如何增強高職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主探究能力

宋英平

探究性學(xué)習(xí)是一種以學(xué)生為中心的積極的學(xué)習(xí)過程，其特點是以充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性、參與性為前提，在教師的適時恰當引導(dǎo)下，學(xué)生以個人或團體(小組)探究活動為主要形式，在真實的情境中按照某種方式不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，從而獲得新知識，提高學(xué)習(xí)能力。

最早提出在學(xué)?？茖W(xué)教育中要用探究方法的是杜威。1909年杜威在美國科學(xué)進步聯(lián)合會的發(fā)言中說，科學(xué)教學(xué)過于強調(diào)信息的積累，而對科學(xué)作為一種思考的方式和態(tài)度沒有予以足夠的重視。杜威認為科學(xué)教育不僅僅是要讓學(xué)生學(xué)習(xí)大量的知識，更重要的是要學(xué)習(xí)科學(xué)研究的過程或方法。從1950年到1960年，探究作為一種教學(xué)方法的合理性變得越來越明確了。教育家施瓦布指出：“如果要學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)的方法，那么有什么學(xué)習(xí)比通過積極地投入到探究的過程中去更好呢？”這句話對科學(xué)教育中的探究性學(xué)習(xí)產(chǎn)生了深遠的影響。施瓦布認為教師應(yīng)該用探究的方式展現(xiàn)科學(xué)知識，學(xué)生應(yīng)該用探究的方式學(xué)習(xí)科學(xué)內(nèi)容。

現(xiàn)今在高職院校中仍有許多數(shù)學(xué)教師采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，教師在教學(xué)過程中居主導(dǎo)地位，控制著教學(xué)的進程。認為只要教師認真?zhèn)湔n，并把備課內(nèi)容用教學(xué)語言準確生動地表達出來，就能達到較好的教學(xué)效果。在此教學(xué)過程中，學(xué)生始終處于被動地位，未能主動地參與教學(xué)，沒有實現(xiàn)師生互動，加之學(xué)生個體的差異，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和認知水平的不同，使得該方法的針對性較差，也就無法提高學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，更不必談培養(yǎng)創(chuàng)新人才了。因此，筆者認為在高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)逐步由傳統(tǒng)教學(xué)模式過渡到探究性學(xué)習(xí)模式，強調(diào)學(xué)生通過主動性活動獲得體驗，注重學(xué)生之間的討論，應(yīng)充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生主動探索、積極思考、自覺實踐，幫助學(xué)生正確建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，提高他們的數(shù)學(xué)水平，同時也培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。

筆者在此以《定積分的概念》這一節(jié)為例，分析在教學(xué)中如何增強學(xué)生的自主探究能力。

一、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)合作探究興趣

在教學(xué)中，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生自主探究知識的動力，最關(guān)鍵的一點，是教師能適時創(chuàng)設(shè)激起學(xué)生探究動機的情境。筆者在講授定積分的概念之前首先給出學(xué)生情景案例：用ppt展示從生活中抽象出來的一些不規(guī)則的平面圖形，然后適時引入問題：如何求生活中各種不規(guī)則平面封閉圖形的面積。對于生活中一些規(guī)則圖形如正方形、長方形、圓的面積，學(xué)生在初、高中就已經(jīng)學(xué)會如何求它們的面積，但是對一些不規(guī)則的平面圖形的面積求法，學(xué)生是沒有接觸過的，引入這個問題，恰好能夠調(diào)動學(xué)生探究這個問題的興趣,也為引入定積分的概念做了鋪墊。

二、擅于啟發(fā)引導(dǎo)，培養(yǎng)合作探究能力

然后教師可以適時通過“以求多邊形面積為例，可拆分成若干三角形面積之和”的思維方法來啟發(fā)學(xué)生進行類比猜想“不規(guī)則平面封閉圖形的面積也可拆分為若干面積（曲邊梯形）之和”，接著教師在此插入講述“曲邊梯形”的概念，然后引導(dǎo)學(xué)生將“求不規(guī)則平面封閉圖形的面積”轉(zhuǎn)化為“求曲邊梯形的面積”。至此，完成第一個學(xué)習(xí)情境探究，啟發(fā)了學(xué)生類比聯(lián)想的思維。

