學(xué)生應(yīng)該從數(shù)學(xué)新教材中學(xué)到什么

陳志軍

目前，我國正處在新一輪課程改革的全面實施階段，數(shù)學(xué)教育要求每一位公民都應(yīng)該接受適應(yīng)日常生活和未來社會所必需的最基本的數(shù)學(xué)知識，提出了：人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)，最大限度地滿足每一個學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用的需要.那么，面對數(shù)學(xué)新教材，學(xué)生應(yīng)該學(xué)到些什么？筆者認為，以下是學(xué)生應(yīng)該主要學(xué)到的幾個方面.

一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生與發(fā)展的背景——這是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)知識，是前人經(jīng)過長期的社會實踐，經(jīng)過無數(shù)次的探索、失敗、再探索、再失敗，直至發(fā)現(xiàn)相關(guān)的規(guī)律并反復(fù)研究、認真總結(jié)出來的，是客觀真理的一種體現(xiàn).學(xué)生作為學(xué)習(xí)者，不應(yīng)該被動地吸取知識，單純地記憶和機械地模仿及練習(xí)，停留在純“基礎(chǔ)知識”與“基本技能”的層面；而應(yīng)該積極、主動地去學(xué)習(xí)知識產(chǎn)生的背景，了解數(shù)學(xué)知識是在怎樣的社會背景、經(jīng)濟背景、生活背景、文化背景下產(chǎn)生的；發(fā)現(xiàn)某個法則、規(guī)律，經(jīng)歷了哪些主要困難和錯誤，曾如何受制于當時社會的文化、科技、經(jīng)濟、軍事、貿(mào)易、生產(chǎn)力水平；數(shù)學(xué)知識起源于社會、生產(chǎn)、生活，又高于生活，它的發(fā)展是社會發(fā)展的需要.數(shù)學(xué)知識，作為人類文明的一部分，隨著社會的發(fā)展而發(fā)展；同時，新理論、新方法、新知識的產(chǎn)生，勢必又推動著全社會向前發(fā)展.比如，近幾年內(nèi)，計算機的設(shè)計生產(chǎn)、應(yīng)用、發(fā)展，就足以說明了這個道理.

二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的方法——這是學(xué)習(xí)的核心

從辯證唯物主義的意義去思考，數(shù)學(xué)的思想與方法，屬于方法論的范疇.而數(shù)學(xué)新概念或新知識的形成過程，其中均蘊含著許多重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程，可以從中學(xué)習(xí)到許多重要的數(shù)學(xué)思想與方法，這會使人終身受益；因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)自覺培養(yǎng)、提高學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合、概括、抽象等能力，讓學(xué)生學(xué)會諸如分類討論、類比、化歸、方程、數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)換、模型化以及數(shù)學(xué)的運算和推理等思想與方法，這是十分重要的；由于各人的天資、能力、興趣、未來職業(yè)的不同，學(xué)生對某些方面的知識的理解、需求、應(yīng)用的要求也不盡相同，學(xué)習(xí)的深度、效果不盡相同，即使學(xué)生在數(shù)學(xué)考試時分數(shù)不是很高，但數(shù)學(xué)的思想方法對學(xué)生的終生影響，卻是深刻和久遠的.因此，教師應(yīng)把數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，提高到培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的基本素質(zhì)的高度來認識.

三、學(xué)習(xí)并努力提高解決實際問題的能力——這是學(xué)習(xí)的最終目標

辯證唯物主義認為，理論來源于實踐，理論的發(fā)展，又反作用于實踐，指導(dǎo)著實踐.學(xué)生學(xué)習(xí)的目的就是運用新知識，發(fā)現(xiàn)新問題，研究新問題，解決新問題.重視發(fā)現(xiàn)問題的意識的培養(yǎng)與解決問題的能力的培養(yǎng)，是當前及今后相當長一段時期內(nèi)數(shù)學(xué)教育改革的重點，因而也應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點.教師應(yīng)在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，不斷培養(yǎng)、鍛煉、提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題的能力，數(shù)學(xué)建模與求解的能力，數(shù)學(xué)合作與交流的能力，用數(shù)學(xué)的眼光思考問題及創(chuàng)造性思維的能力，等等；其中，發(fā)現(xiàn)新問題將是學(xué)生對學(xué)習(xí)的永恒的追求.

總之，面對數(shù)學(xué)新教材，學(xué)生應(yīng)當從中學(xué)習(xí)到一種終身有用的數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)的精神和數(shù)學(xué)方法，使自己在今后的生存、發(fā)展和競爭中具有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力.

［責(zé)任編輯：廖銀燕］