歐姆定律易錯探秘

盧玉華　劉振東

歐姆定律是初中電學(xué)的基礎(chǔ)和重點，是電流、電壓和電阻的“聚焦”，也是電功和電能學(xué)習(xí)的必備知識。因此，學(xué)好歐姆定律是學(xué)習(xí)電學(xué)知識的關(guān)鍵。學(xué)生在理解與應(yīng)用這一定律時，常出現(xiàn)一些錯誤。下面從六個方面舉例加以解析。

易錯點一：對歐姆定律變形公式的誤解

例根據(jù)歐姆定律公式I=，可變形得到R=。對此，下列說法中正確的是（）

A． 導(dǎo)體電阻的大小跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比

B． 導(dǎo)體電阻的大小跟導(dǎo)體中的電流成反比

C． 當導(dǎo)體兩端的電壓為零時，導(dǎo)體的電阻也為零

D． 導(dǎo)體電阻的大小跟導(dǎo)體兩端的電壓和通過導(dǎo)體的電流無關(guān)

典型錯誤一根據(jù)R=，認為導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，因此選擇A。

典型錯誤二根據(jù)R=，認為導(dǎo)體的電阻與通過導(dǎo)體的電流成反比。因此選擇B。

錯因分析歐姆定律研究的是電流與電壓和電阻的關(guān)系，其變形式R=只是提供了計算電阻的一種方法，并不能理解為導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與通過導(dǎo)體的電流成反比。

正確答案因為導(dǎo)體的電阻是由導(dǎo)體自身因素（材料、長度、橫截面積、溫度等）來決定的，而不受外因（導(dǎo)體兩端電壓和通過導(dǎo)體的電流）影響，所以應(yīng)選D。

易錯點二：對歐姆定律同一性和同時性的忽視

例有一個電鈴，它的電阻是10 Ω，在正常工作時，它兩端的電壓應(yīng)該是6 V。但我們手邊現(xiàn)有的電源電壓是8 V，要把這個電鈴接在這個電源上，并使它正常工作，應(yīng)怎么辦？

典型錯誤要把這個電鈴接在這個電源上，并使它正常工作，應(yīng)給它串聯(lián)一個電阻。

因為通過電鈴的電流I== A=0.6 A，

又因為電阻跟電鈴串聯(lián)，

所以通過電阻的電流I=I=0.6 A，

因此，串聯(lián)一個電阻為R== Ω=13.3 Ω。

錯因分析造成錯解的原因是在應(yīng)用歐姆定律時，沒有注意同一性和同時性。錯解中的最后一步：R=中，U、I代入的數(shù)值是總電壓和總電流，求出的電阻R應(yīng)該是總電阻。

正確答案根據(jù)歐姆定律有：通過電鈴的電流I== A=0.6 A，

又因為電阻跟電鈴串聯(lián)，

所以通過串聯(lián)電路的電流I=I=0.6 A，

因此，總電阻R== Ω=13.3 Ω。

又因為R=R+R，

所以串聯(lián)一個電阻為R=R－R=（13.3－10） Ω=3.3 Ω。

易錯點三：對控制變量法的誤解

例小剛用圖1所示電路探究“一段電路中電流跟電阻的關(guān)系”。在此實驗過程中，當A、B兩點間的電阻由5 Ω更換為10 Ω后，為了探究上述問題，他應(yīng)該采取的唯一操作是（）

A. 記錄電流表和電壓表的示數(shù)

B. 將變阻器滑片適當向左移動

C. 將變阻器滑片適當向右移動

D. 適當增加電池的節(jié)數(shù)

典型錯誤電源電壓不變，改變電阻，記錄電流大小，從而找出電流跟電阻的關(guān)系，選A。

錯因分析沒有正確理解控制變量法。

正確答案在此實驗過程中，當A、B兩點間的電阻由5 Ω更換為10 Ω后，為了探究“一段電路中電流跟電阻的關(guān)系”，必須保持A、B兩點間的電壓不變。此時由于總電阻變大，總電流變小，因此滑動變阻器兩端的電壓變小，由串聯(lián)電路電壓關(guān)系可知A、B兩點間（一段電路）的電壓變大。要想繼續(xù)實驗，接下來應(yīng)該使A、B兩點間的電壓減小到原來的值。將變阻器滑片適當向右移動，使變阻器阻值增大，使電路電流減小。由U=IR可知，A、B兩點間的電壓才會變小，當達到原來的電壓值時，停止移動滑片，記錄此時的電流值。應(yīng)選C。

易錯點四：對電路連接關(guān)系不清

例1如圖2所示，電路中的電源電壓保持不變。閉合開關(guān)后，將滑動變阻器的滑片P由圖中位置向a點移動的過程中，電表、、的示數(shù)變化正確的是（）

A. 的示數(shù)減小，的示數(shù)減小，的示數(shù)增大

B. 的示數(shù)增大，的示數(shù)減小，的示數(shù)增大

C. 的示數(shù)增大，的示數(shù)減小，的示數(shù)減小

D. 的示數(shù)減小，的示數(shù)增大，的示數(shù)減小

典型錯誤滑動變阻器的滑片P由圖中位置向a點移動的過程中，滑動變阻器的阻值變大，根據(jù)歐姆定律公式I=，電路中的電流減小。根據(jù)U=IR可知，滑動變阻器兩端電壓減小，因此的示數(shù)減小，燈泡兩端的電壓增大。選擇D。

