可調(diào)諧太赫茲波超材料吸收器的設(shè)計(jì)

李珍珍， 尹小剛

(南京航空航天大學(xué) 理學(xué)院，南京 211106)

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可調(diào)諧太赫茲波超材料吸收器的設(shè)計(jì)

李珍珍， 尹小剛

(南京航空航天大學(xué) 理學(xué)院，南京 211106)

將半導(dǎo)體硅嵌入到金屬雙環(huán)結(jié)構(gòu)單元中，從理論上設(shè)計(jì)了一種工作在太赫茲頻段的可調(diào)諧的超材料吸收器.通過逐漸增加硅的電導(dǎo)率，實(shí)現(xiàn)了對(duì)超材料吸收特點(diǎn)的動(dòng)態(tài)調(diào)控；并初步探討了其物理機(jī)制.這些研究在物理研究和實(shí)際應(yīng)用上均有著重要的意義.

可調(diào)諧超材料吸收器；電偶極子模式；捕獲模式

電磁波超材料(metamaterials)是一種由人工亞波長微結(jié)構(gòu)單元排列構(gòu)成的等效介質(zhì)[1].這些結(jié)構(gòu)單元被稱作超材料原子或分子，通常由金屬材料構(gòu)成，用來模擬電/磁偶極子.通過對(duì)超材料分子或原子的設(shè)計(jì)來獲得具有特定電磁特性(等效介電常數(shù)、等效磁導(dǎo)率及等效阻抗)的超材料，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁波的控制[1-2].利用電磁波超材料一方面可以模擬并增強(qiáng)一些物理效應(yīng)，比如Fano共振[2]、電磁誘導(dǎo)透明效應(yīng)[3]等；另一方面，也可以設(shè)計(jì)一些新的效應(yīng)，比如負(fù)折射率[1]、超棱鏡[4]、隱身斗篷[5]等.

在超材料領(lǐng)域，人們對(duì)可調(diào)諧的超材料也做了一些研究，比如通過在超材料中加入可以被外加激勵(lì)改變特性的材料(非線性材料[10]、變?nèi)荻O管[11]、光控二極管[12])來實(shí)現(xiàn)對(duì)超材料的控制.其中被廣泛應(yīng)用于信息技術(shù)中的半導(dǎo)體硅也引起了超材料科研人員的重視[13].同時(shí)，人們也設(shè)計(jì)了一些可調(diào)諧的超材料吸收器[14].目前，在缺少廣泛關(guān)注的太赫茲頻段，開展可調(diào)諧的超材料吸收器的研究還比較少[15].

在本文中，采用Tao等人[7]的三層設(shè)計(jì)方案，我們將頂層設(shè)計(jì)為嵌入半導(dǎo)體硅的金屬雙環(huán)結(jié)構(gòu)的二維正方陣列，中間層采用Polyimide介質(zhì)層，底層采用完整金屬板，在太赫茲頻段設(shè)計(jì)了一種可調(diào)諧的超材料吸收器.通過改變硅的電導(dǎo)率實(shí)現(xiàn)了對(duì)超材料吸收特性的動(dòng)態(tài)調(diào)控.這無論在物理研究上還是在實(shí)際應(yīng)用中都有重要的意義.

1　超材料吸收器的設(shè)計(jì)

圖1(a)和1(b)是我們?cè)O(shè)計(jì)的可調(diào)諧的平面超材料吸收器結(jié)構(gòu)單元的示意圖.圖1(c)是由結(jié)構(gòu)單元構(gòu)成的二維陣列的一部分.該超材料的結(jié)構(gòu)單元是由頂層的金屬雙環(huán)結(jié)構(gòu)(雙環(huán)之間嵌入半導(dǎo)體硅圓環(huán))、中間的Polyimide介質(zhì)層和底層的金屬板組成.頂層金屬環(huán)的內(nèi)半徑r=15μm，環(huán)的寬度w=4μm、厚度t1=0.2μm，兩個(gè)環(huán)之間的距離s=4μm；結(jié)構(gòu)單元的周期px=py=80μm；中間介質(zhì)層的厚度d=9μm；底層金屬板的厚度t2=0.2μm.我們利用基于有限元的全波模擬方法進(jìn)行數(shù)值模擬.線偏振的平面電磁波(電場(chǎng)沿y軸方向)沿-z軸方向垂直入射到超材料的上表面；在x和y軸方向上選擇周期性邊界條件，z軸方向上選擇開放性邊界條件.中間層介質(zhì)板選擇介質(zhì)Polyimide[15]，其介電常數(shù)ε=2.9+0.02i；雙環(huán)結(jié)構(gòu)和底層金屬板選擇有耗金屬金[13]，其電導(dǎo)率σ=7×106S/m；嵌入兩環(huán)之間的Si的介電常數(shù)為11.7，其電導(dǎo)率σ從1S/m可以改變到20 000S/m.利用數(shù)值模擬，可以得到超材料吸收器的反射系數(shù)r和透射系數(shù)t(因?yàn)榈讓硬捎猛暾慕饘侔?，沒有電磁波透過超材料，因此t=0)，通過A=1-r2計(jì)算得到吸收率R.通過優(yōu)化設(shè)計(jì)，我們首先獲得了Si的電導(dǎo)率為1S/m時(shí)超材料的完美吸收譜，然后不斷增加Si的電導(dǎo)率獲得相應(yīng)的被改變的吸收譜，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)其吸收特性的動(dòng)態(tài)調(diào)控.

