巧設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，激活初中數(shù)學(xué)課堂

陳秀春

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中提倡的教學(xué)模式為“問題情境——建立模型；解釋、應(yīng)用與拓展。”顯然，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境是該教學(xué)模式的起點(diǎn)，其根本意義是誘發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生親眼目睹數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程形象而生動(dòng)的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)學(xué)知識(shí)的源頭，從廣泛的角度來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，探索數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，從而真正理解數(shù)學(xué)。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施過程中，筆者通過創(chuàng)設(shè)問題情境，使初中數(shù)學(xué)課堂變得更加有趣和實(shí)效。

一、利用類比創(chuàng)設(shè)問題情境

由于學(xué)生認(rèn)知中最牢靠和最根深蒂固的部分，往往是日常生活中經(jīng)常接觸和使用的知識(shí)，因而在教學(xué)中可以利用學(xué)生的這些知識(shí)作類比，這樣容易接受。

例如，在“整式同類項(xiàng)”的教學(xué)中，教師可以用生活中的例子作類比，把一群家畜的圖片用多媒體顯示出來并進(jìn)行分類，由此過渡到同類項(xiàng)的分類，學(xué)生容易理解和接受。這樣不僅降低了問題的難度，并且加深了學(xué)生對問題的理解，同時(shí)讓學(xué)生接觸了數(shù)學(xué)分類的思想。

二、挖掘鋪墊創(chuàng)設(shè)問題情境

新教材中呈現(xiàn)了大量的導(dǎo)入情境，教師應(yīng)認(rèn)真鉆研教材，挖掘其中的內(nèi)涵鋪設(shè)意境，為學(xué)生的聯(lián)想思維提供有效的啟發(fā)。學(xué)生往往從原問題出發(fā)，通過由淺入深，由此及彼等不同方式，不同層次的聯(lián)想，變化發(fā)展出不同類型的新問題，從而為不同層次的學(xué)生提供更廣闊的思維空間，這對培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性和合情推理能力有著重要的作用。

例如，在進(jìn)行“切線長定理”的教學(xué)時(shí)，可如下創(chuàng)設(shè)鋪墊型的問題情境：

1.過圓內(nèi)一點(diǎn)能作圓的切線嗎？

2.過圓上一點(diǎn)能作幾條圓的切線？為什么？

3.過圓外一點(diǎn)又能作幾條圓的切線呢？

4.已知⊙O及⊙O外一點(diǎn)P（如圖1），怎樣過點(diǎn)P作⊙O的切線？

5.觀察探究圖1中有哪些相等的量，請證明之。

6.如果連AB，你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論，并說明理由。

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主探究，層層深入，這樣，將教學(xué)設(shè)計(jì)改為讓學(xué)生自主探究、主動(dòng)學(xué)習(xí)，滿足了學(xué)生創(chuàng)造的需要，使課堂變得生氣盎然。

三、利用建模創(chuàng)設(shè)問題情境

從社會(huì)熱點(diǎn)，市場經(jīng)濟(jì)，環(huán)境保護(hù)、政策法規(guī)等社會(huì)生活和自然現(xiàn)象中獲取材料，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用型問題情境，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行建模式探究學(xué)習(xí)，改變應(yīng)用題教學(xué)脫離時(shí)代，脫離實(shí)際，脫離學(xué)生生活的現(xiàn)狀，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

例如，在“不等式的應(yīng)用”一節(jié)教學(xué)中，可給出一題：某學(xué)校計(jì)劃購置一批電腦，甲、乙兩家公司報(bào)價(jià)每臺(tái)均為a元，甲公司的優(yōu)惠條件是購買10臺(tái)以上，從第11臺(tái)開始按報(bào)價(jià)的70％計(jì)算，乙公司的優(yōu)惠條件是每臺(tái)均按報(bào)價(jià)的85％計(jì)算，如果甲乙兩公司電腦的品牌、質(zhì)量和售后服務(wù)完全相同，你選擇哪家公司購貨？

許多學(xué)生參與了討論，學(xué)生之間的思維不斷發(fā)生碰撞，對選擇向甲公司購貨還是向乙公司購貨進(jìn)行了深入分析，將問題構(gòu)建成不同的數(shù)學(xué)模型，再通過數(shù)學(xué)問題解決了實(shí)際問題，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。這樣，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)踐價(jià)值，學(xué)習(xí)的興趣也更濃厚了。

四、利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)問題情境

圍繞教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)操作與實(shí)踐情境，讓學(xué)生人人動(dòng)手操作或參與不同角色，在解決問題中獲取直接經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建新知識(shí)。

例如，在“展開與折疊”的教學(xué)中，可創(chuàng)設(shè)如下操作情境：正方體的表面可以展開成多少種不同形狀的平面圖形？學(xué)生興趣很濃，在學(xué)生實(shí)際操作時(shí)，教師還可以設(shè)計(jì)以下一些問題讓學(xué)生邊做邊思考：

