再教“小數(shù)的大小比較”

郭廣成

逆水行舟用力撐,一篙松勁退千尋。

古云此日足可惜,吾輩更應(yīng)惜秒陰。

——董必武《惜時(shí)》

人們常常感嘆時(shí)間的更迭,有人在漫長(zhǎng)的時(shí)間流中觀望,有人在時(shí)間流中成長(zhǎng),有人在苦惱中消亡,也有人在痛苦中涅槃……我在尋找著什么呢?

我在漫長(zhǎng)的時(shí)間里經(jīng)過(guò)了洗禮——“五年磨一課”。

再回首!

記得那是2004年一節(jié)數(shù)學(xué)課——我教學(xué)的內(nèi)容是“小數(shù)的大小比較”。一節(jié)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)課,我上得如此之累。

課上我拿出“換湯不換藥”式的教學(xué)模式,學(xué)生反應(yīng)之快出人意料!上課僅僅10分鐘,“比較小數(shù)的大小”的方法便由學(xué)生順口說(shuō)出來(lái)了——比較兩個(gè)小數(shù)的大小,先比較整數(shù)部分,再比較小數(shù)部分,如果整數(shù)部分相同,就比較小數(shù)部分的十分位上的數(shù)字,如果十分位上的數(shù)字相同,就比較百分位上的數(shù)字,如果百分位上的數(shù)字相同,就比較……

這突如其來(lái)的情況使我手足無(wú)措!怎么辦呢?距離下課的時(shí)間還有30分鐘,于是我和學(xué)生一起進(jìn)入了漫長(zhǎng)的“習(xí)題垃圾時(shí)間”。一道道同一層次的練習(xí),一次次毫無(wú)驚喜的匯報(bào)。當(dāng)書(shū)上的習(xí)題在連拖帶等的慢節(jié)奏中完成時(shí),下課的鈴聲終于響了起來(lái),我如釋重負(fù)地宣布下課。

工作近10年了,這可能是我最尷尬的一節(jié)課。是什么原因造成的呢?我想:學(xué)生并不是一張白紙,對(duì)于這一知識(shí)學(xué)生早已經(jīng)有了豐富的經(jīng)驗(yàn)。我所教的“小數(shù)的大小比較”正是如此。我用一成不變的模式進(jìn)行教學(xué)效果自然不好!

再想一想,學(xué)生真的明白這一知識(shí)到底是怎樣的嗎?我想不是的。在學(xué)生比較的時(shí)候,常常會(huì)把“比較小數(shù)”的方法與“比較整數(shù)”的方法混淆!作業(yè)中總會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的問(wèn)題。

怎么辦呢?于是,我把這個(gè)課例提了出來(lái),在我們復(fù)華小學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)中討論。大家一致認(rèn)為:沒(méi)有組織起有效的數(shù)學(xué)活動(dòng),學(xué)生的認(rèn)知依然停留在原有的層面上,課堂沒(méi)有實(shí)效性!“教師累,學(xué)生煩,效果差”是必然的結(jié)果。

圍繞著這一課,我們展開(kāi)了討論。一個(gè)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)便應(yīng)運(yùn)而生了——利用一組“翻牌”的游戲突破這一教學(xué)內(nèi)容的難點(diǎn)。經(jīng)過(guò)幾次試講,一個(gè)以游戲活動(dòng)貫穿始終的數(shù)學(xué)課成型了,在第十屆黑龍江小學(xué)數(shù)學(xué)年會(huì)上展示給全省與會(huì)代表,受到好評(píng)。我從失敗中走了出來(lái),把一節(jié)枯燥乏味的數(shù)學(xué)課上得意趣盎然。這一節(jié)課也成為了我的得意之作,在各級(jí)各類(lèi)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)展示中,在不同地區(qū)的支教活動(dòng)中,我重復(fù)地演繹著……那時(shí)在我的心中,這節(jié)課成為了一節(jié)“絕世好課”,是任何人都不會(huì)超越的課!

可是,隨著我對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的潛心研究,隨著實(shí)踐的不斷增多,隨著教學(xué)風(fēng)格的不斷總結(jié),我越來(lái)越多地認(rèn)識(shí)到,這節(jié)課僅停留在表面,沒(méi)有使學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)的本身去體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法。

我又開(kāi)始困惑,但又束手無(wú)策!

