淺談數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)

王月梅　成淑芳

所謂數(shù)學(xué)活動(dòng)是指把數(shù)學(xué)教學(xué)的積極性概念作為具有一定結(jié)構(gòu)的思維活動(dòng)的形式和發(fā)展來(lái)理解的。按這種解釋?zhuān)瑪?shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)所關(guān)心的不是活動(dòng)的結(jié)果，而是活動(dòng)的過(guò)程，讓不同思維水平的兒童去研究不同水平的問(wèn)題，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力，開(kāi)發(fā)智力。

那么，要想使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)主要應(yīng)考慮哪幾個(gè)問(wèn)題呢？下面談?wù)劰P者一些想法。

一、考慮學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)

知識(shí)和思維是互相聯(lián)系的，在進(jìn)行某種思維活動(dòng)的教學(xué)之前，首先要考慮學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)結(jié)構(gòu)。

什么是知識(shí)結(jié)構(gòu)？一般人們認(rèn)為：在數(shù)學(xué)中，包括定義、公理、定理、公式、方法等，它們之間存在的聯(lián)系以及人們從一定角度出發(fā)，用某種觀點(diǎn)去描述這種聯(lián)系和作用，總結(jié)規(guī)律，歸納為一個(gè)系統(tǒng)，這就是知識(shí)結(jié)構(gòu)。

二、考慮學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)自然應(yīng)考慮學(xué)生現(xiàn)有的思維活動(dòng)水平。

下面談?wù)勁c學(xué)生思維水平有關(guān)的兩個(gè)問(wèn)題。

1．學(xué)生思維能力之特點(diǎn)

我們知道，學(xué)生的運(yùn)算思維能力有邏輯抽象思維階段，盡管思維能力的幾個(gè)方面的發(fā)展有所先后，但總的趨勢(shì)是一致的。小學(xué)四、五年級(jí)運(yùn)算能力處于形象抽象思維水平，記憶能力強(qiáng)，聽(tīng)說(shuō)能力較好。

首先，整個(gè)學(xué)生階段，學(xué)生的思維能力得到迅速發(fā)展，他們的抽象邏輯思維處于優(yōu)勢(shì)地位，小學(xué)學(xué)生的思維和初中學(xué)生的思維是不同的。初中學(xué)生的思維，抽象邏輯思維雖然開(kāi)始占優(yōu)勢(shì)，可是在很大程度上還屬于經(jīng)驗(yàn)型，他們的邏輯思維需要感性經(jīng)驗(yàn)的直接支持。

其次，小學(xué)生二年級(jí)是階段思維開(kāi)始發(fā)展的關(guān)鍵期。從小學(xué)二年級(jí)開(kāi)始，學(xué)生抽象邏輯思維開(kāi)始由經(jīng)驗(yàn)型水平向理論型水平轉(zhuǎn)化，小學(xué)五、六年級(jí)，這種轉(zhuǎn)化初步完成，這意味著他們的思維趨向成熟。這就要求教師，要適應(yīng)他們思維發(fā)展的飛躍時(shí)期來(lái)進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃季S訓(xùn)練，使他們的思維能力得到更好的發(fā)展。

2．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幾種思維形式

（1）逆向思維。與由條件推知結(jié)論的思維過(guò)程相反，先給出某個(gè)結(jié)論或答案，要求使之成立各種條件。

（2）歸納型思維。通過(guò)觀察，試驗(yàn)，在若干個(gè)例子中提出一般規(guī)律。

（3）開(kāi)放型思維。即只給出研究問(wèn)題的對(duì)象或某些條件，至于由此可推知的問(wèn)題或結(jié)論，由學(xué)生自己去探索。

三、考慮教材的邏輯結(jié)構(gòu)

我們現(xiàn)有的小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有的是按直線式排列，有的是按螺旋式排列。

在考慮教材邏輯結(jié)構(gòu)時(shí)，還應(yīng)明確的一個(gè)問(wèn)題是教材內(nèi)容的特點(diǎn)，即初等數(shù)學(xué)有些什么特點(diǎn)，對(duì)它應(yīng)有一個(gè)總的認(rèn)識(shí)。

1．小學(xué)數(shù)學(xué)是相對(duì)于抽象程度來(lái)說(shuō)的，其內(nèi)容方法都比較直觀具體，研究的對(duì)象大多可以看得見(jiàn)、摸得著，抽象程度不深，離開(kāi)現(xiàn)實(shí)不遠(yuǎn)，幾乎直接同人們的經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系。

