數(shù)學(xué)教學(xué)中自學(xué)能力的培養(yǎng)

王洪慶

摘要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程改革中的一個(gè)重要措施。自學(xué)能力是一種非常重要的學(xué)習(xí)能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自學(xué)數(shù)學(xué)的方法,獲得自我發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的能力,提高獲取新知識(shí)的本領(lǐng),需要教員的引導(dǎo),通過(guò)啟發(fā)性教學(xué),培養(yǎng)學(xué)員的自學(xué)能力。

關(guān)鍵詞引導(dǎo)啟發(fā)教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào):G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程改革中的一個(gè)重要措施。自學(xué)能力的結(jié)構(gòu)式復(fù)雜的、多層次的、綜合性的,它主要包括獨(dú)立閱讀能力、獨(dú)立思考能力、自我檢查和自我監(jiān)督能力以及靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力等。課程改革為數(shù)學(xué)教學(xué)提出一個(gè)了更新更高的要求:這就是每一位數(shù)學(xué)教師,都要根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、產(chǎn)生的思維過(guò)程及特點(diǎn),不僅要使學(xué)生掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的還在于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自學(xué)數(shù)學(xué)的方法,擁有自我發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的能力,提高獲取新知識(shí)的本領(lǐng)。這是課改實(shí)踐迫使我們必須探討的問(wèn)題。

如果說(shuō)大學(xué)階段的學(xué)習(xí)方法較中學(xué)階段有一個(gè)質(zhì)的飛躍,則它主要體現(xiàn)在自學(xué)能力的提高。盡管在中學(xué)時(shí),學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自學(xué)能力,但由于大學(xué)階段學(xué)習(xí)的科學(xué)知識(shí),無(wú)論從質(zhì)或量上都比中學(xué)高了一個(gè)層次,就數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)看,它以轉(zhuǎn)向變量數(shù)學(xué)的縱深方向,接觸到近代數(shù)學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的不少抽象內(nèi)容,這就需要我們有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)員的自學(xué)能力,把啟發(fā)性教學(xué)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái),遵循“啟迪悟性,挖掘潛力,循序漸進(jìn)”的原則,使學(xué)員變“要我學(xué)”到“我要學(xué)”。

1 教會(huì)學(xué)生閱讀教科書(shū)

閱讀教科書(shū)是學(xué)員主動(dòng)獲取知識(shí)的重要途徑。然而許多學(xué)生在閱讀時(shí)只看與概念有關(guān)的黑體字,且不加理解就背誦。對(duì)此教員必須示范引讀,邊領(lǐng)讀邊講解閱讀方式和要求。在閱讀技巧上注重停頓、重音、節(jié)奏等。在方法上教會(huì)學(xué)生做到有目的、有計(jì)劃地帶著問(wèn)題閱讀,使學(xué)生懂得讀什么、何時(shí)讀、用什么方法讀。逐步形成并鞏固良好的閱讀習(xí)慣,從本質(zhì)上掌握讀書(shū)方法,提高閱讀效率。