1.將正方體的表面展開形成平面圖形，需要剪開幾條棱？

2.正方體中相互平行的兩個(gè)面展開后有哪幾種位置關(guān)系？其共同點(diǎn)是什么？

3.哪些形狀的分布圖在正方體的表面展開圖中不可能出現(xiàn)？

每一個(gè)問題的解決，可以使學(xué)生的思維得到一次提升，如此，可培養(yǎng)學(xué)生良好的理性思維的習(xí)慣。

利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來創(chuàng)設(shè)問題情境，不僅是培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、觀察和綜合歸納能力的有效方法，還可以降低教學(xué)難度，使抽象乏味的數(shù)學(xué)課堂變得生機(jī)勃勃。

五、利用游戲創(chuàng)設(shè)問題情境

針對初中生的心理特點(diǎn)，在課堂上根據(jù)某些需要適當(dāng)?shù)囊詳?shù)學(xué)游戲，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散式的探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，積極地參與到學(xué)習(xí)中來，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又培養(yǎng)了他們的能力，滿足了他們的求知欲。

例如，在進(jìn)行“有理數(shù)的混合運(yùn)算”的教學(xué)時(shí)，教師可出示一道游戲題：用一幅撲克牌（去掉大小王）來玩‘二十四點(diǎn)的游戲，其游戲規(guī)則是，任抽取四張牌子，根據(jù)牌面上的數(shù)字（J，Q，K分別代表11，12，13），進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算（每張牌用且只能用一次），使其結(jié)果等于24。現(xiàn)若把數(shù)的范圍擴(kuò)大到負(fù)整數(shù)，試解答下列各題：

1.現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，-6，10，請用三種不同的方法運(yùn)算使其結(jié)果等于24或-24。

2.另有四個(gè)數(shù)3，-5，7，-13，設(shè)計(jì)一種運(yùn)算使其結(jié)果等于24或-24。

問題提出后，讓學(xué)生進(jìn)行幾分鐘的自行探究，交流各自的探究成果，學(xué)生一個(gè)接著一個(gè)紛紛展示自己的探究結(jié)果，經(jīng)過討論、探究，再繼續(xù)探究，最后得出了正確的結(jié)論。

這樣的問題情境既可提高學(xué)生運(yùn)算能力和速度，又可培養(yǎng)學(xué)生的思維敏捷性，對培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和樹立探究意識(shí)有幫助的。

六、利用數(shù)學(xué)典故創(chuàng)設(shè)問題情境

“教育要使人愉快，要讓一切的教育帶有樂趣”，數(shù)學(xué)故事、典故有時(shí)反映了知識(shí)形成的過程和知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，用故事來創(chuàng)設(shè)問題的情境不僅能夠加深學(xué)生對知識(shí)的理解，還能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)的審美能力。

例如，在講解坐標(biāo)系（平面）的過程中，教師可以講述數(shù)學(xué)家笛卡兒發(fā)明坐標(biāo)系的故事；而在講解根式的概念時(shí)，可以講述無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程。這樣導(dǎo)入既可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，又可增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，還可以滲透品德教育。

七、利用音像創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情境

運(yùn)用電影、錄象、幻燈、圖片等多媒體教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)音像動(dòng)態(tài)情境，可給學(xué)生以生動(dòng)、直觀的感性認(rèn)識(shí)。

例如，在“從不同方向看”的教學(xué)中，一開始可用多媒體播放我國跳水健兒在奧運(yùn)會(huì)上的一些比賽鏡頭，為了看清運(yùn)動(dòng)員落水的動(dòng)作，電視轉(zhuǎn)播時(shí)通常會(huì)從正面、側(cè)面和上面這三個(gè)角度用慢動(dòng)作來播放，由此引發(fā)學(xué)生思考并很自然地引出課題。本課的教學(xué)還可以借助介紹廬山的錄象帶，借用蘇軾的“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”的詩句，并作適當(dāng)?shù)膯l(fā)，巧妙地引出課題。在這圖音并茂的資料片中，不僅使學(xué)生學(xué)到了知識(shí)，還能激發(fā)起學(xué)生對祖國的熱愛之情。

總之，創(chuàng)設(shè)問題情境，不僅可以使學(xué)生容易掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而且可以使學(xué)生更好地體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容中的情感，使原本枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，變得生動(dòng)、形象。教師應(yīng)創(chuàng)造性地使用教材，但也要體現(xiàn)教材的基本思路。在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，要符合不同年齡段學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容有所變化；創(chuàng)設(shè)的問題情境還應(yīng)該賦予一定的時(shí)代氣息，這就需要教師不斷的探索，才能提高我們的教學(xué)水平。[e]（浙江省樂清市天成中學(xué) 325609）