2．小學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)綜合性數(shù)學(xué)，它數(shù)形并舉，內(nèi)容多種多樣，方法應(yīng)有盡有，自然分成幾個(gè)部分，各部分又相互滲透，相互為用。

3．小學(xué)數(shù)學(xué)處于基礎(chǔ)地位。因?yàn)闊o(wú)論數(shù)學(xué)多么高深，總離不開(kāi)四則運(yùn)算，總要應(yīng)用等式、不等式和基本圖形分析。初等數(shù)學(xué)又是整個(gè)數(shù)學(xué)的土壤和源泉，各專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域幾乎都是在這塊土壤中發(fā)育成長(zhǎng)起來(lái)的。

4．小學(xué)數(shù)學(xué)的普通教育價(jià)值。對(duì)中小學(xué)生來(lái)說(shuō)，它的智能訓(xùn)練價(jià)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了它的實(shí)用價(jià)值。

5．與中學(xué)數(shù)學(xué)相互滲透，相互為用。一方面，由于實(shí)踐中某些問(wèn)題的出現(xiàn)，使小學(xué)方法被深入研究和發(fā)展成專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)分支，另一方面是小學(xué)數(shù)學(xué)中許多專(zhuān)題的初等化、通俗化。

數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)，不僅考慮初等數(shù)學(xué)之特點(diǎn)、教材的邏輯結(jié)構(gòu)，而且具體的某段知識(shí)也要仔細(xì)研究，不同性質(zhì)的內(nèi)容用不同方法去處理，這就是下面要談的積極的教學(xué)方法問(wèn)題。

四、考慮積極的教學(xué)方法

目前關(guān)于教學(xué)方法的研究呈現(xiàn)出一派興旺的局面，種類(lèi)之多、提法之廣是歷史上少見(jiàn)的。如目前使用的自學(xué)輔導(dǎo)法、讀讀議議講講練練教學(xué)法、六單元教學(xué)法、五課型教學(xué)法、自學(xué)議論引導(dǎo)教學(xué)法、啟發(fā)誘導(dǎo)效果回授教學(xué)法、研究法、發(fā)現(xiàn)法等等?？梢园堰@些方法歸結(jié)為一句話，那就是：積極的教學(xué)法。其宗旨是在傳授知識(shí)的同時(shí)，重視發(fā)展智力、培養(yǎng)能力。它們的特點(diǎn)是：充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生獨(dú)立解決一些問(wèn)題，注意能力的培養(yǎng)。從實(shí)踐效果看，這些方法在某個(gè)階段，對(duì)某部分學(xué)生，結(jié)合某部分內(nèi)容確實(shí)有事半功倍功能，但這些方法哪個(gè)都不是萬(wàn)能的，不是教學(xué)通法。因?yàn)榻谭ㄒ軐W(xué)生水平的差異，興趣的不同，教材內(nèi)容的變化，教師素質(zhì)不平衡等各方面條件的限制。

為使數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)收到良好效果，目前沒(méi)有一個(gè)成熟的模式，具體做法也少見(jiàn)。南通市十二中李庚南在總結(jié)過(guò)去經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，提出幾種有效的方法。

首先，重視結(jié)論的探求過(guò)程。數(shù)學(xué)中的結(jié)論教師一般不直接給出，而是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、練習(xí)、歸納等方法發(fā)現(xiàn)命題，爾后深入研究探求的過(guò)程和論證的方法，進(jìn)而剖析結(jié)論的內(nèi)容，舉實(shí)例將結(jié)論內(nèi)容具體化。

其次，是溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。她認(rèn)為：數(shù)學(xué)有著嚴(yán)密的體系，學(xué)生揭示數(shù)學(xué)知識(shí)之間縱橫交錯(cuò)的內(nèi)在聯(lián)系，是學(xué)生主動(dòng)思維活動(dòng)的過(guò)程，可引導(dǎo)學(xué)生按知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、變化關(guān)系或邏輯關(guān)系整理出一個(gè)單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)和基本的研究方法，進(jìn)行知識(shí)的引申、串變，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

總之，從學(xué)習(xí)方法上，隨著學(xué)科多樣化和深刻化，小學(xué)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法比兒童的自覺(jué)性更高，也更積極，更具有獨(dú)立性和主動(dòng)性。因此，在教學(xué)中教師就要注意啟發(fā)學(xué)生的積極思維。