初中幾何教學(xué)方法初探

楊漢坤

幾何是初中教學(xué)的一個重要組成部分，是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、提高學(xué)生的思維素質(zhì)的重要學(xué)科。提高幾何教學(xué)質(zhì)量，就是從“學(xué)生知道為什么要學(xué)幾何”到“學(xué)生想學(xué)幾何”，最后到“學(xué)生自愿拼命去鉆研幾何”這一系列的發(fā)展。這個問題始終是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個難題。下面，我結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗談幾點看法。

一、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

興趣是推動人們?nèi)ヌ角笾R、理解事物的積極力量。古今中外的學(xué)者之所以能走向科學(xué)的殿堂，正是由于他們對科學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。羅素曾說過，他對科學(xué)的興趣來自數(shù)學(xué)，而對數(shù)學(xué)的興趣又來自歐幾里德幾何。這說明歐氏幾何中蘊含著激發(fā)興趣啟迪思維的極有利因素。但不當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法又往往使初學(xué)幾何的學(xué)生望而生畏，一開始就失去學(xué)習(xí)信心。因此，在幾何教學(xué)中，要注意以下幾點：第一，高度重視幾何導(dǎo)言課的教學(xué)，精心設(shè)計并以極大的熱情講好導(dǎo)言課，使學(xué)生產(chǎn)生一種要學(xué)好幾何的良好愿望。這對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣起奠基作用。第二，要善于挖掘教材的實質(zhì)，聯(lián)系學(xué)生感興趣的生活原型，使抽象的幾何知識變得直觀具體形象，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。第三，配合教學(xué)內(nèi)容介紹中外數(shù)學(xué)家在幾何方面的成就，使他們把幾何學(xué)習(xí)與崇高的理想結(jié)合起來，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使興趣轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

二、進(jìn)行嘗試教學(xué)

幾何題往往一題有多種思路，在講解時由于害怕學(xué)生不會而耽誤時間，總是加以提示，這不僅限制了學(xué)生思維能力的發(fā)展，也使他們喪失了向難題挑戰(zhàn)的勇氣。學(xué)習(xí)了嘗試能成功的理論后，不但改變了我的教學(xué)觀念，而且大大激發(fā)了學(xué)生的思維，課堂由過去的一言堂變成了多言堂。如習(xí)題：已知：經(jīng)過⊙O上的點T的切線和弦AB的延長線相交于點C，求證：∠ATC=∠TBC。學(xué)生經(jīng)過思考紛紛舉手發(fā)表觀點，有的利用外角定理，有的利用等角的補角相等，有的在弧AT取一點，利用園的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，有的過B點作切線。通過交流，學(xué)生既可以取長補短，找出最簡捷的方法，又可以開拓思維，使教學(xué)過程產(chǎn)生最大的效益。未來社會是信息化的社會，未來的文盲不是不識字的人，而是沒有學(xué)會學(xué)習(xí)的人，嘗試教學(xué)法提供給我們的不僅僅是一種教學(xué)模式，更重要的是學(xué)生在嘗試中逐漸培養(yǎng)起來的自學(xué)能力，將會使他們在以后的生活中受益匪淺。

三、進(jìn)行聯(lián)想探究

與代數(shù)不同的是，處理幾何問題時，觀察圖形，分析圖形，結(jié)合題目所給的已知條件，借助于圖形進(jìn)行合理的聯(lián)想顯得十分重要，部分幾何圖形本身就給我們提供了思路。例如通過觀察，我們可以設(shè)想某些線段或某些角相等，某些三角形全等或相似，等等。而這些又往往是解決問題的關(guān)鍵和突破口。當(dāng)然這些設(shè)想應(yīng)該是結(jié)合題設(shè)進(jìn)行的，是合理的而不是盲目的，此種方法在涉及全等或相似時運用比較廣泛。例如，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC于點D，過O點作BC的平行線交AC于點E，求證：DE是⊙O的切線。

證明：連結(jié)OD，∵OD=OB，∴∠3=∠B。

∵OE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠3。

∴∠1=∠2。

∵OA=OD、OE為公共邊，∴△OAE≌△ODE。

∴∠ODE=∠OAE=90°，∴ED⊥OD，

∴ED為⊙O的切線。

解決此題的關(guān)鍵是作輔助線OD后，若能觀察出“△OAE≌△ODE”，則問題就迎刃而解。事實上，本例中，連結(jié)OD，是常規(guī)輔助線。因此學(xué)生掌握好此種方法，便能很容易解決有關(guān)類似幾何問題。

四、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

所謂情境是指在教學(xué)過程中教師有目的地引入或創(chuàng)設(shè)具有一定情緒色彩的形象的情境，以引起學(xué)生一定的態(tài)度體驗，從而幫助學(xué)生理解教材，使學(xué)生心理機能得到發(fā)展，情境的創(chuàng)設(shè)可以在學(xué)生與問題之間架設(shè)起一座橋梁。情境的創(chuàng)設(shè)不但可以吸引學(xué)生的注意力，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能有效地引導(dǎo)學(xué)生分析和探索問題，產(chǎn)生解決問題的動力和方法，使學(xué)生更好地建構(gòu)自己的知識體系。傳統(tǒng)的幾何教學(xué)中，只憑教師口頭的說教和黑板上呆板的板書是很難體現(xiàn)出情境創(chuàng)設(shè)中的懸疑性、驚詫性和疑慮效果，也就是說不可能產(chǎn)生強烈的轟動效果和視覺反差，不能給學(xué)生留下深刻印象而引起學(xué)生的注意。而多媒體信息技術(shù)則能很好地解決這個問題，多媒體的多彩的圖像，動態(tài)的影像和聲音，可以使創(chuàng)設(shè)的情境更生動逼真接近生活，使原本抽象的幾何概念，更接近實際，更能體現(xiàn)幾何概念的實用性，有利于問題的解決。計算機具有特殊的聲、光、色、形，通過圖像的翻滾、閃爍、定格、色彩變化及聲響效果等給學(xué)生以新異的刺激感受。運用計算機輔助教學(xué)，給學(xué)生提供直觀、多彩、生動的形象，可以使學(xué)生多種感官同時受到刺激，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。例如：在教學(xué)初中幾何第二冊“軸對稱圖形”這一課時，就可以應(yīng)用多媒體的鮮艷色彩、優(yōu)美圖案，直觀形象地再現(xiàn)事物，給學(xué)生以如見其物的感受。教師可以用多媒體設(shè)計出多幅圖案，如：等腰三角形、飛機、幾幅古建筑圖片等，一一顯示后，用紅線顯現(xiàn)出對稱軸，讓學(xué)生觀察。圖像顯示模擬逼真，能渲染氣氛，創(chuàng)造意境，使學(xué)生很快掌握軸對稱圖形的特點，有助于強化學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動學(xué)生的積極性。

總之，在全面倡導(dǎo)素質(zhì)教育的今天，初中幾何在提高學(xué)生的基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力等方面有著非常重要的作用。但是對于初中學(xué)生來說，在初中幾何學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)水平會明顯出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象，這種分化并不僅僅是由學(xué)生的智力造成的，還與幾何教學(xué)工作有著很大的關(guān)系。我們致力于研究初中幾何教學(xué)工作的有關(guān)問題，對防止兩極分化，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，有著重要的意義。