有感于教科書上沒有

邱貽根　龔秀英

隨著新課程的不斷推進(jìn),新理念探索的不斷提升,在《課標(biāo)》理念指導(dǎo)下怎樣實事求是地看待手中的教材,怎樣有效地開發(fā)教材等,這些都成為了教師普遍關(guān)注的話題。然而,最近筆者到一些學(xué)校聽課、調(diào)研時,發(fā)現(xiàn)了一些令人深思的問題,如有些教師對教材解讀不深刻,加上新課程理念下的實驗教材留下了許多文本內(nèi)容的“空白”,如過程的空白、結(jié)論的空白……這些空白給學(xué)生留下了充盈的探究空間。而許多老師卻不甚理解其編輯意圖,所以一到上課時,該課教學(xué)教些什么?怎么教?教到什么程度,全然不知。課中教師縮手縮腳,不敢講,生怕講多了不符合《課標(biāo)》理念,會有限制學(xué)生思維及穿新鞋走老路之嫌疑,進(jìn)而出現(xiàn)諸如“計算法則不敢歸納、解題方法不敢總結(jié)”等教學(xué)瑕疵。下面擷取求“平均數(shù)”一例,與同仁探討。

課堂掃描:

(該案例為北師大版三下P69頁的“比一比”——求“平均數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容)

師(出示教材P69頁主題圖):同學(xué)們,要想知道男隊和女隊哪個隊投籃實力強(qiáng),你認(rèn)為可以怎么比?

生1:可以比兩個隊總共投進(jìn)去的個數(shù)。

生2:可以比投進(jìn)去最多的那一個。

生3:可以比平均每個人投進(jìn)去的個數(shù)。

師:根據(jù)圖中的信息,再比較這三種比法,你認(rèn)為哪種方法比較合理?(經(jīng)過一番比較、爭論后,學(xué)生有了這樣的共識:人數(shù)不一樣,比總數(shù)不公平;比最多的那一個也不合理,因為投進(jìn)去最少的也在女隊;在人數(shù)不一樣的情況下,要知道哪隊實力強(qiáng),應(yīng)該比平均每人投中的個數(shù))。

師:同學(xué)們,通過討論都認(rèn)為應(yīng)該比較他們平均每人投中的個數(shù)較合理,那這個問題又該怎么解決?請同學(xué)們先獨(dú)立思考,然后在小組里交流自己的想法。

學(xué)生嘗試、討論后匯報:

生1:我是通過移一移、補(bǔ)一補(bǔ),得到男隊平均每人投中的個數(shù)是5個,女隊平均每人投中6個。

師:你是如何移一移、補(bǔ)一補(bǔ)的,能否具體說一說?(教師結(jié)合學(xué)生匯報,相機(jī)用課件演示,并歸納出此法為“移多補(bǔ)少”法)。

生2:我是列式計算的。即男隊為:(4+7+5+4+5)÷5=5(個);女隊為:(7+3+5+9)÷4=6(個)。

師:這種方法也不錯。

……

(這里,該教師對生2的解法,只是輕描淡寫,未作進(jìn)一步的提煉、升華和總結(jié)。故導(dǎo)致后面的課堂練習(xí),學(xué)生僅能用“移多補(bǔ)少”一種方法,由于方法單一,當(dāng)學(xué)生遇到數(shù)字偏大,且各數(shù)間相差又比較大的問題時,學(xué)生練習(xí)錯誤率明顯偏高)。

問題與思考:

課后,與這位教師溝通、交流時,我問:××老師,課中生2列式計算出男、女隊平均每人投籃的個數(shù),這時你為什么沒有抓住契機(jī),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行提煉、總結(jié)呢?該師說:“因為教科書上也沒有總結(jié)啊!”該師的一句話,令我吃驚不小,難道所有的知識與內(nèi)容課本上都要窮盡嗎?書上沒有概括、總結(jié),老師就不能講嗎?以上案例,引發(fā)了我的幾點(diǎn)思考:

