基于創(chuàng)新人才培養(yǎng)視角的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)建模探析

林宏程

[摘 要] 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于推動(dòng)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革,是改革的突破口、切入點(diǎn),是增加學(xué)生實(shí)踐能力的有效方法。將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入數(shù)學(xué)主干課程,有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和綜合素質(zhì),論文對(duì)此進(jìn)行了探討。

[關(guān)健詞] 創(chuàng)新人才 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué) 創(chuàng)新意識(shí)

一、數(shù)學(xué)建模及其發(fā)展

數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言方法去近似地刻劃一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,這種刻畫的數(shù)學(xué)表述就是數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型不僅可以用來(lái)描述自然科學(xué)中的許多現(xiàn)象,還可以用來(lái)探討社會(huì)科學(xué)中的一些問(wèn)題。在建立和完善社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)各種各樣的新問(wèn)題,每時(shí)每刻都對(duì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展產(chǎn)生著重大影響。通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型,可以研究一個(gè)國(guó)家、地區(qū)或一個(gè)城市經(jīng)濟(jì)均衡增長(zhǎng)的最佳速度及最佳經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)等問(wèn)題。因此,數(shù)學(xué)建模在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中有著重要的應(yīng)用。早在二千多年前,中國(guó)古人就開始使用數(shù)學(xué)模型方法,秦漢時(shí)期的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》是在總結(jié)前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上著寫的。它的每一章都是在大量的實(shí)際問(wèn)題中選擇具有典型性的現(xiàn)實(shí)原型然后再通過(guò)“術(shù)“(即算法)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。而有些章(如“勾股”、“方程”等)就是探討某種數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用的。近代的意大利科學(xué)家伽利略于1604年建立著名的自由落體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型,開創(chuàng)了數(shù)學(xué)建模的新時(shí)代,使數(shù)學(xué)模型方法成為各門學(xué)科中極其重要的方法,并成為和其他學(xué)科共同發(fā)展的連接點(diǎn)。從17世紀(jì)開始,經(jīng)濟(jì)學(xué)家就開始把數(shù)學(xué)模型方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域,用數(shù)學(xué)公式來(lái)表達(dá)經(jīng)濟(jì)理論(如著名的道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的形式在1896年威克賽爾的《財(cái)政理論的探索》一書中就已提及。當(dāng)前許多獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家就是因開創(chuàng)性地建立了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型而獲此殊榮。當(dāng)前,數(shù)學(xué)建模教育和競(jìng)賽已作為各院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次人才的一個(gè)重要方面。尤其是隨著計(jì)算機(jī)的普及和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,以往只有數(shù)學(xué)家才能求解計(jì)算的一些問(wèn)題,現(xiàn)在的一般科技人員也能完成,這將使得數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用得以普及。數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用也隨之具有更廣闊的前景。因此,對(duì)經(jīng)濟(jì)類院校培養(yǎng)的人才應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí),解決實(shí)際問(wèn)題的能力的要求也日益提高。

二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

由于歷史的原因,我國(guó)經(jīng)濟(jì)類院校以招收文科生為主,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持消極態(tài)度的現(xiàn)象較為普遍。因此,數(shù)學(xué)建模嚴(yán)重制約和影響著學(xué)生今后的發(fā)展。不僅如此,傳統(tǒng)的教學(xué)方式也存在著很大的局限性:由于授課時(shí)的限制,教學(xué)內(nèi)容較多。同時(shí),由于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱,在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中往往為了趕進(jìn)度,而被迫犧牲許多方面的應(yīng)用和計(jì)算,致使學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)建模的初步訓(xùn)練,導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提不起興趣,進(jìn)而喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性;教學(xué)思維模式陳舊,片面強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)格思維訓(xùn)練和邏輯思維培養(yǎng),缺乏從具體現(xiàn)象到數(shù)學(xué)的一般抽象和將一般結(jié)論應(yīng)用到具體情況的思維訓(xùn)練,容易使學(xué)生形成呆板的思維習(xí)慣。與現(xiàn)代化生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展相比,教師的教學(xué)手段多數(shù)仍停留在粉筆加黑板階段,學(xué)生做題答案標(biāo)準(zhǔn)唯一,沒(méi)有任何供學(xué)生發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神的余地。

