數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的誤區(qū)及對策

武瑋煒

教學(xué)目標(biāo)是預(yù)期的學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果或者是預(yù)期的學(xué)習(xí)活動所要達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)活動是以教學(xué)目標(biāo)來定向控制的，教學(xué)目標(biāo)通常具有指導(dǎo)教學(xué)測量與評價，指導(dǎo)教學(xué)策略的選擇，指引學(xué)生學(xué)習(xí)等三方面功能。教師要在認(rèn)真鉆研教學(xué)大綱和教材，把握教學(xué)中各知識點的深淺度，找準(zhǔn)重點、難點、關(guān)鍵的知識點，找準(zhǔn)新知識的“生長點”的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生的實際，按照整體性、一致性、針對性、可測性等原則，準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)刂贫ǔ鼋虒W(xué)目標(biāo)。每課時的教學(xué)目標(biāo)均印制在有軌嘗試目標(biāo)教學(xué)實驗教材上，展示給每個學(xué)生，使整個學(xué)生的嘗試學(xué)習(xí)活動始終以教學(xué)目標(biāo)為中心，克服了一般意義上的閱讀與自學(xué)的隨意性和盲目性。從而規(guī)范了學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，使學(xué)習(xí)行為變得明確、具體、可測，優(yōu)化了學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，這是符合教育規(guī)律和心理學(xué)要求的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的誤區(qū)歸納起來共有以下幾類：

誤區(qū)一：課上聽懂知識，就掌握了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，常常出現(xiàn)這種現(xiàn)象，學(xué)生在課堂上聽懂了，但課后解題特別是遇到新的題型時便無所適從。這就說明上課聽懂是一回事，而達(dá)到能應(yīng)用知識解決問題是另一回事。教師在課堂上講什么當(dāng)然重要，然而學(xué)生想什么更是千百倍的重要。教師所舉例題是范例也是思維訓(xùn)練的手段，作為學(xué)生不應(yīng)該只學(xué)會題中的知識，更要學(xué)會領(lǐng)悟出解題思路與技巧，以及蘊(yùn)藏其中的數(shù)學(xué)思想方法。

走出該誤區(qū)，有如下對策：1）自己重做一遍例題；2）問自己：為什么這樣思考問題；3）變換一下條件，能有什么結(jié)論呢？4）條件、結(jié)論交換一下行嗎？5）有其他結(jié)論嗎？6）我能得到什么解題規(guī)律？總的來說應(yīng)該多思考，多提問。

誤區(qū)二：多做題目，總能遇到考試題

有這種想法的人總會感到失望。為什么天天做題，而考試時卻一道題也不能遇到呢？這是因為每一份綜合試卷，出卷人總要避免考舊題、陳題，盡量從新的角度、新的層面上設(shè)計問題。但是考查的知識點和數(shù)學(xué)思想方法是恒久不變的。所以多做題，不會碰巧和考題零距離親密接觸，反而會把自己陷入無邊無際的題海之中。解決問題的辦法是從知識點和思想方法的角度分別對所解題目進(jìn)行歸類，總結(jié)解題經(jīng)驗的同時，確認(rèn)自己是否真正掌握并確認(rèn)復(fù)習(xí)的重點。走出該誤區(qū)，有如下對策：1）多花點時間整理最近解題的題型與思路；2）這道題和以前的某一道題差不多嗎？3）此題的知識點是否熟悉了？4）最近有哪幾道題的圖形相近？能否歸類？5）這一道題的解題思想在以前題目中也用到了，把它們找出來！

誤區(qū)三：鉆研難題，基礎(chǔ)題就簡單了曾經(jīng)有一個學(xué)生曾對筆者說：“我喜歡做比較難的題目，鉆研數(shù)學(xué)難題能讓我感到思維中的快樂，簡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的誤區(qū)及對策

單的題目沒有什么意思?！睉?yīng)該說這位學(xué)生已經(jīng)體會到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，他對數(shù)學(xué)開始有自己的理解，可是奇怪的是他的數(shù)學(xué)成績總達(dá)不到滿意的高分，考完試后他總是后悔有一些地方不細(xì)心或沒注意。其實這也在一定程度上反映出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的浮躁狀況，教師愛講難題、綜合題，學(xué)生想做綜合題、難題。在忽視基礎(chǔ)的同時，迷失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方向。

走出該誤區(qū)，有如下對策：1）告訴自己數(shù)學(xué)思維不等于復(fù)雜思維，數(shù)學(xué)的美往往體現(xiàn)在一些小題目中；2）“簡約而不簡單”在平常題目中體會數(shù)學(xué)思維的樂趣；3）從基礎(chǔ)題中找到綜合題的影子；4）這道題真的簡單嗎？5）學(xué)好基礎(chǔ)知識，從基礎(chǔ)中得到進(jìn)一步的提高；6）我是一名優(yōu)秀的學(xué)生，我能在平凡中體現(xiàn)出我的優(yōu)秀。

誤區(qū)四：認(rèn)為數(shù)學(xué)思想有點高不可攀

一談到數(shù)學(xué)思想方法，有些學(xué)生就會認(rèn)為深不可測、高不可攀。其實每一道數(shù)學(xué)題之中都包含著數(shù)學(xué)思想方法，例如把二元一次方程化為一元一次方程就應(yīng)用了轉(zhuǎn)化思想，列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了方程思想，平面直角坐標(biāo)系中的圖像與函數(shù)解析式反映了數(shù)形結(jié)合思想，圖形的翻折與旋轉(zhuǎn)則表現(xiàn)了運(yùn)動變換思想等等。數(shù)學(xué)思想方法是指導(dǎo)解題的十分重要的方針，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、靈活性和組織性。走出該誤區(qū)，有如下對策：1）數(shù)學(xué)思想方法并不神秘，它蘊(yùn)藏在題目之中；2）解一些數(shù)學(xué)思想，找到幾道典型題目；3）解題完畢問自己“運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想方法”；4）請教師介紹一些數(shù)學(xué)思想方法。

構(gòu)成一些學(xué)生學(xué)習(xí)困難的因素之一是他們的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力較差。通過有軌嘗試學(xué)習(xí)的鍛煉，學(xué)生將會使自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是被動地在課堂上聽講，而是形成一種自學(xué)、互學(xué)和聽講的全方位立體化的學(xué)習(xí)新模式，這恰是培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)高強(qiáng)度的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。有軌嘗試學(xué)習(xí)能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言水平的發(fā)展。

總之，學(xué)學(xué)生會遇到一個一個的嘗試問題由他們?nèi)ソ鉀Q，同時學(xué)生在教師所創(chuàng)造的問題情境中參與歸納發(fā)現(xiàn)新知，建構(gòu)知識體系，從而培養(yǎng)了學(xué)生探索能力。 有軌嘗試學(xué)習(xí)能促進(jìn)認(rèn)知水平的發(fā)展 有軌嘗試學(xué)習(xí)是一個包括諸多認(rèn)知因素的心理活動的過程，閱讀自學(xué)和解答嘗試問題過程中，學(xué)生要不斷地同化和順應(yīng)新的數(shù)學(xué)概念 、術(shù)語、符號，不斷地進(jìn)行假設(shè)、預(yù)測、檢驗、推理、想象，不斷地觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，在這些活動中，學(xué)生的認(rèn)知能力便能得到有效發(fā)展。