時(shí)間就像流水一樣,轉(zhuǎn)眼間到了2009年,我得到了一個(gè)千載難逢的機(jī)會(huì)——代表黑龍江省參加“全國(guó)第九屆深化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革觀摩交流會(huì)”。由于我教4年級(jí),又一次面臨“小數(shù)的大小比較”這一內(nèi)容時(shí),我有些膽怯!但是總得面對(duì),我又重新思考著這一內(nèi)容的教學(xué)。幾次試講后,我發(fā)現(xiàn)以往的教學(xué),我只重視在面上的活躍,少了對(duì)數(shù)學(xué)本身的研究。就數(shù)學(xué)知識(shí)本身而言,“小數(shù)的大小比較”學(xué)生應(yīng)該體會(huì)到數(shù)字在數(shù)位上的值,數(shù)字的比較實(shí)際上是“位值”的比較,而我以往的教學(xué)正是缺少了這一些。另外,在以往我進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候,只注重了區(qū)別比較“整數(shù)大小”的方法與“比較小數(shù)大小”的方法,而忽視了二者之間的聯(lián)系,造成了學(xué)生認(rèn)知上的誤區(qū)。其實(shí),“比較小數(shù)的大小”的方法與“比較整數(shù)的大小”的方法是息息相關(guān)的,都是相同數(shù)位上的數(shù)字進(jìn)行比較,而不同的是:比較小數(shù)的大小時(shí),我們不能看小數(shù)部分位數(shù)的多少來(lái)判斷小數(shù)大小;比較整數(shù)的大小的時(shí)候,我們可以用整數(shù)部分位數(shù)的多少作為判斷整數(shù)大小的依據(jù)!怎么在教學(xué)中顯現(xiàn)又一次成為難以逾越的鴻溝!

正因?yàn)槲掖砗邶埥⒓釉u(píng)比,一個(gè)由省、市、區(qū)、校教研部門(mén)組成的團(tuán)隊(duì)無(wú)形中成立了!這一課題成為了我們共同面對(duì)的難關(guān)!經(jīng)過(guò)了11次試講30次的研討,我們終于找到了解決問(wèn)題的辦法——利用一組“抽數(shù)卡擺小數(shù)比大小”的游戲,使學(xué)生體會(huì)到“位值”的數(shù)學(xué)思想(相同數(shù)位的數(shù)字進(jìn)行比較);再利用一組“翻牌”游戲,使學(xué)生建立起“小數(shù)的大小比較”和“整數(shù)的大小比較”的聯(lián)系(我們不能看小數(shù)部分位數(shù)的多少來(lái)判斷小數(shù)大小,但我們可以用整數(shù)部分位數(shù)的多少作為判斷小數(shù)大小的依據(jù));再通過(guò)“數(shù)軸”上小數(shù)的比較,拓展了學(xué)生的視野,找到了更快捷的比較方法……

一節(jié)成功的課,就此誕生了!2009年5月7日,在容納了幾千人的體育館里,一節(jié)“小數(shù)的大小比較”的數(shù)學(xué)課,引起了轟動(dòng),獲得了一等獎(jiǎng),取得了黑龍江省參加全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)比賽有史以來(lái)的最好成績(jī)!

在無(wú)數(shù)的稱(chēng)贊聲中,我更加冷靜了……

在一個(gè)廣闊的原野上有一棵樹(shù),在森林中也有一棵樹(shù)。如果有人問(wèn)你:這兩棵樹(shù)的區(qū)別是什么?我想看過(guò)這兩種樹(shù)的人一定知道:在原野上的樹(shù),樹(shù)干一定是曲折的,枝葉是瘦弱的,而在森林中的樹(shù),樹(shù)干則是筆挺的,枝葉是茂盛的。

按道理來(lái)說(shuō),在原野上的樹(shù)周?chē)切〔菖c灌木,它可以獨(dú)享充足陽(yáng)光、水分和土壤,它應(yīng)該是原野上的主宰;而在森林中的樹(shù)周?chē)鷦t是與自己一樣強(qiáng)壯的大樹(shù),陽(yáng)光、水分和土壤是與大家共同分享的,它和其他樹(shù)一樣只不過(guò)是一員而已。

可是,原野上的樹(shù)只是木柴,森林中的樹(shù)卻是木材。有人會(huì)問(wèn):這是為什么呢?

我們?cè)囅?這兩棵樹(shù)互換,那又會(huì)怎樣呢?

我想,原野上的樹(shù)在森林中一定會(huì)成為參天大樹(shù),森林中的樹(shù)到原野上也一定會(huì)是形狀猥瑣的。

那是什么對(duì)原本一樣的樹(shù)的成長(zhǎng)起了決定性的作用呢?

是成長(zhǎng)環(huán)境。

一節(jié)課的成熟、一個(gè)人的成長(zhǎng)與一棵樹(shù)的成長(zhǎng)是一樣的!離不開(kāi)一群研究數(shù)學(xué)的人的共同努力!我是幸運(yùn)的,因?yàn)槲沂恰吧种械臉?shù)”,我成長(zhǎng)在一群熱愛(ài)數(shù)學(xué)的人們中間,使我對(duì)數(shù)學(xué)的研究樂(lè)此不疲。

今天的成功,源于團(tuán)隊(duì),源于我們5年里不停的追求,可謂5年磨一課。讀書(shū)、磨課、寫(xiě)文章對(duì)于我的成長(zhǎng)至關(guān)重要,我愿意這樣繼續(xù)下去?！?年磨一課”,也許10年之后,我再上“小數(shù)的大小比較”會(huì)有更多的突破,我愿一生磨一課……