他是我們大家的老師

史曉雷

在科學(xué)史上，１７世紀(jì)屬于牛頓，１８世紀(jì)則是歐拉的天下。他是歷史上最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，一生完成的論文和著作有８８６篇或部，其中數(shù)學(xué)著作占了一大半。正如貝多芬耳聾之后并未阻擋他對(duì)音樂創(chuàng)作的激情一樣，歐拉在晚年雙目失明的１７年中，依然保持了驚人的創(chuàng)造力，依靠口述完成了大量的著作和論文。歐拉不是純粹的數(shù)學(xué)家，他在物理學(xué)、天文學(xué)領(lǐng)域均有很深的造詣，在生理學(xué)和文學(xué)方面，也是知識(shí)淵博的學(xué)者。

１７０７年４月１５日，歐拉生于瑞士的巴塞爾，他的父親是一位牧師，早年畢業(yè)于巴塞爾大學(xué)，是數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利的學(xué)生。１７２０年，１３歲的歐拉在父親的要求下進(jìn)入巴塞爾大學(xué)學(xué)習(xí)神學(xué)，但他在數(shù)學(xué)上的天賦很快引起了數(shù)學(xué)家約翰·伯努利的注意，約翰慷慨決定每周末單獨(dú)輔導(dǎo)歐拉一次，歐拉非常珍視這樣的機(jī)會(huì)，每次他都把問題想得很深入，并且?guī)ПM可能少的問題去請(qǐng)教老師。在約翰的精心指導(dǎo)下，歐拉的數(shù)學(xué)突飛猛進(jìn)。１７２４年，１７歲的歐拉獲得了碩士學(xué)位，父親執(zhí)意要他做牧師，但在伯努利家族的勸說下，最終父親同意了讓歐拉研究數(shù)學(xué)。

１７２７年，巴黎科學(xué)院就“在船上安裝桅桿”的問題設(shè)獎(jiǎng)?wù)鞔?。歐拉提交了一篇論文，但沒能獲得獎(jiǎng)金，僅得到了榮譽(yù)提名獎(jiǎng)，原因可能是他當(dāng)時(shí)壓根就沒有見到過一艘船。之后，他向巴塞爾大學(xué)的教授職位提出申請(qǐng)，結(jié)果又失敗了。歐拉并沒有灰心，因?yàn)楫?dāng)時(shí)在圣彼得堡科學(xué)院任職的丹尼爾和尼古拉告訴歐拉，圣彼得堡科學(xué)院的醫(yī)學(xué)部有個(gè)職位，讓他前去應(yīng)聘。歐拉為此一頭鉆進(jìn)了生理學(xué)，為此還跑去旁聽巴塞爾大學(xué)的生理學(xué)課。等他到了圣彼得堡時(shí)，恰逢俄國女皇葉卡捷琳娜去世，科學(xué)院一片混亂，醫(yī)學(xué)部的職位也沒人管了，歐拉趁機(jī)進(jìn)了數(shù)學(xué)部，埋頭于他心愛的數(shù)學(xué)研究中，１７３１年成為教授。

１７３３年，在丹尼爾返回瑞士后，歐拉接替他擔(dān)任了科學(xué)院數(shù)學(xué)部的領(lǐng)導(dǎo)職責(zé)。那一年歐拉娶了一位畫師的女兒。他像喜歡數(shù)學(xué)一樣喜歡孩子，他前后結(jié)過兩次婚，一共有１３個(gè)孩子，不過只有５個(gè)幸存了下來。

歐拉是科學(xué)史上為數(shù)不多的可以在任何地點(diǎn)、任何情況下進(jìn)入工作狀態(tài)的科學(xué)家，他常常一手抱著嬰兒，一邊寫他的數(shù)學(xué)論文，稍大的孩子就圍在他的身邊嬉戲。在圣彼得堡，歐拉勤奮地工作，公開發(fā)表了５５篇論文，出版了他的第一本著作《力學(xué)》，還參與了俄國政府分配的許多額外工作，比如編寫教材，改革度量衡、設(shè)計(jì)拱橋等。由于過度勞累，在１７３５年的一場(chǎng)病后，他的右眼失明了。

