波源相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí),其波長(zhǎng)會(huì)發(fā)生變化嗎?

陳文強(qiáng)

摘要：多普勒效應(yīng)揭示了波源和觀察者之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)觀察者接收到的波的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。但在許多刊物、書籍、網(wǎng)絡(luò)、甚至教科書中對(duì)多普勒現(xiàn)象的定義及解釋存在分歧，易使學(xué)習(xí)者對(duì)這些問(wèn)題的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生混淆。本文將對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行討論。

關(guān)鍵詞：多普勒效應(yīng)；波源；波長(zhǎng)；頻率f變化

中圖分類號(hào)：G633.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003－6148(2009)10(S)－0013－3

1、問(wèn)題的提出

某教輔材料有一道練習(xí)：觀察者不動(dòng)，波源迎面而來(lái)時(shí)，下列哪些說(shuō)法是正確的?

A.波源的波長(zhǎng)發(fā)生了改變

B.波源的頻率發(fā)生了改變

C.波速發(fā)生了改變

D.觀察者接收的頻率發(fā)生了改變?cè)摻梯o給出的解答是：在多普勒效應(yīng)中，波源的頻率、波速都不會(huì)發(fā)生變化。當(dāng)波源向觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，波面密集，波長(zhǎng)變短，觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)變多，故A、D選項(xiàng)正確。

對(duì)于選項(xiàng)A的認(rèn)識(shí)，學(xué)生中產(chǎn)生了對(duì)立的兩大陣營(yíng)，他們都在司南版普通高中標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《物理》(選修3－4)(以下簡(jiǎn)稱為課本)中找出充分的根據(jù)。

認(rèn)為A選項(xiàng)正確的同學(xué)，他們給出的理由與教輔解答一致，其根據(jù)來(lái)自課本第45頁(yè)。課本認(rèn)為：“點(diǎn)波源在均勻介質(zhì)發(fā)出球面波，球面波的每一波面的球心就是發(fā)出該波時(shí)波源所在的位置。當(dāng)波源向某方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，這個(gè)方向的波面變得密集，與這個(gè)方向相反方向的波面變得稀疏，即在波源運(yùn)動(dòng)方向的波長(zhǎng)變短，運(yùn)動(dòng)反方向的波長(zhǎng)變長(zhǎng)。”學(xué)生還從網(wǎng)絡(luò)中搜尋到當(dāng)振源運(yùn)動(dòng)時(shí)水波的多普勒效應(yīng)實(shí)物圖(如圖1)。

認(rèn)為A選項(xiàng)錯(cuò)誤的同學(xué)理由是：(1)所謂波長(zhǎng)是指沿著波的傳播方向，兩個(gè)相鄰的、相對(duì)平衡位置的位移和振動(dòng)方向總是相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離。在質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi)，振動(dòng)狀態(tài)傳播的距離恰是一個(gè)波長(zhǎng)，所以λ＝μ／f。(2)實(shí)驗(yàn)研究表明：對(duì)于確定的介質(zhì)，波的傳播速度。是一個(gè)定值。沿著波傳播方向上，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都屬于受迫振動(dòng)，其振動(dòng)頻率等于振源頻率，不會(huì)因振源的運(yùn)動(dòng)而變化。以上論述在課本第30－31頁(yè)。

這兩種相互否定的判定，都從同一本教科書中找到充足的根據(jù)。那么，出現(xiàn)這樣的問(wèn)題其根源在何處?

2、問(wèn)題的解決

要分辨出上述兩種不同選擇的是非，必須認(rèn)真理解波長(zhǎng)的概念。

理論和實(shí)驗(yàn)告訴我們：波速描述的是振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢程度，波速的大小由介質(zhì)的性質(zhì)決定。頻率描述振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)快慢的物理量，大小由振源決定。波長(zhǎng)是波在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)傳播的距離，也就是沿波的傳播方向，兩個(gè)相鄰的同相位點(diǎn)(如波峰或波谷)間的距離。波長(zhǎng)等于波速和周期的乘積，是描述振動(dòng)在介質(zhì)傳播中存在空間周期性的一個(gè)物理量，它的大小是指同一列波中相鄰?fù)辔稽c(diǎn)沿波的傳播方向上的距離。由此可知波長(zhǎng)針對(duì)同一列波而言，因此波源相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其波長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生變化。

