數(shù)學(xué)啟蒙１１計(jì)

張若男

數(shù)學(xué)能力是人類智能結(jié)構(gòu)中最重要的基礎(chǔ)能力之一。兒童的數(shù)學(xué)能力是何時(shí)萌發(fā)的？怎樣開發(fā)兒童的潛能，使兒童享受到數(shù)學(xué)思維的樂趣？這是當(dāng)今許多家長(zhǎng)感興趣的話題。其實(shí)，兒童在日常生活中所接觸的東西，無一不蘊(yùn)藏著讓他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。

數(shù)學(xué)概念的發(fā)展與讀寫能力的發(fā)展是相似的。嬰兒是通過聽然后到說最后到寫來學(xué)習(xí)語言的。同樣，剛出生幾個(gè)月的嬰兒就開始為自己打造數(shù)學(xué)基礎(chǔ)了。

數(shù)學(xué)能力的發(fā)展

●依賴于具體實(shí)物表征的認(rèn)知能力是早期數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的最初表現(xiàn)形式。即兒童需要憑借具體實(shí)物建立數(shù)字概念。

●在學(xué)會(huì)加減法之前，與周圍人的交往、與環(huán)境的互動(dòng)已為兒童數(shù)學(xué)概念的發(fā)展打下了良好的基礎(chǔ)。習(xí)得語言后，他們開始用語言來表達(dá)所擁有的數(shù)學(xué)概念。

●3歲左右，兒童對(duì)物體的大小、多少有了籠統(tǒng)的感知；會(huì)l~10以內(nèi)的唱數(shù)；逐步學(xué)會(huì)手眼協(xié)調(diào)，做不超過5的實(shí)物點(diǎn)數(shù)。

●4~5歲的兒童能夠在數(shù)詞和物體數(shù)量間建立聯(lián)系。會(huì)按數(shù)取物；有了最初的數(shù)群（集）概念；逐步認(rèn)識(shí)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系；開始能做簡(jiǎn)單的實(shí)物運(yùn)算。

●5歲以后，兒童的計(jì)算能力進(jìn)入相對(duì)快速的發(fā)展期。從表象運(yùn)算向抽象的數(shù)字運(yùn)算過渡；序數(shù)概念、基數(shù)概念、運(yùn)算能力的各個(gè)方面都有不同程度的擴(kuò)大和加深。

游戲和語言自然是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。提供可比較（分類）的物體、模擬數(shù)學(xué)行為、在日?；顒?dòng)中融合數(shù)學(xué)知識(shí)都可以促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。另外，激發(fā)兒童好奇心的問題解決情境也有助于兒童對(duì)數(shù)學(xué)概念的整合?？刹灰】捶诸愑螒蚝桶创涡驍[放物體這樣的活動(dòng)，這正是兒童早期進(jìn)行的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

一起來試試吧

1.關(guān)于自己 兒童很小的時(shí)候就能

記住自己的年齡，其中涉及對(duì)數(shù)字的早期接觸。有些兒童甚至可能知道自己穿多大尺碼的衣服，從而判斷哪件衣服自己能穿，哪件不能穿，這就是空間關(guān)系的早期經(jīng)驗(yàn)。

2.擊鼓 準(zhǔn)備兩面鼓，一面大，一面小。寶寶和爸爸各敲一面鼓。如爸爸擊鼓兩次，寶寶也跟著擊鼓兩次；反之，由寶寶擊鼓，家長(zhǎng)模仿。

輪流重復(fù)對(duì)方擊鼓的次數(shù)有助于理解一一對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。因受思維的限制，兒童數(shù)概念的形成是從感知和動(dòng)作開始的。只有在做的過程中，在與材料相互作用的過程中，孩子才能對(duì)某一數(shù)學(xué)概念有所體驗(yàn)，獲得直接經(jīng)驗(yàn)。這種體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)正是建構(gòu)初級(jí)數(shù)學(xué)概念所必需的。