2 循序漸進(jìn) 啟迪思想

基本概念如極限、導(dǎo)數(shù)、定積分是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),學(xué)員很難領(lǐng)悟到其中的數(shù)學(xué)思想。如果我們完全按照教材上的思路講,學(xué)員只能知其然不知其所以然。一旦遇到有關(guān)定義理解的練習(xí),頓時(shí)束手無(wú)策。所以我們應(yīng)按學(xué)員的理解水平、思維方式,與學(xué)員一道共同重新“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)概念。首先從他們熟悉的事物、典型的事實(shí)、已有的生活經(jīng)驗(yàn)入手,增加感性認(rèn)識(shí)。然后提出一些提示性的問(wèn)題,讓學(xué)生思考、分析、比較、聯(lián)想,以抓住本質(zhì)。基本定理及其應(yīng)用是學(xué)員心理上的另一個(gè)障礙,其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿?、精辟的論證、高超的技巧令學(xué)員望而卻步。教材中定理證明的內(nèi)容不少,雖然對(duì)學(xué)員的要求不高,但對(duì)學(xué)員掌握數(shù)學(xué)方法、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想、加強(qiáng)思維訓(xùn)練舉足輕重。所以,如果讓學(xué)員囫圇吞棗,光記住定理的條件和結(jié)論,只能是因噎廢食。所以,可以引導(dǎo)學(xué)員對(duì)條件、結(jié)論仔細(xì)分析,展開(kāi)聯(lián)想,運(yùn)用已有條件的情況,甚至產(chǎn)生荒謬的想法。如果從他們的錯(cuò)誤出發(fā),結(jié)果會(huì)引起哄堂大笑。有時(shí)學(xué)員也會(huì)獨(dú)辟蹊徑,產(chǎn)生意想不到的驚喜。學(xué)員在哄堂大笑與眉飛色舞中受益匪淺。一般學(xué)員都喜歡稍微有點(diǎn)難度、具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,這對(duì)增強(qiáng)學(xué)員的自信心起到了極大的促進(jìn)作用。計(jì)算占《高等數(shù)學(xué)》很大的比重,學(xué)生為此也花了很多時(shí)間,但靈活性、綜合性較差。所以,著重讓學(xué)員多做基礎(chǔ)題、典型題,從中反復(fù)琢磨,體會(huì)解題方法。利用習(xí)題課,選擇典型題、常錯(cuò)題、易錯(cuò)題。恩格斯說(shuō)過(guò)“無(wú)論從哪個(gè)方面學(xué)習(xí)都不如從自己犯的錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)來(lái)得快?！睂W(xué)員通過(guò)在習(xí)題中所犯錯(cuò)誤的反復(fù)思考,以及尋找導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因,不斷糾正偏差,加深理解。這不是記住別人所給答案能實(shí)現(xiàn)的,它是由學(xué)生自己體驗(yàn)得到的。

3 挖掘潛力 積極探索

在高等數(shù)學(xué)中,不少內(nèi)容類(lèi)似,聯(lián)系緊密,如不定積分和定積分法,二重積分在直角坐標(biāo)系下的累次積分和在極坐標(biāo)下的累次積分等。有前面的基礎(chǔ),后面的內(nèi)容完全可以讓學(xué)生對(duì)照學(xué)。如二重積分在直角坐標(biāo)系下的累次積分和極坐標(biāo)下的累次積分,可在講完直角坐標(biāo)坐標(biāo)系下的累次積分后,提出下面幾個(gè)問(wèn)題:(1)二重積分在極坐標(biāo)系下的形式如何?(2)這個(gè)形式怎樣得到?(3)積分順序如何,怎樣定上下限?(4)什么樣的積分適合在極坐標(biāo)下進(jìn)行?讓學(xué)生帶著問(wèn)題仔細(xì)閱讀教材,彼此討論,相互交流,互相啟發(fā)。共性的疑難問(wèn)題重點(diǎn)講解。課堂上學(xué)員不僅注意力集中,而且深入思考,這并不比從頭至尾講的效果差。

同時(shí),從心理學(xué)的角度看,長(zhǎng)時(shí)間的聽(tīng)覺(jué)集中不如視覺(jué)集中好。由于自學(xué)是以視覺(jué)分析器為主,而視覺(jué)分析器是主動(dòng)的分析器,它可以適當(dāng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)進(jìn)度,又有利于集中學(xué)習(xí)的注意力。從而加深記憶,降低遺忘率。堅(jiān)持自學(xué)可以促進(jìn)自學(xué)習(xí)慣的形成,促進(jìn)自學(xué)能力的成長(zhǎng)和遷移,有利于發(fā)展個(gè)體的求異思維,而求異思維恰恰又是我們關(guān)注的一種重要的創(chuàng)造性思維。堅(jiān)持自學(xué),必然促進(jìn)自己多動(dòng)腦筋,進(jìn)而促使自己真正學(xué)懂,學(xué)深,學(xué)透。