E和E:

計(jì)算受災(zāi)地區(qū)A和B相對(duì)效率的比率a或a

a==,當(dāng)A=B時(shí)a=1(5)

構(gòu)造判斷矩陣

A=(6)

(3)計(jì)算判斷矩陣(6)的最大特征值λ和特征向量η,作為受災(zāi)地區(qū)受災(zāi)程度的排序

向量,權(quán)重大的受災(zāi)相對(duì)嚴(yán)重為應(yīng)急物流優(yōu)先救援的地區(qū)。

2算例設(shè)計(jì)

現(xiàn)有6個(gè)地區(qū)相繼受災(zāi),根據(jù)調(diào)查得到第一手資料,依據(jù)文中建立模型的需要,列出主要受災(zāi)參數(shù)如表1所示:

以求解E為例,建立數(shù)學(xué)模型為

(7)

根據(jù)公式(3)、(4)、(5)、(6)、(7)經(jīng)過(guò)計(jì)算構(gòu)造如下判斷矩陣

A= (8)

求該矩陣的特征值和特征向量

λ===+++++=6.1689

進(jìn)行一致性檢驗(yàn):

C.I.===0.0338

C.R.===0.0268<0.1