一、讀懂教材,補(bǔ)好留白

我認(rèn)為,研讀教材是每位教師都必須做且必須會做的事情。在讀教材的過程中,教師要讀熟教材,更要能讀懂教材,挖掘出教材中的留白。只有讀得出留白,才能想得到補(bǔ)白。如以上案例,不難發(fā)現(xiàn)該教師僅僅看教材表面的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo),一是認(rèn)為“移多補(bǔ)少”是求“平均數(shù)”的最佳策略,所以整個教學(xué)流程,僅圍繞“移多補(bǔ)少”這一策略來展開;二是列式計算(算術(shù)平均數(shù)),課本上沒有闡述,所以教師不敢講。當(dāng)生2說還可以列算式計算時,教師不敢做任何的引領(lǐng)或提升與總結(jié)。我想《課標(biāo)》倡導(dǎo)的“能選擇靈活的方法解決平均數(shù)問題”這一目標(biāo),在這里便成了一句空話。如果這些關(guān)于求“平均數(shù)”的基本策略及相關(guān)知識都未能得到應(yīng)有地掌握,在后繼的學(xué)習(xí)中,又如何繼續(xù)學(xué)習(xí)與“平均數(shù)”相關(guān)的知識與問題呢?由此,我認(rèn)為在教學(xué)中,教師應(yīng)適時和機(jī)智地“補(bǔ)白”,引導(dǎo)學(xué)生把自己融入留白的教材之中,設(shè)身處地地去感受,力求在個性化的體驗中領(lǐng)悟到蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)知識及意義。以上案例,如果教師能巧妙運(yùn)用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)信息,如求“平均身高、平均分、平均用水量”等創(chuàng)設(shè)具體的場景,讓學(xué)生體悟到用“移多補(bǔ)少”的方法來求平均數(shù)還有一定的局限性,從而激發(fā)學(xué)生另辟蹊徑,探求更為便捷的方法,效果會更好。當(dāng)學(xué)生列出算式:(4+7+5+4+5)÷5=5(個)時,教師應(yīng)相機(jī)追問:這里的(4+7+5+4+5)表示什么?5又表示什么?那你知道求“平均數(shù)”還可以怎么求?讓學(xué)生在探究、發(fā)現(xiàn)中自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識——平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù),從而實現(xiàn)從具體到抽象的過渡,以“數(shù)學(xué)思想”來引領(lǐng)“數(shù)學(xué)方法”。讓編者獨(dú)具匠心的設(shè)計和編排——留白,得到有效填補(bǔ)與完善。

二、改造教材,適時留白

葉圣陶先生說過:“教材無非是個例子”。教材是從屬于、服務(wù)于師生教學(xué)的需要的。為此,教師要改變“教教材”和“以教材為本”的舊觀念,要依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》要求,深入研究教材知識結(jié)構(gòu),內(nèi)容表述,教例作用,練習(xí)安排等,進(jìn)而適當(dāng)改造、活化教材。比如,有些問題解決的過程與結(jié)論一覽無余地呈現(xiàn)在教材中,學(xué)生一看就知道結(jié)論,不利于他們探索知識。教師要根據(jù)自己對教材的理解與把握,大膽地對教材進(jìn)行改造,適當(dāng)?shù)貏?chuàng)造“空白”,給學(xué)生創(chuàng)造思考的空間。如人教版三下《長方形、正方形面積的計算》以“實驗——猜想——驗證——概括”為學(xué)習(xí)主線,力求引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷公式的抽象過程。但教材中的提示已經(jīng)給學(xué)生暗示了解決問題的思路與結(jié)論,給學(xué)生的閱讀帶來了“便利”,學(xué)生一看便知結(jié)果。結(jié)果都知道了,再讓學(xué)生去操作探究、猜想驗證、概括公式等就成了空話。因此,教師可對原教材進(jìn)行改造、重組:如(1)猜一猜。長方形的面積與什么有關(guān)?它的面積可能等于多少?(2)涂一涂。在方格紙中任意涂出幾個長方形。(3)想一想。所涂的每個長方形,每行涂了幾個?涂了幾行?涂成的長方形面積是多少?(4)填一填。完成下表:

(5)說一說。與長方形面積有關(guān)的規(guī)律。這樣,為學(xué)生提供了比較大的探究空間。

實踐證明,我們教師只有讀懂教材,掌握教材,質(zhì)疑教材,并在此基礎(chǔ)上靈活地應(yīng)用教材,才能發(fā)現(xiàn)哪些知識、方法有待于重組、連貫、擴(kuò)充、舍去。惟有這樣,才能真正的把新教材用到極致,讓新教材和新課堂常教常新!