3.提問 如果孩子在玩積木，家長(zhǎng)可以問：“搭這座房子用了幾塊積木？”“還剩下幾塊積木？”“你一共有幾塊積木？”在家長(zhǎng)的提示、引導(dǎo)下，孩子會(huì)對(duì)這些問題產(chǎn)生興趣，建立加減運(yùn)算的數(shù)學(xué)關(guān)系式。

提高低齡兒童數(shù)學(xué)能力的一種簡(jiǎn)單做法就是讓他們?cè)谧约旱男袨榛顒?dòng)中使用數(shù)學(xué)概念。這種有關(guān)實(shí)物增加與減少的感性經(jīng)驗(yàn)在學(xué)前期具有非常重要的作用，它不僅能幫助兒童真正理解加減運(yùn)算的意義，也能為兒童以后的心算與書面運(yùn)算打下重要的基礎(chǔ)。

4.創(chuàng)設(shè)問題情境 嘗試用3個(gè)玻璃杯來構(gòu)建一個(gè)數(shù)學(xué)問題情境。在第一個(gè)杯子中裝滿牛奶，第二個(gè)杯子裝半杯牛奶，第三個(gè)杯子為空杯，然后讓兒童判斷哪個(gè)杯子是空的，哪個(gè)是滿的，哪個(gè)只有一半?；蛘?，給孩子3個(gè)塑料杯和一罐豆粒。讓他將第一個(gè)杯子裝滿豆粒，第二個(gè)杯子空著，第三個(gè)杯子裝的豆粒比第一個(gè)滿杯要少，比第二個(gè)空杯要多。

這樣的情境能培養(yǎng)兒童關(guān)于“滿”、“空”、“多”、“少”、“一半”等與數(shù)學(xué)有關(guān)的概念。隨著年齡的增長(zhǎng)，兒童能逐漸獲得稍為復(fù)雜的數(shù)學(xué)用語和概念，比如“零”、“等式”、“分?jǐn)?shù)”等。要注意，相對(duì)于“滿”、“空”、“多”，幼兒對(duì)“一半”、“少”等概念的理解要更困難些。

5.游戲 游戲既能消除孩子緊張、憤怒、厭煩等不良情緒，又能使他們產(chǎn)生愉快的情緒體驗(yàn)。只要你是個(gè)有心人，很多游戲都能成為孩子的“數(shù)學(xué)”游戲。市場(chǎng)上能買到的數(shù)學(xué)玩具，如拼圖、進(jìn)位積木等，家里唾手可得的骰子、撲克牌、皮球等都是好玩的數(shù)學(xué)玩具。

積木、拼圖等益智游戲不僅能促進(jìn)兒童對(duì)幾何圖形的感知，很好地發(fā)散兒童思維，訓(xùn)練其思考能力、分析能力、判斷能力、推理能力及耐性，還能啟發(fā)兒童潛在的記憶力。與機(jī)械地背誦1+1=2相比，孩子更容易從玩牌中認(rèn)知數(shù)字，如按花色分類，按1、2、3、4、5排序等。借助動(dòng)手操作，孩子容易在這種快樂的情境中一步步建構(gòu)出數(shù)、量、形、空間、邏輯等數(shù)學(xué)概念。

6.使用“數(shù)學(xué)語言” 你相信嗎，一些十分簡(jiǎn)單，甚至成年人會(huì)覺得不值一提的“數(shù)學(xué)語言”，比方說用“請(qǐng)拿兩塊紅色的積木”代替“把積木拿過來”這句話，對(duì)于4~5歲的兒童，也可以提高他們的數(shù)學(xué)能力。

語言是發(fā)展幼兒抽象邏輯思維的有力工具。日常生活中經(jīng)常使用非正式的數(shù)學(xué)語言能增進(jìn)兒童對(duì)數(shù)字的敏感性和理解力，他們會(huì)借助具體話語的意思來比較所蘊(yùn)含的數(shù)字的大小，判斷數(shù)字的合理性，理解一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。而且有研究表明，中國(guó)兒童比西方兒童的數(shù)學(xué)成績(jī)好的原因之一在于我們的生活中總能見到數(shù)字，如日歷、時(shí)鐘等。因此，應(yīng)該鼓勵(lì)家長(zhǎng)在與孩子對(duì)話時(shí)更多地使用與數(shù)學(xué)有關(guān)的語言，讓兒童在不經(jīng)意間多多接觸數(shù)學(xué)。

