自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)

白淑華

教學(xué)目標(biāo)：

1、運用所學(xué)的圓、比例等知識解決生活中的實際問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能組合出多少種速度。

2、通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。經(jīng)歷解決問題(提出問題－分析問題－建立模型－求解驗證)的基本過程。

教學(xué)重點：

綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，建立解決問題的一般模式。

教學(xué)準(zhǔn)備：普通自行車，變速自行車。

教學(xué)過程：

一、談話引入

1、課前幾天要求大家回去騎騎自行車，觀察自行車，課上問學(xué)生現(xiàn)在你能介紹你的自行車嗎?

(學(xué)生回答：普通，變速，品牌，顏色，型號等。)

很好，同學(xué)們對自行車的外形有了大致的了解。除了外形，你能說說自行車主要靠哪些零部件使車輪前進(jìn)的?

(學(xué)生回答：前齒輪、鏈條、后齒輪。)

2、今天我們把這兩種自行車推進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂。自行車?yán)镉袛?shù)學(xué)嗎?這節(jié)課我們就一起來研究“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”(板書課題)

3、情境引入(板書：提出問題)

我上班時騎自行車(推上普通自行車)，在路上我經(jīng)常想，腳踏轉(zhuǎn)一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈?可是在路上分心的事情太多，又是在行進(jìn)中，到了學(xué)校后，這個問題早就被拋到了腦后，所以一直沒有解決。今天這節(jié)課我想請同學(xué)們幫我解決這個問題，大家愿意嗎?(學(xué)生的回答一定是肯定的，讓學(xué)生感覺到：學(xué)生有困難找老師，老師有困難也可以找學(xué)生幫忙，師生之間是平等、互助的關(guān)系，更讓學(xué)生體會自己身上的份量、責(zé)任。)

二、共同研究第一個問題

1、回憶學(xué)習(xí)《繪制扇形統(tǒng)計圖》時的學(xué)習(xí)方法。(學(xué)生回答：討論交流－概括步驟－各組交流－調(diào)整補充－數(shù)據(jù)計算－繪圖。)

2、你準(zhǔn)備用什么方法解決這個問題?(學(xué)生：測量、計算等)

今天的問題也需要同學(xué)們自己來完成。(分析過程)

活動一：

(1)記錄討論過程1、2、3、…，準(zhǔn)備交流。

(2)有困難的小組可以參考教材第66頁內(nèi)容。

(3)也可以請老師參加組內(nèi)的活動。

3、匯報討論結(jié)果，小組間進(jìn)行交流、補充，完善解決問題的步驟、方法。(學(xué)生的回答有可能不全面，不能按照一定的順序，從學(xué)生的補充、調(diào)整之后板書關(guān)鍵內(nèi)容。同時要表揚、肯定每一個學(xué)生的回答)

4、按各小組匯報的結(jié)果整理板書。

(板書：(1)自行車是靠前齒輪、鏈條、后齒輪前進(jìn)的。(2)腳踏轉(zhuǎn)動也就是前齒輪轉(zhuǎn)動，前齒輪帶動鏈條，鏈條帶動后齒輪。(3))需要搜集到前車輪的齒數(shù)，齒輪的齒數(shù)。)

5、建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。

求平面圖形的面積，立體圖形的表面積和體積都會推導(dǎo)出一個計算公式。你能把“計算腳踏轉(zhuǎn)一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈”也用一個關(guān)系式表示出來嗎?也可以叫做“數(shù)學(xué)模型”。(由計算公式使學(xué)生理解“數(shù)學(xué)模型”的意思)

活動二：學(xué)生分成小組進(jìn)行活動，需要的數(shù)據(jù)可以上講臺從自行車中找。(由于人多車少，也可以找?guī)酌麑W(xué)生共同合作完成數(shù)齒輪數(shù)的工作，也可以用課前搜集到的數(shù)據(jù)，主要完成的任務(wù)是建立數(shù)學(xué)模型。教師也要加入到學(xué)生們中間，幫學(xué)生解決一些問題，表揚提出問題的學(xué)生；也可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的思路加以引導(dǎo)。)

6、指名匯報并概括總結(jié)出數(shù)學(xué)模型。

板書：腳踏轉(zhuǎn)－圈=自行車行駛的距離=車輪的周長×(前齒輪的齒數(shù)÷后齒輪的齒數(shù))

7、根據(jù)搜集到的數(shù)據(jù)求解，訂正計算結(jié)果(獨立解答)。

8、小結(jié)：我非常感謝同學(xué)們的幫助，你們真了不起。當(dāng)我們遇到問題的時候，我們要按照一定的思維模式去解決問題。今天我們解決問題的思維模式是：

邊總結(jié)邊板書：經(jīng)歷了提出問題(老師的問題)－分析問題(同學(xué)們討論解決問題的方法步驟)－建立數(shù)學(xué)模型(找到關(guān)系式)－求解驗證(代人數(shù)據(jù)計算，訂正)的過程。

三、共同研究第二個問題(推出變速車)

1、請變速車車主給同學(xué)們提出一個問題。(讓這名學(xué)習(xí)成績不是很高的學(xué)生有一種參與感、使命感、自豪感)。

學(xué)生某：“我的自行車能變化出多少種速度?”

(學(xué)生如果能馬上回答出結(jié)果，可以接著問“為什么?”如果不能馬上回答出結(jié)果，就和后面的問題一起放在活動中解決。)

你們能把這么多種組合排列順序嗎?哪一種組合一圈的距離最遠(yuǎn)?哪一種最近?

(多少種速度，最遠(yuǎn)，最近這三個問題比較容易回答；排列順序需要大量的計算，時間不夠可以放在課下進(jìn)行)

四、課堂小結(jié)

今天大家?guī)屠蠋熀湍惩瑢W(xué)解決了問題，你們對自行車還有什么問題?(指名提問)在平時我們要養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題的好習(xí)慣，再及時的去分析，找到解決問題的模型，然后收集相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算驗證，積累豐富的經(jīng)驗。

板書：

自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)

(提出問題)：腳踏轉(zhuǎn)一圈，車輪能走多遠(yuǎn)?

(分析問題)：討論交流，結(jié)果：①前齒輪……鏈條……后齒輪②轉(zhuǎn)動……帶動……③齒輪數(shù)……

(建立模型)：腳踏轉(zhuǎn)－圈自行車行駛的距離=車輪的周長×(前齒輪的齒數(shù)÷后齒輪的齒數(shù)。

(求解驗證)：帶入計算，訂正。

編后記：這是一節(jié)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的好課，學(xué)生不喜歡才怪呢。不足的是為什么不把這樣的數(shù)學(xué)課放在教室外面上呢?在室外上，“人多車少”的問題自然解決，分組合學(xué)學(xué)習(xí)也有了條件，何樂而不為?蘇霍姆林斯基經(jīng)常到野外上課，那是一種怎么的情境?

(子宜)