三、開展經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的對(duì)策

發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力,必須要有計(jì)劃、有目的地增設(shè)以數(shù)學(xué)解決問(wèn)題為特征的數(shù)學(xué)建模教育模式。以數(shù)學(xué)建模為載體,可以全面激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)中,要積極創(chuàng)設(shè)“學(xué)”數(shù)學(xué)、“用”數(shù)學(xué)、“做”數(shù)學(xué)的環(huán)境,使學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中“學(xué)”數(shù)學(xué),使創(chuàng)造性思維在數(shù)學(xué)建模中找到一個(gè)切入點(diǎn),以吸引教師和學(xué)生進(jìn)一步探索和研究。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)在人才培養(yǎng)的過(guò)程中,特別是在人才的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力方面發(fā)揮著非常積極的作用。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)又是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的突破口和切入點(diǎn),通過(guò)數(shù)學(xué)建模,我們可以認(rèn)識(shí)到深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)的概念、教學(xué)的公式等在解決實(shí)際問(wèn)題中所發(fā)揮的巨大作用。

從某種意義上說(shuō)數(shù)學(xué)建模就是科研活動(dòng)的縮影,其價(jià)值在于經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是在已有的基礎(chǔ)上有所創(chuàng)造。我們面對(duì)的需要建模的問(wèn)題千差萬(wàn)別,因此,數(shù)學(xué)建?？偸窃诓粩嗟膭?chuàng)新過(guò)程中發(fā)展。提高主動(dòng)性,探索積極創(chuàng)新能力,便成為數(shù)學(xué)建模教育的一大特色。實(shí)踐證明,通過(guò)數(shù)學(xué)建模教育后學(xué)生的素質(zhì)都有不同程度的提高。

為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí),我國(guó)每年都要舉辦一次大學(xué)生建模競(jìng)賽活動(dòng),近年來(lái),這項(xiàng)活動(dòng)的規(guī)模逐年增大,目前已成為我國(guó)高等院校中規(guī)模最大的學(xué)生課外科技活動(dòng)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開展,促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)。實(shí)踐證明,數(shù)學(xué)建模教育培養(yǎng)學(xué)生的基本素質(zhì)可歸納為如下幾方面:能把實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述,再把數(shù)學(xué)結(jié)果用生活語(yǔ)言來(lái)解釋,實(shí)現(xiàn)生活語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的相互“翻譯”;進(jìn)行綜合分析和綜合應(yīng)用的能力;創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新的能力;再學(xué)習(xí)的意識(shí)和通過(guò)學(xué)習(xí)或查閱使用各種資料不斷獲取新知識(shí)的能力;使用計(jì)算機(jī)及應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件包的能力;團(tuán)結(jié)合作、交流表達(dá)的能力;撰寫論文的能力?？傊?這些能力的具備是作為高素質(zhì)管理人才所必備的。因此,經(jīng)濟(jì)類高職院校開展數(shù)學(xué)建模教育,將有利于提高學(xué)生素質(zhì),也有利于培養(yǎng)高層次的經(jīng)濟(jì)管理人才。

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程融入模型化的思想,除了給學(xué)生直觀的感受外,更重要的是讓學(xué)生能自主思考,自行運(yùn)用建模的方法解決實(shí)際問(wèn)題,逐步培養(yǎng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析,推理和計(jì)算的能力,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力、想像力和洞察力,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)和各種數(shù)學(xué)軟件的能力,使數(shù)學(xué)在手中真正變成一個(gè)有力的工具。數(shù)學(xué)建模教育在更為廣泛的領(lǐng)域開展“教”和“學(xué)”,改變了舊的教育觀念和教育模式,在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力等方面,數(shù)學(xué)建模教育都能發(fā)揮其獨(dú)特的作用。

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