7.提供測(cè)量工具 數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)

的學(xué)科，但并不是非得十分古板、按部就班才能學(xué)會(huì)，卷尺或其他測(cè)量工具就能引起兒童有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)。例如，兒童會(huì)用這些工具來測(cè)量桌長(zhǎng)、杯子的周長(zhǎng)，他們也喜歡用實(shí)物來測(cè)量，如以較小的積木為量尺來測(cè)量其他稍大些的積木，通過比較來確定哪個(gè)更長(zhǎng)或者哪個(gè)更厚。

兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知能力包括多維度的發(fā)展內(nèi)容，測(cè)量構(gòu)成其中的一個(gè)重要方面。結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同工具測(cè)量物體長(zhǎng)度的過程，可以讓孩子體會(huì)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的重要性，并從中發(fā)現(xiàn)問題，激起認(rèn)知需要，建立初步的空間概念。

8.購(gòu)物 大班孩子對(duì)商品及購(gòu)物過程充滿了興趣，他們?cè)谫?gòu)物活動(dòng)中會(huì)提出不少數(shù)學(xué)問題：如何買到自己喜歡的東西？所持的錢幣是否夠？怎樣檢驗(yàn)售貨員收付是否正確？怎樣用簡(jiǎn)便的方法算出自己所買貨物的總價(jià)？等等。

購(gòu)物的過程能訓(xùn)練孩子思維的獨(dú)立性。使他們能根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)際操作中提出問題，并用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

9.烹飪 廚房也可以是進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好場(chǎng)所。成人每次做飯都會(huì)加水并估量是否適度，估計(jì)烹飪時(shí)間等，為什么不讓孩子也參與這些活動(dòng)呢？教給兒童怎樣給烤箱設(shè)定溫度；根據(jù)家庭人數(shù)，讓兒童計(jì)算所需碗筷的數(shù)目；根據(jù)已定好的菜譜，讓兒童確定所需盤子的數(shù)目，等等。

這些活動(dòng)都有助于兒童理解和運(yùn)用數(shù)字，感受數(shù)學(xué)思考的合理性。

10.旅行 短途駕車旅行可以幫助兒童積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。例如，引導(dǎo)孩子讀路牌標(biāo)識(shí)中的車速限制，估計(jì)到達(dá)目的地所用時(shí)間，邊數(shù)邊累計(jì)看見了多少輛公交車，讀出路過的車牌號(hào)等，這些都可以有效促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)技能的提高。

11.建筑裝修 如果有機(jī)會(huì)，不妨讓年齡稍大些的兒童親自體驗(yàn)一下建筑工地的場(chǎng)景，它確實(shí)能提供豐富的數(shù)學(xué)環(huán)境。

傳幾塊磚，遞幾塊瓦，這是按數(shù)取物；一共需要幾塊，還缺幾塊，這是加減運(yùn)算問題；把大小一樣、形狀相同的磚瓦堆在一邊，這是分類問題；把材料按長(zhǎng)短排列，這是排序問題；這塊磚切去一半，便與那塊一樣大，正好塞在這個(gè)空當(dāng)，這是面積、體積問題；幾點(diǎn)鐘開工，幾點(diǎn)幾分休息，這是時(shí)間問題……這些情境都有助于兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

溫馨提示

家長(zhǎng)在為孩子設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)，要努力創(chuàng)設(shè)一種學(xué)習(xí)情境來激發(fā)他們的求知欲和好奇心。

家長(zhǎng)需要經(jīng)常運(yùn)用表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)等手段對(duì)兒童的行為作肯定性的評(píng)價(jià)，使兒童產(chǎn)生愉悅的情感，從而調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。