數(shù)學(xué)應(yīng)試中有效的技巧

馬　靜

答題技巧是一門學(xué)問，答題順序、審題方式、遇到難題時的處理等，都大有講究，掌握這方面的技巧，充分發(fā)揮主觀能動性，將記憶力、理解力、分析綜合力融于一體，對提高考試成績將產(chǎn)生直接影響。

一、調(diào)理大腦思維，提前進(jìn)入數(shù)學(xué)情境

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進(jìn)入“角色”，通過清點(diǎn)用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯誤等，進(jìn)行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化，以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考．

二、“內(nèi)緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場

集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松．

三、沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利振奮精神

良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實(shí)是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)人最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵，穩(wěn)拿中低，見機(jī)攀高．

四、“六先六后”，因人因卷制宜

在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場解題能力的黃金時刻了．這時，考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功，結(jié)合整套試題結(jié)構(gòu)，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則．

1.先易后難。就是先做簡單題，再做綜合題．應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過啃不動的題目,從易到難,也要注意認(rèn)真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒．

2.先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處．對后者，不要驚慌失措．應(yīng)想到試題偏難對所有考生也難．通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定．對全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的策略，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目．這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的．

3.先同后異。就是說，先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益，高考題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力．

4.先小后大。小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過，應(yīng)爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創(chuàng)造一個寬松的心理基礎(chǔ).

5.先點(diǎn)后面。近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營，由點(diǎn)到面．

6.先高后低。即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題；枯計兩題都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分.

五、一“慢”一“快”，相得益彰．

有些考生只知道考場上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達(dá)，結(jié)果是思維受阻或進(jìn)人死胡同，導(dǎo)致失?。畱?yīng)該說，審題要慢，解答要快．審題是整個解題過程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認(rèn)識，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)．而思路一旦形成，則可盡量快速完成．

六、確保運(yùn)算準(zhǔn)確，立足一次成功

數(shù)學(xué)高考題的容量在120分鐘內(nèi)完成大小22個題，時間很緊張，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算（關(guān)鍵步驟，力求準(zhǔn)確，寧慢勿快）,力求一次成功．解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答．所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準(zhǔn)確，不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的得分步驟．假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的話，就只好舍快求對了，因?yàn)榻獯鸩粚?，再快也無意義．

七、講求規(guī)范書寫，力爭既對又全

考試的又一個特點(diǎn)是以卷面為唯一依據(jù)．這就要求不但會而且要對、對且全，全而規(guī)范.會而木對，令人惋惜；對而不全，得分不高；表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面．因?yàn)樽舟E潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進(jìn)而使閱卷老師認(rèn)為考生學(xué)習(xí)不認(rèn)真、基本功不過硬，“感情分”也就相應(yīng)低了，此所謂心理學(xué)上的“光環(huán)效應(yīng)”．“書寫要工整，卷面能得分”講的也正是這個道理．

八、面對難題，講究策略，爭取得分

會做的題目當(dāng)然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分．下面有兩種常用方法．，

1.缺步解答。對一個疑難問題，確實(shí)啃不動時，一個明智的解題策略是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步,每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)．如從最初地把文字語言譯成符號語言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)，設(shè)軌跡題的動點(diǎn)坐標(biāo)，依題意正確畫出圖形等,都能得分．還有像完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步、分類討論、反證法的簡單情形等，都能得分．而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功．

2.跳步解答。解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時，可以承認(rèn)中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找他途；如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)．若因時間限制，中間結(jié)論來不及得到證實(shí)，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底；另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答．也許后來由于解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上．

九、以退求進(jìn)，立足特殊，發(fā)散一般

對于一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊（如用特殊法解選擇題），化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強(qiáng)條件，等等．總之，退到一個你能夠解決的程度上，通過對“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達(dá)到對“一般”的解決．

十、執(zhí)果索因,逆向思考,正難則反

對一個問題正面思考發(fā)生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進(jìn)展．順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證．如用分析法，從肯定結(jié)論或中間步驟人手，找充分條件；用反證法，從否定結(jié)論入手找必要條件．

十一、回避結(jié)論的肯定與否定，解決探索性問題

對探索性問題，不必追求結(jié)論的“是”與“否、“有”與“無”，可以一開始，就綜合所有條件，進(jìn)行嚴(yán)格地推理與討論，則步驟所至，結(jié)論自明．

＋二、應(yīng)用性問題思路：面—點(diǎn)—線

解決應(yīng)用性問題，首先要全面調(diào)查題意，迅速接受概念，此為“面”；透過冗長敘述，抓住重點(diǎn)詞句，提出重點(diǎn)數(shù)據(jù)，此為“點(diǎn)”；綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，依靠數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型，此為“線”．如此將應(yīng)用性問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題．當(dāng)然，求解過程和結(jié)果都不能離開實(shí)際背景.

以上管見，只是筆者個人的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，同學(xué)們可以根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇使用，不足之處懇請專家和讀者斧正。最后祝同學(xué)們在高考中交一張滿意的答卷，取得輝煌的成績。

（作者單位：山東棗莊二中）