淺談高中集合的教學(xué)

韓永奇

摘 要:集合知識(shí)是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)集思維的重要入門(mén)。高中數(shù)學(xué)人教A版注重學(xué)生基本數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng),強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的領(lǐng)會(huì)與數(shù)學(xué)思想的具備。因此,探討人教A版高中集合知識(shí)教學(xué)的目標(biāo)內(nèi)容及教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn),對(duì)于恰當(dāng)實(shí)施課堂教學(xué)很有意義。

關(guān)鍵詞:集合 人教A 目標(biāo) 內(nèi)容 設(shè)計(jì)

一、教學(xué)理念與目標(biāo)要求

在教學(xué)理念上,人教A版主張普適性原則,教學(xué)對(duì)象層次性更具有多樣性,所以倡導(dǎo)簡(jiǎn)單化、易吸收的知識(shí)教學(xué)方式。對(duì)于集合知識(shí)來(lái)講,作為高中數(shù)學(xué)入門(mén),教學(xué)目標(biāo)上不局限于單純知識(shí)、算法的掌握,更要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生從更廣泛意義上去理解集合的含義和集合的性質(zhì)。這就要求教師的教學(xué)要力圖做到知識(shí)的直觀化、易吸收,教學(xué)方式的生活化、參與性,將集合的性質(zhì)確定性、無(wú)序性和互異性內(nèi)化為學(xué)生的一種數(shù)學(xué)思想,為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)內(nèi)容要求

涉及到集合的教學(xué)內(nèi)容主要包括集合的概念、表示方法、性質(zhì)特點(diǎn),集合間關(guān)系以及集合基本運(yùn)算等。集合既然不存在一個(gè)明確的集合定義,在教學(xué)時(shí)就需要集合舉例的代表性、全面性和實(shí)際性。代表性上,要有意識(shí)地向?qū)W生提供具有明顯集合性質(zhì)的例子,讓同學(xué)通過(guò)先期經(jīng)驗(yàn)受到潛移默化的影響,如A={1,2,3,4},B={4,3,2,1},C={2,3,1,4},向?qū)W生說(shuō)明是同一個(gè)集合,這樣,學(xué)生會(huì)對(duì)集合元素的無(wú)序性有樸素的認(rèn)識(shí)。全面性,就是強(qiáng)調(diào)例子具有高度包含性質(zhì),例子不但涵蓋數(shù)字的,還要有文字陳述的、公式的、符號(hào)的、算法的等等,如{自然數(shù)},{1,2,3,4},{a,b,c,d},{a,b,c,d},盡量避免特例,這對(duì)初級(jí)學(xué)習(xí)者尤其重要,否則會(huì)帶來(lái)很多認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤。實(shí)際性,則是要突出含義解釋的聯(lián)系實(shí)踐,如理解集合的確定性時(shí),可以將班級(jí)學(xué)生按照年齡分為三組{17歲},{18歲},{19歲},問(wèn)學(xué)生自己可不可以同時(shí)屬于兩個(gè)或三個(gè)年齡組,這樣對(duì)于加深學(xué)生的理解很有利。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)

集合的數(shù)學(xué)表達(dá)形式與初中數(shù)學(xué)知識(shí)相比有所突破,這就需要在教學(xué)設(shè)計(jì)上加強(qiáng)圖形的使用,增強(qiáng)學(xué)生的識(shí)圖能力,這也是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種能力——數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn)。最熟悉的交集并集表示法韋恩圖即提供了很好的樣板:

如:

A={1,2,3,4,5,6,7},B={4,5,6,7,8,9},

C?哿A,C∪B={3,4,5,6,7,8,9},

求C。

如果單純用文字來(lái)表述解題過(guò)程,對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)可能較為復(fù)雜,但是通過(guò)上圖來(lái)體現(xiàn),則顯得非常簡(jiǎn)單明了。

教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的課堂參與,通過(guò)分組探索、集體試驗(yàn)甚至是趣味游戲等方法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化生活化,是提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的有效途徑。

參考文獻(xiàn)

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