高中數(shù)學教學中的經(jīng)驗與感悟

廉強國

一、基礎(chǔ)知識、基本解題方法以及基本運算能力“扎實”，是數(shù)學教學的核心

1．基礎(chǔ)知識掌握要扎實。通過精心鉆研《考試說明》和課本，可以看到：《考試說明》規(guī)定了考試的目標和性質(zhì)、考試的內(nèi)容和能力要求、考試方式和方法及試題示例；課本是考試內(nèi)容的具體化，是高考命題的基本依據(jù)和生長點，是中低檔題目的直接來源。因此，教學必須立足于《考試說明》和課本這兩個根本，要求學生必須能準確理解每一個概念，能獨立證明每一個定理，能熟練求解所有例題，能歷數(shù)書中各單元作業(yè)類型，并輔之以經(jīng)?；?、多樣化的檢查、抽查、測試。

2．基本解題方法掌握要扎實。首先，科學的解題方法來源于科學的分析方法，教學中注意講練結(jié)合，講時充分暴露思維過程，練時科學指導(dǎo)分析過程。其次，重視通過中低檔綜合題培養(yǎng)學生的基本解題能力。因為中低檔綜合題本身就是命題原則的主要體現(xiàn)，是試題構(gòu)成的主要成分，是考生得分的主要來源，而且中低檔綜合題中蘊涵了十分豐富的基本解題方法，所以，抓住了中低檔綜合題，就抓住了基本解題方法訓(xùn)練的中心。

3．運算能力要扎實。運算能力的培養(yǎng)在數(shù)學教學中居于非常重要的地位，運算能力的高低直接決定考試成績的好壞。除了要求學生重視運算外，更要讓學生懂得運算決不僅是簡單的計算，而是對觀察能力、理解能力、思維能力、表達能力、探究能力的綜合考查。培養(yǎng)學生運算能力的過程中，對學生總的要求是：復(fù)雜運算要準確、簡單運算要速度、運算技巧要靈活。

（1）復(fù)雜運算要準確。復(fù)雜運算考查的知識點多、信息量大，對各種能力的要求高，運算過程中很容易出現(xiàn)“一著不慎，全盤皆輸”的現(xiàn)象，因此，它最能考驗學生的意志和心理素質(zhì)。要想取得“臨陣不慌”的效果，關(guān)鍵是要學生充滿自信心，而要達到這一目的，關(guān)鍵又在于平日訓(xùn)練要把追求“準確率”放在首位。教學過程中：一是舍得給學生時間，用“時間上有保證”的策略，使他們耐心、細心、自信、不急躁；二是要求運算過程推理嚴密，表達規(guī)范有序；三是在日常測試中，對運算中出現(xiàn)的問題，扣分時決不手軟。

（2）簡單運算要速度?？荚囍写箢}量及復(fù)習中的快節(jié)奏，都要求學生有準確、快速的運算能力。這方面的訓(xùn)練，要重在培養(yǎng)學生樹立時間觀念和效率觀念，針對性地組織一些定時練習、定量練習、定點練習，使學生養(yǎng)成思維既嚴密又敏捷的習慣。

二、重視分析過程，提高分析能力，尋找解題的突破口

分析問題的過程，就是對已知條件、已有的知識及問題進行綜合分析，尋求解題思路的過程，也是探究和運用數(shù)學思想的過程。會分析，才能會解題。所謂“會者不難，難者不會”就是指關(guān)鍵能否找到解題的突破口。

1．重視分析過程本身，是師生都要養(yǎng)成的好習慣。在教學中，輕視問題的分析過程，一方面，思維在混亂狀態(tài)下，拿過題就做，東一頭，西一頭，勢必常常四面碰壁。另一方面，它導(dǎo)致了學生只會做教師講過的題，條件或結(jié)論稍微改變，則無從下手。

2．加強新舊知識聯(lián)系，尋求數(shù)學模式，把新的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題。數(shù)學是充滿模式的，法則、公式、定理是模式，解題規(guī)律也是模式。只要平時重視知識經(jīng)驗的積累，對于一般的問題，在分析過程中都容易尋求到一個數(shù)學模式。應(yīng)該說：尋求模式是解決問題的捷徑，它既避開了“就題論題”的分析，又使學生從“題海”中解放出來，更容易使學生快速提高解題能力。

3．教師要大膽充分地暴露分析過程，使學生掌握分析方法。學生掌握的分析方法，大多是從教師那里得到的。教師在分析過程中，不能把自己做好的結(jié)論捧給學生，而要和學生一起分析已知條件、所求問題，進行觀察、試驗、聯(lián)想、探索、轉(zhuǎn)化等一系列思維活動，立體式地展示問題；教師要運用啟發(fā)、提問的手段，與學生一起探討從哪里入手解題？有幾種不同的解法？哪種解法更簡捷？教師充分暴露分析過程，使學生更能深刻體會分析過程中思維的各個層次，更易于掌握分析方法，從而提高分析能力。

4．科學指導(dǎo)分析過程，加強雙邊活動，讓學生做分析過程的主體，使學生快速提高分析能力。在分析過程中，教師不僅要立體式展示問題，多角度、多方位地思考問題，更要注意科學指導(dǎo)分析過程，發(fā)揮學生主體思維的作用。

通過溝通已知條件和已有知識的聯(lián)系，以及示例、演練等感性材料，創(chuàng)設(shè)思維的情境；通過對學生思維活動的信息反饋、評價、矯正、激勵，促使學生思維活躍；通過多層次的問題，激發(fā)學生源源不斷地進行創(chuàng)造性思維；通過各種不同題型的講解、練習，使學生學會用不同的思維方式（整體思維、多向思維、逆向思維等）來分析問題。這樣，運用各種手段，調(diào)動學生各方面的積極性，使他們?nèi)硇牡赝度氲椒治鲞^程中，既感到其樂無窮，又能快速提高分析能力。

三、教學實踐中應(yīng)注意的幾個問題

1．注重數(shù)學交流。從學生數(shù)學學習的角度來講，交流可以幫助學生在非正式的直覺觀念與抽象的數(shù)學語言符號之間建立起聯(lián)系，可以幫助學生把實物的、圖畫的、符號的、口頭的以及心智描繪的數(shù)學概念聯(lián)系起來，教師要在學生學習的過程中給學生交流的機會，提供具體的情境讓學生去表達，去探討，去爭論，去傾聽，提出自己的想法。

2．讓學生體驗成功與失敗。教師不僅要給出成功的范例，還應(yīng)展示失敗和挫折，讓學生了解探索的艱辛和反復(fù)，體驗研究的氛圍和真諦，最重要的是最后得到成功的歡樂與愉悅。

3．重視學生主動獲取知識以及學會學習的能力、態(tài)度、習慣、方式的培養(yǎng)。其落腳點是重視學生收集和處理信息能力、獲取知識能力以及合作交流能力的培養(yǎng)。

（河北省大名縣第一中學）