談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散思維的培養(yǎng)

劉 勇

長期以來,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以集中思維為主要思維方式,課本上的題目和材料的呈現(xiàn)過程大都遵循著一個模式,學(xué)生習(xí)慣于按照書上寫的與教師教的方式去思考問題,用符合常規(guī)的思路和方法解決問題,這對于基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握是必要的,但對于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)、能力的提高,特別是創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展,顯然是不夠的。而發(fā)散思維卻正好反映了創(chuàng)造性思維“盡快聯(lián)想,盡多作出假設(shè)和提出多種解決問題方案”的特點,成為創(chuàng)造性思維的一種主要形式。因此,在小學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的同時,也要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

一、在誘導(dǎo)變通中,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

變通,是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志。要對問題實行變通,只有在擺脫習(xí)慣性思考方式的束縛,不受固定模式的制約以后才能實現(xiàn)。因此,在學(xué)生較好地掌握了一般方法后,要注意誘導(dǎo)學(xué)生離開原有思維軌道,從多方面思考問題,進行思維變通。當(dāng)學(xué)生思維閉塞時,教師要善于調(diào)度原型幫助學(xué)生接通與有關(guān)舊知識和解題經(jīng)驗的聯(lián)系,作出轉(zhuǎn)換、假設(shè)、逆反等變通,使學(xué)生產(chǎn)生多種解決問題的設(shè)想。

如對于下面的應(yīng)用題:王師傅做一批零件,4天做這批零件的2/5,這樣,剩下的工作還要幾天可以完成?學(xué)生一般都能根據(jù)題意作出(1-2/5)÷(2/5÷4)的習(xí)慣解答。此時,教師可作如下誘導(dǎo):教師誘導(dǎo)性提問學(xué)生求異性解答,(1)已做零件數(shù)是剩下零件數(shù)2/5÷(1-2/5)的幾分之幾?(2)剩下零件數(shù)是已做零件數(shù)(1-2/5)÷2/5的幾倍?

通過這些誘導(dǎo),能使學(xué)生自覺地從一個思維過程轉(zhuǎn)換到另一個思維過程,逐步形成在題中數(shù)量間自由往返調(diào)節(jié)的變通能力,這對于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維是極為有益的。

二、轉(zhuǎn)換角度思考,訓(xùn)練思維的求異性

發(fā)散思維活動的展開,其重要的一點是要能改變已習(xí)慣了的思維定向,而從多方位、多角度——即從新的思維角度去思考問題,以求得問題的解決,這也就是思維的求異性。從認(rèn)知心理學(xué)的角度看,小學(xué)生在進行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征,往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方向,也就是說學(xué)生個體(乃至于群體)的思維定式往往影響了對新問題的解決,以致產(chǎn)生錯覺。所以要培養(yǎng)與發(fā)展小學(xué)生的抽象思維能力,必須十分注意培養(yǎng)思維求異性,使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如,四則運算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運算,除法是乘法的逆運算,加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)加數(shù)相同時,加法轉(zhuǎn)換成乘法,所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法。如192-8可以連續(xù)減多少個8?應(yīng)要求學(xué)生變換角度思考,從減與除的關(guān)系去考慮。這道題可以看做192里包含幾個8,問題就迎刃而解了。這樣的訓(xùn)練,既防止了學(xué)生片面、孤立、靜止看問題,使所學(xué)知識有所升華,又能使學(xué)生進一步理解與掌握數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,進行求異性思維訓(xùn)練。在應(yīng)用題教學(xué)中,在引導(dǎo)學(xué)生分析題意時,一方面可以從問題入手,推導(dǎo)出解題的思路;另一方面也可以從條件入手,一步一步歸納出解題的方法。更重要的是,教師要十分注意在題目的設(shè)置上進行正逆向的變式訓(xùn)練。如進行語言敘述的變式訓(xùn)練,即讓學(xué)生依據(jù)一句話改變敘述形式為幾句話。逆向思維的變式訓(xùn)練則更為重要。

三、運用多向型開放題,培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征。思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一、不知其二,稍有變化,就不知所云。反復(fù)進行一題多解、一題多變的訓(xùn)練,是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法?？赏ㄟ^討論,啟迪學(xué)生的思維,開拓解題思路,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過多次訓(xùn)練,既增長了知識,又培養(yǎng)了思維能力。教師在教學(xué)過程中,不能只重視計算結(jié)果,要針對教學(xué)的重難點,精心設(shè)計有層次、有坡度,要求明確、題型多變的練習(xí)題。要讓學(xué)生通過訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑,使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。

多向型開放題,對同一個問題可以有多種思考方向,使學(xué)生產(chǎn)生縱橫聯(lián)想,啟發(fā)學(xué)生一題多解、一題多變 、一題多思,訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維,培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。

總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)中多進行發(fā)散性思維的訓(xùn)練,不僅要讓學(xué)生多掌握解題方法,更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的解題思維。思維的發(fā)散與集中猶如鳥之雙翼,需要和諧配合,才能使學(xué)生的思維發(fā)展到新的水平,從而既提高教學(xué)質(zhì)量,又達到培養(yǎng)學(xué)生能力、發(fā)展學(xué)生智力的目的。

(大城縣大流漂中心小學(xué))