2　結(jié)果與分析

圖2為Si的電導(dǎo)率逐漸增加時(shí)超材料吸收器的吸收譜.從圖2(a)中可以看出，當(dāng)Si的電導(dǎo)率σ=1S/m時(shí)，超材料的吸收譜上出現(xiàn)了兩個(gè)明顯的吸收峰，中心頻率分別為f1=1.221THz和f3=1.788THz，吸收率接近完美的100%(分別為99.87%和99.96%).而在兩峰之間是一個(gè)中心頻率在1.493THz，吸收率為15.56%的吸收谷.隨著Si的電導(dǎo)率的增加，兩個(gè)吸收峰逐漸靠近(低頻的吸收峰逐漸藍(lán)移，而高頻的吸收峰逐漸紅移).當(dāng)Si的電導(dǎo)率增加為20 000S/m時(shí)，兩個(gè)吸收峰融合成一個(gè)明顯的強(qiáng)吸收峰(中心頻率為f2=1.433THz).為了研究超材料吸收器的動(dòng)態(tài)調(diào)控特性，我們選擇這三個(gè)頻率點(diǎn)(f1、f2和f3(圖2中的豎直虛線與橫軸的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率))分別作為動(dòng)態(tài)調(diào)控的工作頻率.對(duì)于頻率點(diǎn)f1，當(dāng)電導(dǎo)率從1S/m逐漸增加為20 000S/m時(shí)，對(duì)應(yīng)的吸收率減小為25.05%(減小了74.91%)；而頻率點(diǎn)f3對(duì)應(yīng)的吸收率減小為20.40%(減小了79.59%)；對(duì)于頻率點(diǎn)f2，吸收率從較小的15.56%逐漸增加為99.35%(提高了5.38倍).

為了研究動(dòng)態(tài)調(diào)控的物理機(jī)制，我們同時(shí)模擬了這三個(gè)頻率點(diǎn)(f1、f2和f3)對(duì)應(yīng)的表面電流密度分布.為了方便討論，我們僅給出Si的電導(dǎo)率分別為1、2 000、20 000S/m時(shí)的模擬結(jié)果，如圖3所示.

