中學(xué)生數(shù)學(xué)解題誤區(qū)的探索

李　莉

在學(xué)習(xí)過(guò)程中,錯(cuò)誤的出現(xiàn)是不可避免的。因此,對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行系統(tǒng)的分析是非常重要的,教師可以通過(guò)錯(cuò)誤來(lái)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足,從而采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施。錯(cuò)誤從一個(gè)特定的角度揭示了學(xué)生掌握知識(shí)的過(guò)程,是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)所學(xué)知識(shí)不斷嘗試的結(jié)果。

一、學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因

學(xué)生順利正確地完成解題,表明其在分析問(wèn)題,提取、運(yùn)用相應(yīng)知識(shí)的環(huán)節(jié)上沒(méi)有受到干擾或者說(shuō)克服了干擾。一般而言,造成錯(cuò)誤的干擾來(lái)自以下兩個(gè)方面:一是小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾;二是初中數(shù)學(xué)前后知識(shí)的干擾。

1、小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾

七年級(jí)開始,學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形式的某些認(rèn)識(shí)會(huì)妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí),使其產(chǎn)生解題錯(cuò)誤。

例如:在小學(xué)數(shù)學(xué)中,解題結(jié)果常常是一個(gè)確定的數(shù)。受此影響,學(xué)生在解題時(shí)易犯錯(cuò)誤。禮堂第一排有A個(gè)座位,后面每排都比前排多一個(gè)座位,把M設(shè)為第N排的座位數(shù),求M的值。學(xué)生在解答時(shí),受結(jié)果是確定的數(shù)的影響,把用N表示M與求M的值混為一談,暴露出其思考過(guò)程受干擾的痕跡。

2、初中數(shù)學(xué)前后知識(shí)的干擾

隨著初中數(shù)學(xué)知識(shí)的展開,本身也會(huì)前后干擾。例如:在學(xué)有理數(shù)減法時(shí),教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)減去一個(gè)數(shù)等于加上一個(gè)數(shù)的相反數(shù),因而3-7中7前面的符號(hào)“-”是減號(hào)給學(xué)生留下了深刻的印象。緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和,又要強(qiáng)調(diào)把3-7看作正3與負(fù)7的和,“-”又成了負(fù)號(hào)。學(xué)生不禁產(chǎn)生到底把“-”看成減號(hào)還是負(fù)號(hào)的困惑。這個(gè)困惑如不能很好地解除,學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生運(yùn)算錯(cuò)誤。

二、減少解題錯(cuò)誤的方法

1、課前準(zhǔn)備要有預(yù)見性

預(yù)防錯(cuò)誤的發(fā)生,是減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的主要方法。講課之前,教師如果能預(yù)見到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤,就能夠在課內(nèi)講解時(shí)有意識(shí)的指出并加以強(qiáng)調(diào),從而有效地控制錯(cuò)誤的發(fā)生。因此,在備課時(shí)要仔細(xì)研究教材中的防錯(cuò)文字、例題后的注意、小結(jié)與復(fù)習(xí)中應(yīng)該注意的問(wèn)題等,同時(shí)還要揣摩學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的心理過(guò)程,授業(yè)解惑,使學(xué)生預(yù)先明了容易出錯(cuò)之處,防患于未然。

2、課內(nèi)講解要有針對(duì)性

要對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行有針對(duì)性的講解。對(duì)于容易混淆的概念,要引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比的方法,弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。對(duì)于規(guī)律,應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生搞清它們的來(lái)源,分清它們的條件和結(jié)論,了解它們的用途和使用范圍以及應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。輔助課堂練習(xí),發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。

3、課后講評(píng)要有總結(jié)性

要認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中的問(wèn)題,總結(jié)出典型錯(cuò)誤,加以評(píng)述。通過(guò)適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與總結(jié),也使學(xué)生再經(jīng)歷一次調(diào)試與修正的過(guò)程,增強(qiáng)識(shí)別、改正錯(cuò)誤的能力。

綜上所述,學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程經(jīng)歷了從不知到知、從知之不多到知之較多,其間正確與錯(cuò)誤交織,對(duì)錯(cuò)誤正確對(duì)待、認(rèn)真分析、有效控制,就能使學(xué)生的學(xué)習(xí)順利進(jìn)行,能力逐漸提高。