在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

沈京志

葉圣陶先生說過：“教就是為了達(dá)到不需要教”。這就是說，通過教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生探究知識的能力，使學(xué)生無論在校期間，還是走入社會，都會學(xué)習(xí)新知、不斷創(chuàng)新。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的探究能力呢?

一、優(yōu)化師生關(guān)系，營造探究氛圍

建立新型的師生關(guān)系，營造民主平等、和諧的探究氛圍，是有效開展探究學(xué)習(xí)的前提。教師的課堂教學(xué)主導(dǎo)作用，包括允許并且鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的觀點(diǎn)、方法和結(jié)論，促進(jìn)學(xué)生的積極思考和主動探索。例如，在學(xué)習(xí)了用公式法解一元二次方程后，讓學(xué)生練習(xí)解方程x(x-2)=3。有一位學(xué)生提出與眾不同的解答：

x(x-2)=3

x(x－2)=3×1

x(x-2)=3×(3-2)

x=3

老師一看，這是湊答案，但沒有直接點(diǎn)出，只是說這個(gè)方程有兩個(gè)根。這位學(xué)生想了一下，又寫出另一解答：

x(x一2)=3

x(x-2)=(-1)x(-3)

x(x一2)=(-1)×(-1-2)

x=-1

學(xué)生鼓掌，老師也笑著點(diǎn)了點(diǎn)頭……這樣的解法似乎缺乏一般性，但不能說它沒有獨(dú)到之處。所以，老師要留給學(xué)生發(fā)展個(gè)性的空間，這樣，學(xué)生的生命潛能和創(chuàng)造精神才能充分地發(fā)揮。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)探究欲望

問題是數(shù)學(xué)的心臟，良好的問題情境，能夠激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的問題意識和探索動機(jī)，引發(fā)學(xué)生的積極思考，發(fā)展其思維能力和創(chuàng)造能力。所以，創(chuàng)設(shè)的“問題情境”要結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際或已有知識，并富有情趣，這樣才能使學(xué)生產(chǎn)生迫切解決問題的心理，激發(fā)學(xué)生自主探究的思維活動。例如，在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)切圓”時(shí)，提出如下問題：(1)如果要從三角形材料上裁下一塊圓形用料，三角形的三邊與裁下的圓有什么樣的關(guān)系，才能使圓形用料的面積最大?(2)要畫出這個(gè)圓必須知道什么條件?這些實(shí)際的問題就能激發(fā)學(xué)生的探索欲望。

三、參與知識形成，培養(yǎng)探究能力

現(xiàn)代教育理論認(rèn)為：教學(xué)不僅要使學(xué)生“學(xué)會”，更重要的是要使學(xué)生“會學(xué)”。要使學(xué)生會學(xué)，就要讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程，自己探求新知，使他們能掌握學(xué)習(xí)和思維的方法。例如，在學(xué)習(xí)《四邊形》時(shí)，因?qū)W生在小學(xué)已接觸到了平行四邊形、矩形、正方形、棱形這些概念，因此，當(dāng)老師提出“給你一個(gè)三角形，怎樣才能得到一個(gè)平行四邊形?你有幾種做法?”這個(gè)問題時(shí)，許多學(xué)生就能答出：“兩個(gè)全等的三角形拼起來就是一個(gè)平行四邊形”。但是有個(gè)別學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“一個(gè)三角形繞其一邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)前后的圖形合起來就能得到一個(gè)平行四邊形”。老師看到學(xué)生把四邊形的內(nèi)容與旋轉(zhuǎn)的內(nèi)容結(jié)合起來了，就適時(shí)將問題進(jìn)行引伸：“一個(gè)三角形能否經(jīng)過變換既得到平行四邊形又得到正方形?”學(xué)生們積極思考，動手動腦，很快又發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。在這一連串解決問題的過程中，學(xué)生們通過自己的探究而學(xué)會了知識，也培養(yǎng)了探究能力。

四、結(jié)合實(shí)踐運(yùn)用，引導(dǎo)探究創(chuàng)新

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課程體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使全體學(xué)生學(xué)到了解決生活中的問題所必需的數(shù)學(xué)，真正做到學(xué)有所用，學(xué)有所值。學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，思考的積極性更高，更有利于培養(yǎng)探究能力。例如，學(xué)習(xí)相似三角形和函數(shù)等知識后，給學(xué)生布置一道實(shí)踐性的探究作業(yè)：怎樣測一棵樹的高度?要求對各種不同的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)出不同的測量方法。學(xué)生在實(shí)地考察中，遇到了各種情形，然后每人針對這些情形設(shè)計(jì)出測量的具體方案，分組討論后，再選出幾個(gè)典型的解答在全班介紹。學(xué)生想到了許多問題，如樹不高時(shí)如何測量，樹比較高時(shí)如何測量，天氣好樹有影子時(shí)如何測量，樹的部分影子被房屋擋住了怎么辦……他們運(yùn)用勾股定理、全等三角形、相似三角形的比例關(guān)系及三角函數(shù)等各種方法進(jìn)行測量計(jì)算。又如，學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和定理后，讓學(xué)生用一種或幾種地磚，設(shè)計(jì)出美麗的地板圖案；學(xué)習(xí)各種幾何圖形及面積后，按要求為學(xué)校設(shè)計(jì)建造花園的方案，等等。通過實(shí)際運(yùn)用，學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有用，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更能實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主創(chuàng)新。

五、開拓探究時(shí)空。發(fā)展探究能力

讓學(xué)生自己探究，是“以學(xué)生發(fā)展為本”思想的體現(xiàn)。只有讓學(xué)生親歷探究的過程，通過探究去獲得數(shù)學(xué)知識，才能培養(yǎng)學(xué)生敢于探究、勇于創(chuàng)新的精神，才能徹底改變學(xué)生完全被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)。教學(xué)中，如果留給學(xué)生探究的空間狹窄，時(shí)間過于緊迫，學(xué)生的思維連一點(diǎn)“旁逸斜出”的機(jī)會都沒有，學(xué)生中就不會迸發(fā)出有創(chuàng)見的思維火花，學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，就無從談起。因此，在教學(xué)中要給學(xué)生留有足夠的探究時(shí)空，這樣才有利于學(xué)生充分地、主動地、積極地展示及表現(xiàn)其思維過程，發(fā)揮其創(chuàng)造潛能，從而使學(xué)生的探究能力得到不斷發(fā)展。

要做到以上所說的這些，教師必須改變以往的教育理念，真正把培養(yǎng)學(xué)生的探究能力作為重要的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)。