錯因分析電壓表測量的是滑動變阻器兩端電壓U?；瑒幼冏杵鞯幕琍由圖中位置向a點移動的過程中，滑動變阻器的阻值R變大，但同時電流I變小，根據(jù)U=IR無法判斷滑動變阻器兩端電壓大小的變化。

正確答案由圖2可知這是一個串聯(lián)電路，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓U，測量燈泡兩端的電壓U。滑動變阻器的滑片P由圖中位置向a點移動的過程中，滑動變阻器的阻值變大，根據(jù)歐姆定律公式I=，電路中的電流減小，因此的示數(shù)減小。再根據(jù)串聯(lián)電路中電流處處相等，通過燈泡的電流I=I，又燈泡的電阻R不變，根據(jù)U=IR可知，電壓U減小，因此的示數(shù)減小。由串聯(lián)電路電壓的關(guān)系，可知滑動變阻器兩端電壓U=U-U，因此的示數(shù)增大。應(yīng)選C。

例2如圖3所示電路中，閉合開關(guān)后，將滑動變阻器滑片P由a端向b端滑動過程中，圖3中電壓表和電流表的示數(shù)變化正確的是（）

A． 電壓表示數(shù)不變，電流表示數(shù)變大

B． 電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變大

C． 電壓表示數(shù)不變，電流表示數(shù)變小

D． 電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小

典型錯誤滑動變阻器滑片P由a端向b端滑動過程中，電阻變大。根據(jù)U=IR可知，電壓變大，因此電壓表示數(shù)變大。再根據(jù)歐姆定律公式I=，電路中的電流減小，選擇D。

錯因分析電路連接關(guān)系不清，沒有注意到滑動變阻器與R串聯(lián)后再與R并聯(lián)的關(guān)系。

正確答案滑動變阻器與R串聯(lián)后再與R并聯(lián)，不管滑動變阻器阻值如何變化，都不會改變支路電壓。支路電阻的變化引起總電阻的變化，滑片P由a端向b端滑動過程中，滑動變阻器電阻變大，總電阻變大。根據(jù)歐姆定律公式I=，電路中的總電流減小，因此電流表示數(shù)減小。應(yīng)選C。

易錯點五：對伏安法測電阻原理的誤解

例小剛同學(xué)想用電流表、電壓表測量一段電阻絲R的電阻，他已連接了部分電路，如圖4（a）所示。請你接著完成下列步驟：

（1）當電壓表示數(shù)為3.6 V時，電流表的示數(shù)如圖4（b）所示，這時電路中的電流是________A，電阻絲的電阻為_______Ω。并用筆畫線代替導(dǎo)線，將電路補畫完整。

（2）若將上面實驗中的定值電阻R換成小燈泡，在多次測電阻的過程中，發(fā)現(xiàn)當電壓表的示數(shù)增大時，電壓表與電流表示數(shù)的比值將________。

典型錯誤（1）題中連接圖時，滑動變阻器接線柱連入錯誤，電壓表、電流表正負接線柱及量程選錯，串、并聯(lián)錯誤。

錯因分析不清楚滑動變阻器及電表接入電路的要求。

正確答案滑動變阻器要保證“一上一下”兩個接線柱接入電路，有時還要考慮具體是下面哪一個接線柱接入電路。對于電表，要求電流從正接線柱流入負接線柱流出，且選擇符合題意的量程，保證電流表與被測對象串聯(lián)，電壓表與被測對象并聯(lián)。（1）0.3；12；電路圖如圖5所示。

典型錯誤（2）由伏安法測電阻原理R=可知，電流與電壓成正比，因此電壓表與電流表示數(shù)的比值不變。

錯因分析當電阻不變時，電流與電壓才成正比。電阻變化時，這種正比例關(guān)系就不成立了。

正確答案當電壓增大時，燈絲溫度升高，其電阻增大。由R=可知，電壓表與電流表示數(shù)的比值就是電阻，所以電壓表與電流表示數(shù)的比值將增大。

易錯點六：不關(guān)注歐姆定律的適用范圍——純電阻電路

例有一臺標有“220 V 1.1 kW”的電動機，線圈電阻為10 Ω，求它正常工作1 min放出的熱量。

典型錯誤由歐姆定律可知，

I== A=22 A，

再由焦耳定律得：

Q=I2Rt=222×10×60 J=2.904×105 J。

錯因分析歐姆定律只適用于純電阻電路。本題是含有電動機的非純電阻電路，求電流時不能使用I=。

正確答案通過線圈的電流I== A=5 A，

由焦耳定律可知：

Q=I2Rt=52×10×60 J=1.5×104 J。