談互動探索式教學法在數學教學中的應用

楊紹娟

互動探索式教學法體現的是:“授人以魚,不如授人以漁”的教學藝術,講求的是:“師生密切配合,團結協(xié)作,互動探索,從而獲取新知”的教學效果。

互動探索式教學法是把每一節(jié)課的內容都作為一個“科研型的課題”來進行探索研究。教師在這里起一個“疏、導、引”的作用,每一個結果或每一個結論都是通過學生獨立觀察、思考、討論或驗證后得出的。課堂上學生積極動腦,勤于思考,自由發(fā)言,各抒己見表明觀點,最后師生查補總結,從而使問題得以解決。課堂氣氛輕松生動,活潑向上,從而最終培養(yǎng)和提高學生獨立分析問題和解決問題的能力。下面我以“函數奇偶性”一課為例來介紹一下在運用互動探索式教學法上的具體做法和體會:

一、以舊拓新,設疑引題,激發(fā)興趣

孔子說:“知之者不如好知者;好知者不如樂知者”。學生學習動機中最活躍、最現實的部分就是興趣,倘若學生對未知產生了濃厚興趣,就能知難而進,孜孜以求。

為了激發(fā)學生的學習興趣和探索問題的熱情,我采用循序漸進,逐步推進的策略,結合學生已有的知識實際,抓住新舊知識的連接點,巧妙的設懸質疑,以便為學習新知識埋下伏筆,實現知識的發(fā)展和遷移。因此我在教學時提出這樣的問題:“已知兩個函數f(x)=x2,f(x)=x3,請分別說出各自的定義域是什么?”

在學生已具有了有關函數知識的基礎上,正確無誤地回答這個問題是非常容易的。故一個小小的問題不僅可以讓學生的緊張心情得以放松,更及時的將學生的注意力收攏過來,而且有效的調動了他們學習的積極性。教師此時應及時抓住學生的心理一步一步往下引導:“對于函數f(x)=x2,f(x)=x3,當自變量分別取2和-2時,它們各自的函數值有何關系呢?”在教師的指引下,學生立刻集中注意力,通過比較和順序觀察發(fā)現:“對于函數f(x)=x2,當自變量取-2時的函數值與自變量取2時的函數值是相等的;而對于函數f(x)=x3,當自變量取-2時的函數值與自變量取2時的函數值是相反的。”有了這樣的結論也就到了問題的關鍵,然后教師因勢利導:“那么在整個定義域中,函數f(x)=x2和,f(x)=x3,f(-x) 的值又分別是多少呢?”同學們通過計算,一致認為:“對于函數f(x)=x2而言,在其定義域中f(-x)=f(x);而對于函數f(x)=x3而言,在其定義域中f(-x)=-f(x)?！庇谑墙處煴愫茏匀坏?、不失時機地引入本節(jié)討論的問題——函數的奇偶性。

在引課的這個教學環(huán)節(jié)中,教師要善于分析學生的心理特征和思維活動方向,這樣不僅能順暢地引入課題,而且可以巧妙地牽制學生的思維。采用循序漸進,逐步推進的策略,利用函數兩個具體的現象:一個是f(-x)=f(x);一個是f(-x)=-f(x),先讓學生對函數的奇偶性有一個感性認知,使學生易于接受,課堂氣氛輕松活潑,學生探索問題的情緒異常高漲,更利于學生主動性和創(chuàng)造性的發(fā)揮。

