談數(shù)學(xué)教學(xué)中的思想教育

甘鐵權(quán)

中圖分類號:G423.07文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1673-0992(2009)06-121-01

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出:“義務(wù)階段應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性,實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！边@是一個(gè)嶄新的教育理念,它從不同的角度闡述了普及大眾數(shù)學(xué)和造就數(shù)學(xué)專門人才的雙重性任務(wù)。它要求數(shù)學(xué)教師把傳統(tǒng)的重知識傳授轉(zhuǎn)移到重能力發(fā)展上來,以學(xué)生為主體,因材施教,尊重個(gè)性,實(shí)現(xiàn)名副其實(shí)的“有價(jià)值”和“必要”?；谶@個(gè)理念,在數(shù)學(xué)課堂上強(qiáng)化思想教育不失為有效途徑之一,這里的思想教育包括思想品德教育和數(shù)學(xué)思想教育。

一、明確學(xué)好數(shù)學(xué)是我們的職責(zé)

“為一切人的數(shù)學(xué)”這一口號已成為當(dāng)今世界數(shù)學(xué)教育的主流,“大眾數(shù)學(xué)”是我們追逐的目標(biāo),學(xué)習(xí)應(yīng)有的數(shù)學(xué)知識,掌握基本的思想方法與技能是我們無法推卸的職責(zé)。學(xué)好數(shù)學(xué)既是學(xué)生自身發(fā)展、完善、生活的需要,更是為社會(huì)發(fā)展貢獻(xiàn)一份力量。布魯納曾說:“任何學(xué)科的基本思想都能以某種恰當(dāng)?shù)姆绞浇探o任何年齡的任何人?！苯處熞獔?jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信念和決心,當(dāng)然正處在積累知識與發(fā)展能力過程中的學(xué)生,若原原本本地將現(xiàn)成的東西交給他們,不僅會(huì)使他們索然寡味,同時(shí)也扼殺了他們的創(chuàng)造能力。教師要善于啟發(fā)、鼓勵(lì)探索,使學(xué)生進(jìn)一步完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、真正成為學(xué)習(xí)的主人。對于學(xué)困生,要因材施教,設(shè)計(jì)不同的知識層面或問題,“積小跬而成大步”,在此不再多作贅述。

二、數(shù)學(xué)史的介紹及數(shù)學(xué)美的欣賞

數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展,滋潤了人類的智慧,凝固著人類探索規(guī)律、追求真理的足跡,折射出人類堅(jiān)忍不拔,不畏權(quán)威的高貴品質(zhì)。祖沖之應(yīng)用等分圓周術(shù),數(shù)易其稿,仍不改初衷而勤于筆耕,終于計(jì)算出圓周率介于3.1415926與3.1415927之間,比西方國家早出幾百年;年輕的數(shù)學(xué)家陳景潤為了證明“哥德巴赫猜想”,不分晝夜節(jié)假日,廢寢忘食。行路思考碰璧(電線桿),與人交談開小差。功夫不負(fù)有心人,他終于摘取了數(shù)學(xué)皇冠上璀璨的明珠,令全世界人民矚目。盡管他積勞成疾,英年早逝,但他對人類的卓越貢獻(xiàn)將流傳百世、名垂千古;數(shù)域的擴(kuò)充,由低級到高級、由簡單到復(fù)雜,應(yīng)用于日常生活,工農(nóng)業(yè)生產(chǎn),應(yīng)用于國防科技、理論研究,殊不知“負(fù)數(shù)”是經(jīng)歷了一番曲折故事,才最終面世的。凡此種種,不勝枚舉。適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)史內(nèi)容,使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程,從中達(dá)到意志品質(zhì)的培養(yǎng)和愛國主義的教育,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著豐富的美感材料。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的對稱美,其代表作《揚(yáng)輝三角》令人嘆為觀止;數(shù)學(xué)表達(dá)的統(tǒng)一美、簡潔美、奇異美如加法交換律,無論是正數(shù)負(fù)數(shù),還是數(shù)量、矢量,適用性強(qiáng)、應(yīng)用面廣,但又遵循各自的運(yùn)算法則。其次還有數(shù)學(xué)解題的方法美、演繹過程的變化美、分類討論的思辨美等。了解數(shù)學(xué)美的魅力,必然會(huì)加快數(shù)學(xué)思想的活動(dòng)節(jié)奏,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)動(dòng)力。

三、注重?cái)?shù)學(xué)思想的“內(nèi)化”

“數(shù)學(xué)是思維的體操”。數(shù)學(xué)思想方法哺育著人們養(yǎng)成誠實(shí)心直、嚴(yán)肅認(rèn)真、機(jī)智頑強(qiáng)的工作精神;歸納總結(jié)、綜合比較、分類評析、概括判斷的工作方法;尤其是決策部門、科研人員更需要邏輯論證、精心測算、嚴(yán)密論證的工作方法和工作作風(fēng)。這一切都是在數(shù)學(xué)思想滲透、訓(xùn)練中得到培養(yǎng)的。

數(shù)學(xué)思想方法是在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)現(xiàn)、發(fā)展的思維過程中形成的,是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的源泉,是數(shù)學(xué)知識的精髓、核心。愛因斯坦說:“什么是教育?當(dāng)你把受過的教育忘記了,剩下的就是教育?！睂?shù)學(xué)而言,就是在教育中建立起來的數(shù)學(xué)興趣、習(xí)慣,數(shù)學(xué)思想方法等。所以在教學(xué)中要正確處理知識與能力的關(guān)系,少死記硬背,多理解感悟;適當(dāng)?shù)冎R傳授、強(qiáng)化能力培養(yǎng)來促進(jìn)知識掌握。眾所周知,電腦天才比爾·蓋茨的微軟時(shí)代使生活變得簡單。對大多數(shù)人而言,要求會(huì)操作電腦,服務(wù)于生活、工作就足夠了。要探其究竟,明確原理則應(yīng)是少數(shù)專業(yè)人員的事。同時(shí)一些數(shù)學(xué)思想,如方程思想、代換思想、建模思想、數(shù)形結(jié)合思想,若能夠烙在腦中的話,將受益無窮。

1.注重?cái)?shù)學(xué)思想的提煉、歸納

數(shù)學(xué)教學(xué)以數(shù)學(xué)思想為主線來展開數(shù)學(xué)知識,通過一定題量的訓(xùn)練,尤其是在小結(jié)、復(fù)習(xí)中注重提煉、歸納數(shù)學(xué)思想,往往能收到事半功倍的效果,避免“疲勞戰(zhàn)術(shù)”、“題海戰(zhàn)術(shù)”帶來的負(fù)面影響。如學(xué)習(xí)了圓周角定理后歸納出分類討論思想,為學(xué)習(xí)弦切角定理提供思想方法;學(xué)習(xí)了換元法解方程后提煉出“代換思想”;學(xué)習(xí)了數(shù)軸后概括數(shù)形結(jié)合思想,等等。

2.注重?cái)?shù)學(xué)思想的運(yùn)用、感受

在掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)中,有意識地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想,通過“問題解決”來感受其奧妙,會(huì)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。目前我們在進(jìn)行課題《學(xué)生的生活環(huán)境與數(shù)學(xué)興趣》的實(shí)驗(yàn)與研究中,做出了一些頗有成效的工作。尤其是在課外學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)中,應(yīng)用新的知識,如“字母代換數(shù)字”“數(shù)字代換字母”“代數(shù)問題幾何解、幾何問題代數(shù)解”等,解決了一些疑難競賽題,大大提升了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。