圖1　可調(diào)諧超材料吸收器的結(jié)構(gòu)示意圖

圖3(a)是圖2(a)中低頻吸收峰的中心頻率(頻率點(diǎn)f1)處的表面電流密度分布，圖中的雙箭頭代表電場(chǎng)的偏振方向.從圖上可以看出，表面電流主要集中在外環(huán)上，內(nèi)環(huán)的表面電流反相而且較弱，其整體主要表現(xiàn)為一個(gè)沿入射波偏振方向上的振動(dòng)的電偶極子.它與底層金屬板耦合形成一個(gè)激發(fā)的磁響應(yīng)模式.該模式吸收入射的電磁波導(dǎo)致了低頻的吸收峰.從圖3(c)(對(duì)應(yīng)于頻率點(diǎn)f3)中可以看出，表面電流反而主要集中在內(nèi)環(huán)上，外環(huán)的表面電流反相而且較弱，其整體同樣主要表現(xiàn)為一個(gè)沿入射波偏振方向上的振動(dòng)的電偶極子.它與底層金屬板也同樣耦合形成一個(gè)激發(fā)的磁響應(yīng)模式.該模式也吸收入射的電磁波導(dǎo)致了高頻的吸收峰.圖3(b)(對(duì)應(yīng)于頻率點(diǎn)f2)是對(duì)應(yīng)于圖2上，稍微偏離吸收谷中心的頻率處的表面電流密度分布(該頻率處的電流分布圖與谷的中心頻率處對(duì)應(yīng)的電流密度分布沒有實(shí)質(zhì)的不同).從圖3中可以看出，內(nèi)環(huán)和外環(huán)上均分布著較強(qiáng)的電流，而且電流反相流動(dòng)，這中特殊的雙環(huán)電流構(gòu)型對(duì)應(yīng)著一種特殊的電磁響應(yīng)模式(捕獲模式[16]).它與底層金屬板的耦合可能比較復(fù)雜(理解其物理機(jī)制，仍需要更加深入的探討)，并不吸收入射的電磁波(能量主要被反射出去)，因而沒有導(dǎo)致吸收峰.從圖3(a)、3(d)和3(g)上可以看出，隨著電導(dǎo)率的增加，對(duì)于頻率點(diǎn)f1來說，內(nèi)、外環(huán)的表面電流密度的方向由反相逐漸變?yōu)橥?，而且主要向小環(huán)上集中，但是大環(huán)上也有相當(dāng)強(qiáng)度的電流.從圖3(c)、3(f)和3(i)上可以看出，隨著電導(dǎo)率的增加對(duì)于頻率點(diǎn)f3來說，內(nèi)、外環(huán)的表面電流密度的方向同樣由反相逐漸變?yōu)橥?，同樣主要向小環(huán)上集中；與頻率點(diǎn)f1的情況相比，大環(huán)上的電流比小環(huán)上的電流要弱一些.我們可以這樣來理解這些特點(diǎn)：隨著Si的電導(dǎo)率的不斷增加，內(nèi)、外金屬環(huán)由本來處于“斷路狀態(tài)”逐漸過渡到“短路狀態(tài)”，內(nèi)、外雙環(huán)逐漸連成一體變成一個(gè)“寬度較大的環(huán)”，因此原來在“斷路狀態(tài)”下電流主要局域于大環(huán)上的電偶極子模式(對(duì)應(yīng)于低頻峰)將藍(lán)移(從電流主要局域于小環(huán)上，但同時(shí)大環(huán)上還有一些相當(dāng)強(qiáng)度的電流分布特點(diǎn)上，可以說明這一點(diǎn).因?yàn)?，電流分布的范圍越小，則對(duì)應(yīng)的頻率就越大)；而原來電流主要局域于小環(huán)上的電偶極子模式(對(duì)應(yīng)于高頻峰)將紅移(從電流主要局域于小環(huán)上，同時(shí)大環(huán)上僅有一些極弱的電流分布特點(diǎn)上，可以說明這一點(diǎn)).從圖3(b)、3(e)和3(h)上可以看出，隨著電導(dǎo)率的增加，對(duì)于頻率點(diǎn)f2來說，電流也同樣主要局域于內(nèi)環(huán)上.這也是可以理解的，因?yàn)閮?nèi)、外金屬環(huán)由“斷路狀態(tài)”逐漸過渡到“短路狀態(tài)”時(shí)，雙環(huán)所具有的捕獲模式已不復(fù)存在，僅剩下“寬度較大的環(huán)”的電偶極子模式，它與底層金屬板耦合導(dǎo)致對(duì)入射電磁波的吸收(對(duì)應(yīng)于圖2(f)中的吸收峰).

圖2　Si的電導(dǎo)率變化時(shí)，可調(diào)諧超材料吸收器的吸收譜

圖3　對(duì)應(yīng)圖2中標(biāo)記的三個(gè)頻率點(diǎn)的表面電流密度分布圖

3　結(jié)語

利用電磁場(chǎng)數(shù)值模擬方法，我們將三層結(jié)構(gòu)單元中頂層的金屬雙環(huán)結(jié)構(gòu)之間嵌入電導(dǎo)率可以改變的半導(dǎo)體硅，從理論上設(shè)計(jì)了一種可動(dòng)態(tài)調(diào)控的太赫茲頻段超材料吸收器.通過改變硅的電導(dǎo)率實(shí)現(xiàn)了對(duì)超材料結(jié)構(gòu)單元電磁響應(yīng)模式的動(dòng)態(tài)調(diào)控，從而獲得了可動(dòng)態(tài)調(diào)控的超材料完美吸收器；并初步探討了動(dòng)態(tài)調(diào)控的物理機(jī)制.這為在實(shí)際應(yīng)用中獲得可動(dòng)態(tài)調(diào)控的超材料吸收器提供了一種可行方案.

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[責(zé)任編輯王新奇]

Design of A Tunable Metamaterial Absorber at Terahertz Frequencies

LI Zhen-zhen, YIN Xiao-gang

(College of Science, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China)

Byinsertingsemiconductorsiliconintotheplanarmetallicdouble-ringunitcell,atunablemetamaterialabsorberworkingatterahertzfrequenciesistheoreticallyproposed.Bygraduallyincreasingtheconductivityofsilicon,theabsorptioncharacteristicsofthemetamaterialcanbedynamicallymodulated.Thecorrespondingphysicalmechanismisalsodiscussed.Thestudiesareveryimportantinphysicsandpracticalapplications.

tunablemetamaterialabsorber;electricdipolemode;trappedmode

1008-5564(2016)02-0061-05

2015-11-09

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(NS2015077)

李珍珍(1990—)，女，河南洛陽人，南京航空航天大學(xué)理學(xué)院應(yīng)用物理系碩士研究生，主要從事電磁波超材料研究；

尹小剛(1974—)，男，河南南陽人，南京航空航天大學(xué)理學(xué)院應(yīng)用物理系副教授，主要從事電磁波超材料研究.

O441.4；O441.6

A