二、布障設懸,挖掘內涵;迂回釋懸,深入淺出,理解把握重點、難點

學生對函數的奇偶性雖然有了初步的感性認識,但如果讓學生真正理解或對任意函數的奇偶性進行準確無誤地討論和判斷,還是不能做到的。因此教師應該用科學、精練、嚴密的數學語言,把函數奇偶性的概念交代給學生。接下來教師不是急著給學生分析“在函數奇偶性概念”中所蘊意的內涵,而是故意給學生布設了一個思維陷阱:“讓學生根據自己的理解,先試斷函數f(x)=x4的奇偶性?！庇谑菍W生就在教師設計的思路上開始了自己的思維活動,大多數學生都有一個共同的認知:“因為函數f(x)=x4有f(-x)=f(x)成立,故它是一個偶函數?！薄澳敲词遣皇且驗楹瘮涤衒(-x)=f(x)成立,我們就斷言它是一個偶函數呢?”教師這么一質疑,學生好象進入了知識的迷霧之中,同時也再一次的喚起了學生強烈的求知欲和聽講的注意力。在學生想問不成,想答不能時,教師用富有啟發(fā)性的語言把學生的注意力再帶過來,集中到函數奇偶性的概念上來,師生共同分析,層層挖掘,從而找到問題的實質所在:即“①定義域對稱是函數奇偶性的必要條件;②在整個定義域中,有f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)成立。”兩者兼?zhèn)?函數奇偶性方能確定。此時學生恍然大悟,眼前豁然開朗。

采用布障設懸,迂回釋懸的互動方法,創(chuàng)設“波瀾起伏”的教學環(huán)境,有效地避免了“師主動教,生被動學”的“注入式”教學,激發(fā)并維持了學生的學習興趣。同時隨著矛盾的一個個的提出和解決,學生的思維始終處于一種活躍狀態(tài),感受著因突破一個難題而欣喜的情感,師生配合和諧、默契。

三、數形結合,拓展思維領域

教師不僅要教人知識,更重要的是教給學生一把開啟智慧之門的鑰匙,教師通過學法指導,讓學生掌握一套比較系統(tǒng)的學習方法,從而終生受益。

互動探索的主題思路就是,在教師的引導下,學生在觀察中發(fā)現,在發(fā)現中分析,在分析中討論,在討論中結論,從而獲取新知。教師在教學中從不輕易回答一個問題,也不輕易得出一個結論。

接下來我利用函數奇偶性的定義,從某一個偶函數或奇函數的某兩個點出發(fā),進行了互動探索教學?！皩⑴己瘮礷(x)=x2的其中兩個點(2,4)和(-2,4)體現在直角坐標系中,你能發(fā)現這兩點之間的關系嗎?”利用直觀圖象更能清晰形象地反映問題的實際。果然學生們很輕松地就發(fā)現:“這兩個點關于Y軸對稱。”然后師生邏輯推理:“偶函數的圖象關于Y軸對稱,屬軸對稱圖形。”按同樣的探討方法得出:“奇函數的圖象關于原點對稱,屬中心對稱圖形?！?/p>

數形結合可以及時改變觀察和理解的角度,揭示事物的本質聯(lián)系。所以在數學教學中,教師要時時滲透數形結合的思想,多給學生提供數形結合的典型案例,啟發(fā)他們靈活地運用數形結合的方法來解決問題,拓展他們的思維領域,學會能結合自身的特點去發(fā)現和總結學習方法。

四、講練結合,加深鞏固新知;多種課堂活動形式,創(chuàng)設教學情境

練習是一種反饋教學效果的較好途徑,所以教師要根據課程的進展,適時適量地設計一些練習,以加強鞏固對新知的理解。在設計練習時要堅持如下原則:①針對性:就是針對不同知識基礎的學生設計梯度練習,讓所有的學生都有展示自己的機會;②典型性:最能反映和代表當前知識點;③層次性:練習要由淺入深,由易到難。同時在練習中,要采用盡可能多的活動形式,如口述、板演、討論、競賽、小測等,真正的讓學生成為課堂的主人。

五、從零到整,總結歸納

小結在教學上是非常重要的,好的小結應該將知識升華,而不只是總結回顧。為了達到“課雖盡而思未盡”的教學效果,教師讓學生相互討論“你能用一句話說出函數奇偶性的實質嗎?”學生紛紛發(fā)言,表明觀點,最后師生分析歸納:“函數奇偶性的反映的實質就是:當自變量相反時,函數值之間的關系?！?/p>

互動探索式教學表明,學生不僅能牢固掌握住所授知識,而且還能鍛煉各種能力,學會獨立解決問題的方法,接受到的是科學的思維訓練。同時,不管是教師“教”,還是學生“學”都倍感輕松,使學習不在成為學生的負擔,而成為一種樂趣。