與文科生談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

陳火香

數(shù)學(xué)是文科生最頭痛的學(xué)科。文科生只要數(shù)學(xué)學(xué)得好，考試的名次就能得到提升。學(xué)好數(shù)學(xué)就要堅(jiān)持“課堂清，多練習(xí)，勤總結(jié)”，這是每個(gè)文科考生考出理想的成績(jī)的保證。

一、課堂清

課堂清是指堂課上的內(nèi)容都要弄清楚，為了做到這點(diǎn)，必須做好預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)的方法是先瀏覽教材再細(xì)讀，有疑問或看不明白的做好標(biāo)記。帶著預(yù)習(xí)中的問題聽課更有針對(duì)性，從而促使自己聽課時(shí)注意力保持高度集中。如果你在預(yù)習(xí)時(shí)已經(jīng)明白了的問題，老師講解時(shí)，你的大腦會(huì)潛意識(shí)地進(jìn)行“加工”，做第二次理解，從而使理解更為深刻。如果你在預(yù)習(xí)時(shí)不明白的問題，老師講解時(shí)，你的大腦就會(huì)處于緊張狀態(tài)，有利于你對(duì)信息的接受，在大腦的記憶皮層刻下更深的印記。

聽老師講課是獲取知識(shí)的最佳捷徑，老師經(jīng)過長(zhǎng)期學(xué)習(xí)和教學(xué)實(shí)踐往往能抓住學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。課堂上要做到專心致志地聽講，遇到開小差的情況要靠理智去排除，緊跟老師的思路，認(rèn)真思考。你的思考應(yīng)先于老師的分析講解，如果老師的講解印證了你的思考，說(shuō)明你已經(jīng)明白了老師所講的內(nèi)容。如果老師的講解與你的思考有出入，你必須認(rèn)真地記錄下來(lái)，課后進(jìn)行分析對(duì)比，這樣可以開闊你的視野，拓展你的思路，你又有了新的收獲。

要注意，老師開頭的寥寥數(shù)語(yǔ)往往是全堂講解的綱，抓住這個(gè)綱聽課，下面的內(nèi)容才會(huì)眉目清楚。老師的結(jié)尾是對(duì)一節(jié)課的精要的提煉和復(fù)習(xí)提示。老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)的部分就是這堂課的重點(diǎn)所在。

“好記性不如爛筆頭”，要做到筆不離手，做好課堂筆記。記筆記要調(diào)動(dòng)眼、耳、手、心協(xié)調(diào)工作，這樣可以加深對(duì)知識(shí)的理解，還可以增強(qiáng)記憶。課上重要的結(jié)論，講課的重點(diǎn)，方法，自己的感受及創(chuàng)新思維的見解都應(yīng)及時(shí)記下來(lái)。另外，重點(diǎn)例題聽后“做”一遍，及時(shí)總結(jié)方法，這樣你的學(xué)習(xí)也就可以走向“良性循環(huán)”。

二、多練習(xí)

華羅庚先生說(shuō)過：“學(xué)數(shù)學(xué)必須解題，但是做題不等于學(xué)數(shù)學(xué)”。意思就是要注重?cái)?shù)學(xué)思維。學(xué)數(shù)學(xué)首先要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，而后在基本運(yùn)算上過關(guān)。答題時(shí)認(rèn)真分析條件，能得出一些什么結(jié)論，反復(fù)思考結(jié)論，努力回想教材的知識(shí)點(diǎn)，必要時(shí)畫一個(gè)圖。波利亞在《怎樣解題》中將解題過程分為四個(gè)環(huán)節(jié)：理解題意—探索解題—途徑與計(jì)劃—實(shí)現(xiàn)解題計(jì)劃—回顧與反思。

數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，“細(xì)節(jié)決定成敗”。要注意邊邊角角，力求完美，答題時(shí)一步一步做，盡量不跳步，并做到每步言必有據(jù)，步步合理。比如求極值時(shí)的一個(gè)表就3—4分。做題要集中注意力，提高做題的正確率，限時(shí)練習(xí)可以提高解題的速度。

高考沖刺前保持一定量的練習(xí)，可使在考場(chǎng)上得心應(yīng)手。分類練習(xí)與真題限時(shí)訓(xùn)練并舉。分類練習(xí)——例如一次性做10道有關(guān)三角函數(shù)題，可使你熟能生巧，而綜合練習(xí)可以確保你在考場(chǎng)上有感覺。另外不能專找難題做，而輕視基礎(chǔ)題，即使是高考卷上的為數(shù)不多的難題也是若干個(gè)基礎(chǔ)題的組合。真正高難度的試題在整份卷子中的比例并不高，所以準(zhǔn)確率尤為重要。考試時(shí)可以一邊演算，一邊心算驗(yàn)證，有時(shí)還可代特殊值驗(yàn)證你的步驟是否有誤，從而保證會(huì)做的不錯(cuò)。會(huì)做的不錯(cuò)你就能得到你理想的成績(jī)。你用不著和一些過難的題斤斤計(jì)較。

注意答題技巧，注重通法。比如常見的選擇題的解題技巧有排除法，數(shù)形結(jié)合法，特殊值法等。在平時(shí)就應(yīng)加以應(yīng)用，有利于你在解題時(shí)馬上選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，確保解題的高效性。做題時(shí)遇到“難題”、“好題”作標(biāo)記和批注，平時(shí)做題時(shí)的靈感應(yīng)及時(shí)記下來(lái)并適時(shí)回顧?！皩W(xué)而不思則惘，思而不學(xué)則殆”。做完一道題想一想從這道題中我可以歸納出哪些對(duì)今后解題有幫助的結(jié)論。解這道題我經(jīng)過了怎樣的思維過程，以后解這類題應(yīng)如何入手，是否有更好的方法，是否有通法，多想比多做更重要。