當(dāng)振源相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在介質(zhì)中產(chǎn)生一系列的波，由于波源的移動(dòng)使得前一列波與后一列波的波峰(或波谷)問(wèn)的距離不等于波的波長(zhǎng)，即上圖1中所觀察到的前一列波面與后一列波面間距變密或變疏。

根據(jù)波的定義，前后兩列波的同相位點(diǎn)間距離不能稱為波長(zhǎng)。可見(jiàn)，在對(duì)多普勒效應(yīng)的解釋中，把前后兩列波的波面間距離當(dāng)成波長(zhǎng)是欠妥當(dāng)?shù)摹?/p>

3、多普勒效應(yīng)的正確描述和解釋

目前，在刊物、雜志、教材、網(wǎng)絡(luò)等傳媒中常出現(xiàn)對(duì)多普勒效應(yīng)的描述和解釋出現(xiàn)偏差的現(xiàn)象。下面一段文字是摘自某網(wǎng)絡(luò)：“多普勒效應(yīng)(Doppl盯effect)是為紀(jì)念?yuàn)W地利物理學(xué)家及數(shù)學(xué)家克里斯琴·約翰·多普勒(Christian JohannDoppler)而命名的，他于1842年首先提出了這一理論。主要內(nèi)容為：物體輻射的波長(zhǎng)因?yàn)楣庠春陀^測(cè)者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生變化。在運(yùn)動(dòng)的波源前面，波被壓縮，波長(zhǎng)變得較短，頻率變得較高(藍(lán)移blue出ft)；當(dāng)運(yùn)動(dòng)在波源后面時(shí)，會(huì)產(chǎn)生相反的效應(yīng)。波長(zhǎng)變得較長(zhǎng)，頻率變得較低(紅移redshiftt)。波源的速度越高，所產(chǎn)生的效應(yīng)越大?！?/p>

事實(shí)上，多普勒效應(yīng)是指由于波源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)而使觀察者接收到的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。其原因在于波源單位時(shí)間發(fā)出的波的個(gè)數(shù)與觀察者單位時(shí)間接收的波的個(gè)數(shù)不相同，即觀察者接收波的頻率與波源的頻率不相同；產(chǎn)生的根源在于波源和觀察者之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)波源相對(duì)介質(zhì)不動(dòng)，觀察者相對(duì)波源不動(dòng)時(shí)，觀察者單位時(shí)間接收的波的個(gè)數(shù)等于波源單位時(shí)間發(fā)出的波的個(gè)數(shù)，即觀察者感受到波的頻率不變；若觀察者靠近波源時(shí)，觀察者單位時(shí)間接收的波的個(gè)數(shù)大于波源單位時(shí)間發(fā)出的波的個(gè)數(shù)，即觀察者接收到波的頻率增大了；若觀察者遠(yuǎn)離波源時(shí)，觀察者單位時(shí)間接收的波的個(gè)數(shù)小于波源單位時(shí)間發(fā)出的波的個(gè)數(shù)，即觀察者接收到波的頻率減小了。

當(dāng)波源相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于波源的運(yùn)動(dòng)，使沿著波源運(yùn)動(dòng)方向的波面受到壓縮，使沿著波源運(yùn)動(dòng)反方向的波面受到拉伸(如圖2)。當(dāng)波源與觀察者保持相對(duì)靜止時(shí)，觀察者單位時(shí)間接收的波的個(gè)數(shù)等于波源單位時(shí)間發(fā)出的波的個(gè)數(shù)，即觀察者接收到波的頻率不變；若波源靠近觀察者時(shí)，觀察者單位時(shí)間接收的波的個(gè)數(shù)大于波源單位時(shí)間發(fā)出的波的個(gè)數(shù)，即觀察者接收到波的頻率增大了；若波源遠(yuǎn)離觀察者時(shí)，觀察者單位時(shí)間接收的波的個(gè)數(shù)小于波源單位時(shí)間發(fā)出的波的個(gè)數(shù)，即觀察者接收到波的頻率減小了。

從上面分析可見(jiàn)，無(wú)論波源沿介質(zhì)有無(wú)運(yùn)動(dòng)，波源在介質(zhì)中傳播的波長(zhǎng)和頻率都不會(huì)發(fā)生變化。當(dāng)波源和觀察者產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只是觀察者接收到波的頻率發(fā)生了變化。