１７４１年俄國政局陷入混亂，科學(xué)院被一些不學(xué)無術(shù)的人所把持，歐拉憤然離開俄國，到了普魯士的柏林科學(xué)院。

歐拉在柏林期間，完成了３００多篇論文和大量著作。值得一提的是歐拉不但是數(shù)學(xué)研究的巨匠，還是一位杰出的科普大師，他擁有化腐朽為神奇的力量，能把艱深的科學(xué)知識(shí)以明白暢曉的形式表達(dá)出來，而且文字優(yōu)美，有“數(shù)學(xué)家中的莎士比亞”之美譽(yù)。在普魯士期間，他以通信的形式輔導(dǎo)一位公主物理、哲學(xué)、音樂、邏輯、倫理等知識(shí)，后來這些通信以《給一位德國公主的信》出版，因其文筆優(yōu)美、通俗易懂而在歐洲廣為傳播。

１７６６年，在俄國女皇葉卡捷琳娜二世的盛邀之下，歐拉重返俄國圣彼得堡，這次歐拉得到了優(yōu)厚的待遇，皇室提供了一套可供他們?nèi)遥保缚诰幼〉姆孔樱揖咭粦?yīng)俱全，還配備了一名皇家的廚子。不過倒霉的事迅速包圍了歐拉，到圣彼得堡不久，歐拉的左眼因患白內(nèi)障而失明，他完全陷入了黑暗的深淵。

１７７１年，圣彼得堡的一場(chǎng)大火又差點(diǎn)要了他的命，多虧了他的仆人腿腳利索，才把他背出來，可惜的是他的許多手稿成了灰燼。但這些都未能阻止他在數(shù)學(xué)上探索的腳步。歐拉似乎是為數(shù)學(xué)而生的，在雙目失明的情況下，憑著自己超強(qiáng)的記憶力和頑強(qiáng)的毅力，先是通過粉筆把公式寫在一塊很大的石板上，然后口授，由他的兒子筆錄來完成論著。厄運(yùn)并沒有阻擋歐拉探索數(shù)學(xué)奧秘的腳步，相反，他在雙目失明之后，完成了４００多篇論文，這段時(shí)間反而成了他一生創(chuàng)作的高峰期。

歐拉從來不服從命運(yùn)的安排，他說如果命運(yùn)是塊頑石，他就是一把大鐵錘，要把這塊頑石砸得粉碎。

歐拉的心算能力和記憶能力在數(shù)學(xué)家中是罕見的，一次他的兩個(gè)學(xué)生在計(jì)算１７項(xiàng)數(shù)字之和時(shí)發(fā)生了爭執(zhí)，原來兩人的計(jì)算結(jié)果在第５０位數(shù)字不同。為了做出裁決，雙目失明的歐拉通過心算很快就得出了正確結(jié)果。也難怪法國物理學(xué)家阿拉果說，歐拉計(jì)算時(shí)毫不費(fèi)力，就像人呼吸、或者鷹在風(fēng)中保持平衡一樣。

１７８３年９月１８日下午，歐拉計(jì)算了關(guān)于氣球上升軌跡的問題，然后和家人吃晚飯，飯桌上還談起了天王星的軌道問題。飯后他一邊喝茶一邊和孫子們玩耍，突然，他的煙袋掉在地上，他留給后人的最后一句話是：“我要死了?！闭f完便停止了呼吸。

歐拉在數(shù)學(xué)上的成就包羅萬象，包括造船、金融、歷法、繪圖等應(yīng)用性非常強(qiáng)的領(lǐng)域。數(shù)學(xué)的分支中處處可以見到以歐拉命名的數(shù)學(xué)名詞，比如歐拉常數(shù)、歐拉線、歐拉函數(shù)、歐拉方程、歐拉公式、歐拉定理等。不過，如果提到歐拉最重要的數(shù)學(xué)成就，那是數(shù)學(xué)分析，《歐拉全集》中的數(shù)學(xué)部分有３０分卷，其中１７卷有關(guān)數(shù)學(xué)分析。數(shù)學(xué)分析是１８世紀(jì)數(shù)學(xué)的主題，歐拉被同時(shí)代的人譽(yù)為“分析的化身”。

對(duì)于如此博大的歐拉，法國大數(shù)學(xué)家拉普拉斯由衷地說：“讀讀歐拉吧，他是我們大家的老師?！?/p>

編輯/梁宇清