三、勤總結(jié)

“行百里者半九十”，有的同學(xué)就差那么一步“反思”，最終可能是“笑傲漿糊”。

記住高考只有沒見過的題，而沒有沒見過的方法。出題人只是將平時(shí)學(xué)的方法進(jìn)行糅合加工而已。

課后先把當(dāng)天的知識(shí)復(fù)習(xí)一遍，重要的公式要“推導(dǎo)”，課上老師講的典型例題要“做”一遍并反思“方法”再找一兩道同類型的題小試牛刀，這樣有助于把老師的方法化為自己的方法。

教輔上的例題很典型，對(duì)這些要琢磨透，并“整體”反思，①看題，②理解為什么這么做，③把自己的方法與書中的方法做對(duì)比，提煉其中“數(shù)學(xué)思想”。比如函數(shù)，不外乎定義、定義域、值域、單調(diào)、奇偶性以及與導(dǎo)數(shù)結(jié)合。列出表格，把它們分類概括，并選擇一些典型例題加以理解，陌生問題一旦轉(zhuǎn)化入“類”，這樣考場(chǎng)上遇到問題便可見招拆招，迎刃而解。

階段總結(jié)：本章的核心概念、思想方法，選擇它們的理由，它們與前面知識(shí)的聯(lián)系，如何記憶。并選擇例題解讀核心概念、方法。這樣有助于知識(shí)的活化，活化就是將知識(shí)進(jìn)行遷移和聯(lián)想，分解和組合，思想方法靈活變通。

另外對(duì)重要的思想方法在一模和二模之間最好整理一下，例如化歸思想、數(shù)形結(jié)合、分類討論，這樣有利于整體把握高中課程，有利于知識(shí)的深化，深化就是融合多方面的知識(shí)，運(yùn)用多種數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則及多種運(yùn)算來(lái)解決數(shù)學(xué)問題。

學(xué)會(huì)合作，一群優(yōu)秀的人在一起可以互相交流思想，就像相互交換一個(gè)蘋果還是一個(gè)蘋果，相互交流一種思想就是兩種思想。若能準(zhǔn)確無(wú)誤地把一道題講下來(lái)，就說(shuō)明是真的懂了。另外同學(xué)相互之間問問題，既可節(jié)省時(shí)間還解決了問題，又交流了思想，可謂一舉三得。

準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，編好目錄，如 函數(shù)，數(shù)列……，錯(cuò)題放進(jìn)相應(yīng)抽屜里；也可按方法分類，如數(shù)形結(jié)合、方程思想等；或者按答題失誤、思維方法失誤、知識(shí)錯(cuò)誤，計(jì)算錯(cuò)誤等歸類。錯(cuò)題除改正外，還應(yīng)分析錯(cuò)因，如果此題有多種方法，可把幾種解法的簡(jiǎn)要思路寫上，并把這道題的所有“命門”全部找出，保證以后不再犯。

錯(cuò)題本的內(nèi)容是把自己所有的靈感，所有的思想，平時(shí)靈光一現(xiàn)的思考以及做題時(shí)自己錯(cuò)在哪里，方法不巧妙在哪里，別人的方法又巧妙在哪里，怎樣能夠高效率地答題等記錄下來(lái)。一天積累一點(diǎn)，高考前只要翻一翻，基本上不需要復(fù)習(xí)其他東西。

做十道題不如反思“一道”，錯(cuò)題本是你的寶藏，是你的經(jīng)驗(yàn)本，越錯(cuò)越明，越錯(cuò)越精，詳細(xì)的錯(cuò)題記錄是你數(shù)學(xué)飛躍的重要基石。還應(yīng)把自己平時(shí)經(jīng)常忽略的易錯(cuò)點(diǎn)和容易思維堵塞的知識(shí)點(diǎn)記在錯(cuò)題本上，并“定期”回顧，錯(cuò)題的回顧一定要按時(shí)而且要反復(fù)。這項(xiàng)工作最好是高二就開始。

高三每次月考前，都應(yīng)把這個(gè)月解題過程中所犯的錯(cuò)誤進(jìn)行回顧，這是一個(gè)再學(xué)習(xí)再認(rèn)識(shí)，總結(jié)和提高的過程，這樣有助于加深對(duì)知識(shí)的理解，另外還可把一些非常典型，考查知識(shí)全面，解法靈活多樣的優(yōu)秀習(xí)題放在此本上，經(jīng)常在空閑時(shí)間瀏覽一下，考前不妨做一做。

因?yàn)槲目瓢嗯佣?，在這里我要對(duì)一些數(shù)學(xué)成績(jī)不好的女生說(shuō)，不要以為女生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的天賦。美國(guó)最近公布的一項(xiàng)研究表明：“女孩子只是對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣，而不是缺乏天賦?！痹诿绹?guó)底特律市進(jìn)行的這項(xiàng)調(diào)查歷時(shí)17年，研究人員跟蹤調(diào)查了從6年級(jí)到12年級(jí)的1821名男女學(xué)生。調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，在所有年級(jí)中，女生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)都優(yōu)于男生。女生學(xué)數(shù)學(xué)要樹立信心，堅(jiān)持不懈地努力，就一定能學(xué)好數(shù)學(xué)，在高考中考出理想的成績(jī)。