數(shù)學(xué)課堂要重視數(shù)學(xué)思考

盧德鳳

教學(xué)改革不變的主題是關(guān)注課堂，關(guān)注數(shù)學(xué)課堂重要的是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)，而關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)必須特別關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。如果課堂上學(xué)生都能主動(dòng)、積極地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，那么，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高就不會(huì)是一句空話。數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)課堂的靈魂，只有突出數(shù)學(xué)思考，我們的課堂才有異于無(wú)根的浮萍，才會(huì)飄散出濃濃的數(shù)學(xué)味。

一、課堂引入要變追求新穎為注重實(shí)效

俗話說(shuō)：“好的開(kāi)始就等于成功了一半?！睘榱诉@“成功的一半”，教師們絞盡腦汁、別出心裁地進(jìn)行設(shè)計(jì)。但現(xiàn)在有些教師的課堂引入追求新穎，過(guò)于繁瑣，偏離主題，把簡(jiǎn)單的問(wèn)題復(fù)雜化。

案例1：人教版六年級(jí)上冊(cè)“雞兔同籠”

課始，教師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)和明明、聰聰、老師一起去動(dòng)物園玩的情境。明明看見(jiàn)了一只青蛙在池塘里跳動(dòng)，念起了兒歌：“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通三聲跳下水……n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，撲通n聲跳下水……”飼養(yǎng)員叔叔聽(tīng)了很高興，問(wèn)明明：“一只雞幾只腳?一只兔呢?”明明想請(qǐng)同學(xué)們幫他回答……學(xué)生一邊回答，一邊竊笑。

分析與改進(jìn)：教師辛辛苦苦創(chuàng)設(shè)情境，制作課件，為的卻是引出連幼兒園孩子也能回答的問(wèn)題，這對(duì)六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，確實(shí)可笑。在課堂教學(xué)中，存在許多這樣的現(xiàn)象。情境創(chuàng)設(shè)的目的是為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)，成功的情境創(chuàng)設(shè)要像變魔術(shù)那樣，簡(jiǎn)單而變化無(wú)窮，且具有思考性、挑戰(zhàn)性。如上述案例，教師可以用談話引入：“雞和兔大家都很熟悉吧?誰(shuí)能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述雞和兔的特點(diǎn)?”這樣的情境不僅具有思考性，而且簡(jiǎn)捷、有效。

二、問(wèn)題設(shè)置要變追求開(kāi)放為引導(dǎo)數(shù)學(xué)思考

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，是思維的鑰匙。然而有的教師為了體現(xiàn)“開(kāi)放教學(xué)”，提出的問(wèn)題過(guò)大、過(guò)泛，沒(méi)有指向性，結(jié)果學(xué)生的思維游離于數(shù)學(xué)之外。

案例2：人教版二年級(jí)上冊(cè)“乘法的初步認(rèn)識(shí)”

教師出示動(dòng)物學(xué)校的情境圖，畫(huà)面很美：天上飄著朵朵白云，清澈的河面上幾只鴨子在嬉戲……教師讓學(xué)生觀察，并說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生一個(gè)一個(gè)地說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)，一再“仔細(xì)”地觀察，而且達(dá)到“入微”的程度：“我發(fā)現(xiàn)云彩在藍(lán)天上飄呀飄?！薄拔野l(fā)現(xiàn)河水嘩啦啦地流?！薄械膶W(xué)生觀察還加上想象，如鴨子在干什么、說(shuō)什么，儼然成了看圖說(shuō)話的語(yǔ)文課。十分鐘過(guò)去了，教師預(yù)設(shè)的“幾個(gè)幾”就是沒(méi)能出來(lái)。

分析與改進(jìn)：教師提出的“你發(fā)現(xiàn)了什么”問(wèn)題太泛，學(xué)生在教師的鼓勵(lì)下認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)了許多與教學(xué)內(nèi)容無(wú)關(guān)的信息，浪費(fèi)了寶貴的課堂時(shí)間。教師提出的問(wèn)題要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察情境，發(fā)現(xiàn)情境中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。教師可以這樣提問(wèn)：“有幾種動(dòng)物?”“這些動(dòng)物是怎樣排列的?”“你會(huì)提哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?”這樣引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)發(fā)現(xiàn)生活中的乘法現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的乘法意識(shí)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。

三、課堂設(shè)計(jì)要變環(huán)環(huán)相扣、滴水不漏為自主探究

聽(tīng)了許多數(shù)學(xué)研討課，以往的“三段式”、“四段式”教學(xué)模式已難覓蹤跡。無(wú)論多簡(jiǎn)單的教學(xué)內(nèi)容，教師們都能智慧地設(shè)計(jì)出許多環(huán)節(jié)、活動(dòng)，而且每個(gè)環(huán)節(jié)絲絲入扣，不仔細(xì)琢磨，很難找出什么紕漏，非常完美，無(wú)懈可擊。但有的教師課堂設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)過(guò)多，活動(dòng)太多，下課了，課還沒(méi)上完，甚至出現(xiàn)一節(jié)課的內(nèi)容一節(jié)半、兩節(jié)課也上不完的現(xiàn)象。課堂上學(xué)生忙于完成教師精心設(shè)計(jì)的各種活動(dòng)，忙于交流，思考的時(shí)間、機(jī)會(huì)少了。結(jié)果課堂熱熱鬧鬧，卻把數(shù)學(xué)的本質(zhì)丟了，成為為活動(dòng)而活動(dòng)，為操作而操作，缺乏思考，更缺乏數(shù)學(xué)的思考。