接下來，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進入第二個學(xué)習(xí)情境探究——如何求曲邊梯形的面積。在這里，教師可以引入劉徽的“割圓術(shù)”——用圓的內(nèi)接正多邊形逐步去逼近圓，并把“分割、近似取代、求和、求極限”的數(shù)學(xué)思想滲透在“割圓術(shù)”的介紹中，啟發(fā)學(xué)生用類比聯(lián)想的思維探討曲邊梯形面積的求法。筆者經(jīng)過教學(xué)實踐，發(fā)現(xiàn)采用此種引導(dǎo)方式，能較好地激發(fā)學(xué)生的思維，引起合作探究問題的興趣，并且大部分同學(xué)通過交流探討后，基本能找到求曲邊梯形面積的思維方法。此時，教師可以將大家的思維方法整合后，把求曲邊梯形面積的四個步驟——“分割、近似取代、求和、求極限”用數(shù)學(xué)語言的方式詳細地表述出來，并在黑板上適當板書，最后得到曲邊梯形的面積 。

三、激活思維，強化創(chuàng)新能力

完成第二個學(xué)習(xí)情境后，為了激活學(xué)生的思維，強化學(xué)生的創(chuàng)新與靈活變通的能力，教師可以引入第三個學(xué)習(xí)情境——求變速直線運動的路程。此時，教師可以先讓學(xué)生討論，然后再請出一位同學(xué)到黑板上介紹自己的解決方法，最后得到變速直線運動的路程 。教師可以根據(jù)學(xué)生的講解情況，適當?shù)脑谥v解過程中或講解完畢后進行指導(dǎo)或補充。通過這種讓學(xué)生自己表述解決問題的方式，一方面可以加強學(xué)生對于問題的理解，另一方面可以強化學(xué)生靈活變通的能力，同時還可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)口頭表達能力。

四、巧妙歸納，提升學(xué)生對問題本質(zhì)的認識與探究

第二與第三個學(xué)習(xí)情境完成之后，教師可以對這兩個實際問題進行歸納與總結(jié)，并引導(dǎo)學(xué)生拋開問題的表面，認識到解決這兩個問題的方法完全相同，都是采用了“分割、近似取代、求和、求極限”四個步驟，并且結(jié)果具有完全相同的數(shù)學(xué)模式——和式的極限，指出這類和式的極限被廣泛地應(yīng)用于物理、天文、工程、地質(zhì)、化學(xué)等各個領(lǐng)域，從而引出定積分的概念，引起學(xué)生對定積分的重視，并激起學(xué)習(xí)定積分的興趣。

五、適當鼓勵，樹立學(xué)生進行合作探究的自信

教學(xué)過程是學(xué)生在教師指導(dǎo)下的認知過程，同時也是情感交流的過程。和諧愉快的課堂氣氛可以有效地調(diào)動學(xué)生自主探究的積極性。相對于本科院校的學(xué)生來說，高職院校的學(xué)生基礎(chǔ)普遍較差，特別是在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上，很多同學(xué)都存在畏難自卑的心理，學(xué)習(xí)的積極性普遍不高，因此，課堂教學(xué)的氛圍也比較沉悶。如果教師能夠創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅的課堂教學(xué)氣氛，對學(xué)生進行適時地鼓勵與幫助，可以幫助學(xué)生克服在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的畏難心理和情緒。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注意充分發(fā)揮語言的協(xié)調(diào)作用，運用一些親切鼓勵、催人奮進的課堂用語，比如：“這個問題是難了一點，看看誰能起來說一說自己的想法？”“××同學(xué)講得真好，但這道題還有其他解法嗎？大家還可以各抒己見嘛，說錯了沒關(guān)系?！苯處熞竽懛攀郑寣W(xué)生積極地思考、認真地探索，去體驗成功的快樂。在這個過程當中，教師要注意用欣賞的眼光去看待學(xué)生。對于學(xué)生的每一個進步都要看在眼里，并及時地進行表揚。比如在《定積分的概念》這一節(jié)的教學(xué)中，在每個學(xué)習(xí)情境中，筆者都注意鼓勵學(xué)生積極思考問題，讓大家自由探討，并對大家能想到的方法都給予表揚。對于起來回答問題或是上黑板來講述解決問題方法的同學(xué)，除了口頭表揚之外，在平時考評中也給予一定的加分獎勵。除課堂教學(xué)以外，教師要多與學(xué)生保持聯(lián)系，真正了解自己的學(xué)生，才能真正做到因材施教。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的一切活動都必須以發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點，不能忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性。作為一名高職教師，應(yīng)注意充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生主動探索、積極思考、培養(yǎng)他們的自主探究能力和創(chuàng)新能力。

（作者單位：湖南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院）