淺談數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)

曹繼東

摘要數(shù)學(xué)是現(xiàn)代文化的重要組成部分,數(shù)學(xué)思想方法向一切領(lǐng)域滲透,數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越被社會所重視。能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題,使學(xué)生形成用數(shù)學(xué)的意識,這是把數(shù)學(xué)教育轉(zhuǎn)到提高公民素質(zhì)教育軌道的一個(gè)重要措施。目前,大部分學(xué)生動手能力差,應(yīng)用意識弱。長此以往,必將學(xué)而無用,適應(yīng)不了社會發(fā)展的需要。本文就如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,談?wù)劰P者的教學(xué)體會。

關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)應(yīng)用意識培養(yǎng)

中圖分類號:G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、思想方法的心理傾向性,它是基于對數(shù)學(xué)的廣泛性特點(diǎn)和應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識,每遇到一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題就產(chǎn)生用數(shù)學(xué)知識、方法、思想嘗試解決的沖動,并且很快地搜尋到一種較佳的數(shù)學(xué)方法解決之,體現(xiàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)的觀念、方法解決現(xiàn)實(shí)問題的主動性。

由于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是主體應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、思想方法的心理傾向性,因而應(yīng)用意識的形成是主體主動建構(gòu)的過程。在教學(xué)過程中,教師可以通過多種渠道讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,提煉數(shù)學(xué)思想方法,形成數(shù)學(xué)建模概念,從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用理念,養(yǎng)成應(yīng)用意識。

1 注意挖掘數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)背景,再現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象過程

數(shù)學(xué)教師的責(zé)任就是要把數(shù)學(xué)有血有肉地表現(xiàn)出來。事實(shí)上,在我國中小學(xué)數(shù)學(xué)課本中,有一些概念和問題解決的方法都是通過實(shí)際問題和實(shí)物模型引入的,如指數(shù)函數(shù)的概念,課本就是從一個(gè)“細(xì)胞分裂”的模型引入的,在排列組合中兩個(gè)基本原理本身就是從實(shí)際問題的求解中抽象建立起來的一個(gè)數(shù)學(xué)模型……然而,不能把“由實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)概念”僅僅看作引入的一種方式,而忽視引入過程中的抽象、概括、分析。作為教學(xué)第一線的教師,可以從教材中的這些應(yīng)用因素入手,有意識地挖掘它們,進(jìn)一步提出或構(gòu)造一些(哪怕是很淺的)數(shù)學(xué)建模問題,把它們安排進(jìn)自己的課堂教學(xué)中。例如,我們可以從出租車記費(fèi)問題入手研究分段函數(shù)的概念,通過對一些問題的分析與解決,加強(qiáng)“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)”的思想教育,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

2 引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考提出構(gòu)造問題

數(shù)學(xué)問題除了包括傳統(tǒng)意義上的“習(xí)題”外,又有新的廣度和深度,過去,由于我們忽略了“問題”的獨(dú)特的教育價(jià)值,使數(shù)學(xué)知識和日常生活、生產(chǎn)實(shí)際相脫離,學(xué)生難以用其數(shù)學(xué)知識去解決日常生活中的問題。例如,比較調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、及算術(shù)平均數(shù)的大小,是一道普通的習(xí)題。若將題目轉(zhuǎn)化為:二人相約每次都一起去買水果,并規(guī)定不管價(jià)格如何甲每次都買1千克,乙每次都買1元錢的,問哪種購物方式最劃算?此問題的解決同樣是比較三種平均數(shù)的大小,但在尋找這一解題途徑的過程中需要解答者判斷與嘗試,建立數(shù)學(xué)模型,因而成為一個(gè)好的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。所以適當(dāng)?shù)亟o形式化的數(shù)學(xué)問題賦予實(shí)際意義,不僅有助于學(xué)生更好地理解所學(xué)的知識,同時(shí)也縮小了“形式化”的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的差距,有利于學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地提問和思考。

3 鼓勵(lì)學(xué)生去猜想,學(xué)會主動尋求解決問題的方法

當(dāng)學(xué)生有機(jī)會進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想時(shí),他們便與數(shù)學(xué)的實(shí)際過程非常近了,與數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用緊密聯(lián)系在一起了。實(shí)際生活中的事物并不都是完全確定的,學(xué)生到了社會上,所面臨的問題大多是預(yù)先不知道答案的,甚至不知道是否會有答案,這就要培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力,學(xué)會處理各種實(shí)際數(shù)學(xué)問題的方法,學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想的過程就是一個(gè)數(shù)學(xué)研究的真實(shí)過程。如筆者在教學(xué)“球的表面積”時(shí),引導(dǎo)學(xué)生從削蘋果皮入手通過猜想、驗(yàn)證,從而推導(dǎo)出球的表面積公式。

數(shù)學(xué)是一種文化,從某種意義上說,數(shù)學(xué)教育就是數(shù)學(xué)文化的教育。數(shù)學(xué)教育的意義就是要培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)。讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了解到事物的本質(zhì),掌握處理問題的方法才是數(shù)學(xué)教育的真諦。

4 介紹數(shù)學(xué)在其他學(xué)科的作用,發(fā)展應(yīng)用意識

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在其他學(xué)科的應(yīng)用,幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識,比如學(xué)習(xí)方程的知識時(shí)介紹在物理學(xué)中的混合運(yùn)動問題,地理學(xué)中的降水量、溫度問題,化學(xué)中化學(xué)方程式的計(jì)算等等中的作用,一次函數(shù)知識聯(lián)系物理中的霍克定律,經(jīng)濟(jì)學(xué)中的利息、外匯換算,化學(xué)中的定量計(jì)算,信息學(xué)中的圖表等,立體幾何在化學(xué)晶體結(jié)構(gòu)、美術(shù)透視,地理中地球的運(yùn)動、太陽直射點(diǎn)的移動、黃赤交角等高線中的應(yīng)用,排列組合在化學(xué)中討論由原子、離子等微粒組成的物質(zhì)種類,在生物中遺傳基因自由組合可能性的討論等應(yīng)用,三角函數(shù)在物理交流電、簡諧振動中的應(yīng)用,向量在力學(xué)中力、運(yùn)動的合成和分解、速度、加速度等的應(yīng)用,數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用更是舉不勝舉,有目共睹,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家在制造原子彈、導(dǎo)彈和衛(wèi)星中的作用,幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,并認(rèn)識到:數(shù)學(xué)與我有關(guān),與實(shí)際生活有關(guān),數(shù)學(xué)是有用的,我要用數(shù)學(xué),我能用數(shù)學(xué)。

總之,培養(yǎng)和提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,使學(xué)生掌握提出、分析和解決帶有實(shí)際意義的或在相關(guān)學(xué)科,生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題,準(zhǔn)確而靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言研究和表述問題,是中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的迫切要求,那么,我們在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的始終都應(yīng)注重學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng),加大應(yīng)用問題的教學(xué)力度。只有這樣,才能順應(yīng)新課程的要求,還原數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育的本色。