案例3：人教版三年級(jí)上冊(cè)“可能性”

教師設(shè)計(jì)了以下活動(dòng)：活動(dòng)一：兩人小組玩“剪刀、石頭、布”游戲，再指名和老師玩。活動(dòng)二：出示老虎、小鳥(niǎo)、小鴨圖片，猜最上面一張是什么，從而引出課題?；顒?dòng)三：出示三張葫蘆娃圖片，讓學(xué)生體會(huì)“一定”?；顒?dòng)四：學(xué)生在全是白球的盒子里摸球。活動(dòng)五：在只有白球和黃球的盒子里摸球，問(wèn)：能不能摸到黑球?體會(huì)“不可能”?；顒?dòng)六：開(kāi)火車(chē)解決課本中的例題?；顒?dòng)七：用“可能”、“一定”、“不可能”說(shuō)生活中的事?；顒?dòng)八：幫阿凡提想辦法?；顒?dòng)九：有獎(jiǎng)摸球游戲，摸到紅球?yàn)橐坏泉?jiǎng)，獎(jiǎng)文具盒；黃球?yàn)槎泉?jiǎng)，獎(jiǎng)筆記本；白球?yàn)槿泉?jiǎng)。獎(jiǎng)作業(yè)本。沒(méi)有人摸到紅球，學(xué)生感覺(jué)老師騙人，最后證實(shí)沒(méi)放紅球，進(jìn)一步體會(huì)“不可能”。活動(dòng)十：按老師的指令做動(dòng)作：跟老師說(shuō)再見(jiàn)的分別是：一定是女生、不可能是女生、可能是女生、可能是男生、一定是三(3)班的同學(xué)。

分析與改進(jìn)：由于教師設(shè)計(jì)的活動(dòng)重復(fù)，環(huán)節(jié)過(guò)多，致使每個(gè)活動(dòng)如蜻蜓點(diǎn)水一般，學(xué)生忙于完成活動(dòng)，沒(méi)有思考的時(shí)間和空間，學(xué)生的手和嘴都在忙，唯獨(dú)“腦”閑著。課堂活動(dòng)的設(shè)計(jì)應(yīng)以學(xué)生的自主探究為前提，讓學(xué)生圍繞課的重點(diǎn)、難點(diǎn)深入思考，體會(huì)、感受、理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。上述案例中，有些活動(dòng)重復(fù)，有些活動(dòng)得不償失，以犧牲教師的信度為代價(jià)，可刪減。我們要學(xué)會(huì)忍痛割?lèi)?ài)，圍繞教學(xué)目標(biāo)，保留有效的、有價(jià)值的活動(dòng)，那些與教學(xué)目標(biāo)相背離的即使再好的活動(dòng)設(shè)計(jì)也必須堅(jiān)決地舍棄。教師還應(yīng)深挖蘊(yùn)含活動(dòng)中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)。

四、練習(xí)設(shè)計(jì)要變形式多樣為啟發(fā)思考

練習(xí)，是鞏固所學(xué)知識(shí)所必需的環(huán)節(jié)。新課程實(shí)施以來(lái)，許多教師轉(zhuǎn)變觀念，改變以往重復(fù)的、單調(diào)的題海戰(zhàn)術(shù)。選擇形式多樣的有趣的呈現(xiàn)方式讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入練習(xí)。特別是低年級(jí)教師，采用開(kāi)火車(chē)、游戲、比賽等形式，使練習(xí)成為“好玩”的事。但有的教師注重了形式的變化，卻忽視了練習(xí)的層次性、思考性。

案例4：人教版三年級(jí)上冊(cè)“搭配中的學(xué)問(wèn)”

教師安排了以下幾道題作為鞏固練習(xí)：

1.飲料和點(diǎn)心只能選一種，3種飲料，3種點(diǎn)心，有幾種搭配方法?2種飲料，5種點(diǎn)心呢?2種飲料，6種點(diǎn)心呢?

2.從早餐店到九一路有兩條路，從九一路到學(xué)校有三條路，一共有幾種走法?

3.課本練習(xí)二十五第115頁(yè)第1～3題。

分析與改進(jìn)：練習(xí)不僅要注意形式的變化。還應(yīng)注意從易到難，先進(jìn)行基礎(chǔ)練習(xí)，再到實(shí)踐應(yīng)用、綜合應(yīng)用。上述案例中，練習(xí)二十五第1～3題可作為基礎(chǔ)練習(xí)，然后再讓學(xué)生找一找生活中的搭配情況，進(jìn)行編題、解題練習(xí)。