淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯(cuò)誤資源”的有效應(yīng)用

陳春香

教師在課堂上總希望一帆風(fēng)順,對(duì)學(xué)生的出錯(cuò)往往是嚴(yán)加苛責(zé),因而課堂中隨機(jī)產(chǎn)生的“錯(cuò)誤資源”就被我們?cè)S多教師不知不覺(jué)地?zé)o情“揮霍”了。在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中,我充分利用好“錯(cuò)誤”這一教學(xué)資源,進(jìn)行了有益的探索與實(shí)踐。

一、 巧用錯(cuò)誤,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò):“興趣是最好的老師?！绷己玫臄?shù)學(xué)情感與態(tài)度是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要?jiǎng)恿?是克服困難和探索創(chuàng)新的力量源泉。我們教師,應(yīng)該本著以人為本的教育觀,可以利用生成的錯(cuò)誤激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如我在教學(xué)求正方形的面積時(shí),設(shè)置了這樣一題:“廣場(chǎng)中間的正方形花壇的周長(zhǎng)是20米,花壇的面積是多少平方米?”我出示時(shí),故意漏抄了“正方形”三個(gè)字,結(jié)果,學(xué)生做時(shí),一個(gè)個(gè)抓耳撓腮,小聲嘀咕著:“老師,這道題不能做,缺少條件,沒(méi)說(shuō)什么形狀呀?”我順勢(shì)利導(dǎo),問(wèn):“怎么會(huì)不好做呢?缺少什么條件呀?”于是學(xué)生討論得出缺少了圖形的形狀,這時(shí)我便故作認(rèn)真地說(shuō):“是老師太粗心,漏掉了‘正方形三字,還好,幾位細(xì)心的同學(xué)及時(shí)發(fā)現(xiàn)并提了出來(lái)。謝謝!現(xiàn)在,老師加上‘正方形,你能解決這道題目了嗎?”通過(guò)故設(shè)“差錯(cuò)”不僅讓學(xué)生對(duì)求圖形面積有了深刻的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn),而且讓學(xué)生自己找出錯(cuò)誤并加以改正,獲得成功的喜悅,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、 善用錯(cuò)誤,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí),讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)是教學(xué)重要目標(biāo)之一。利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,給學(xué)生假設(shè)一個(gè)自主探究的問(wèn)題情景,讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中,自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題,是培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識(shí)的有效途徑。有一次,我在教學(xué)有余數(shù)的除法時(shí),計(jì)算48.6÷3.7,并要求學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算。結(jié)果大部分學(xué)生是錯(cuò)誤的,有的同學(xué)得出的商是1.3,有的同學(xué)得出的余數(shù)是5。針對(duì)這一較為典型的錯(cuò)誤,我把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究,先判斷答案是否正確,接著追問(wèn):“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的?”學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行探索,很快找到了三種判斷錯(cuò)誤的方法:余數(shù)5與除數(shù)3.7比,余數(shù)比除數(shù)大,說(shuō)明是錯(cuò)誤的;驗(yàn)算:1.3×3.7+0.5≠48.6,說(shuō)明商是錯(cuò)誤的;驗(yàn)算13×3.7+5≠48.6,說(shuō)明余數(shù)是錯(cuò)誤的。緊接著,我再帶著學(xué)生分析,找出正確的商和余數(shù)。由于計(jì)算時(shí),被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了10倍,商里的小數(shù)點(diǎn)不能忘記,余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大10倍計(jì)算后余下的,所以余數(shù)也擴(kuò)大了10倍,正確的余數(shù)應(yīng)把5縮小10倍,得0.5。學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)本來(lái)就應(yīng)該是在不斷地探索中進(jìn)行的,在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生的思維方法是各不相同的,因此,出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的,關(guān)鍵是在于教師如何利用錯(cuò)誤這一資源。我從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)中選取錯(cuò)例,充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素,提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問(wèn)題,培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。

三、 妙用錯(cuò)誤,開(kāi)發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維

有人說(shuō)“創(chuàng)新就是捏一個(gè)你,捏一個(gè)我,合在一起打碎再捏一個(gè)你,再捏一個(gè)我。”創(chuàng)新思維是一種用靈活、新穎的思維方式來(lái)解決問(wèn)題、探索求知的思維活動(dòng)。之所以說(shuō)錯(cuò)誤是一種寶貝資源,其價(jià)值有時(shí)并不在于錯(cuò)誤本身,而在于師生通過(guò)思錯(cuò)、糾錯(cuò)活動(dòng)獲得新的啟迪。教師應(yīng)因地制宜地處理好來(lái)自學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤,讓其發(fā)揮應(yīng)有的價(jià)值,讓學(xué)生在這種富有學(xué)習(xí)價(jià)值的“錯(cuò)誤”中“鍛煉”“成長(zhǎng)”,提高他們的能力。如學(xué)生解答一道應(yīng)用題:“某旅館有25間雙人間,45間三人間,這個(gè)旅館一共可住多少人?”應(yīng)該說(shuō),這是一道極為簡(jiǎn)單的三步應(yīng)用題。我在巡視中發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生很快列出了正確的算式2×25+3×45,而有一個(gè)學(xué)生卻列式為(25+45)×2×3,這顯然是不對(duì)的。當(dāng)時(shí),我不置可否,只是把這兩個(gè)算式寫(xiě)在黑板上讓全班學(xué)生判斷。對(duì)于第一個(gè)算式,學(xué)生們一致贊同,而對(duì)于第二個(gè)算式卻一致反對(duì)。我微笑著,請(qǐng)這個(gè)出錯(cuò)的學(xué)生講講自己當(dāng)時(shí)的解題思路。嘿,居然在這個(gè)錯(cuò)誤的算式和這個(gè)學(xué)生的回答中,出現(xiàn)了閃光點(diǎn),因?yàn)樗?0間房間全看成了雙人間。我馬上抓住了這個(gè)思維的火花,啟發(fā)這個(gè)學(xué)生順著自己的思路說(shuō)下去。結(jié)果,他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤之處,而且還列出了正確的算式:(25+45)×2+45。這個(gè)學(xué)生雖然最開(kāi)始的解題思路出現(xiàn)了錯(cuò)誤,但他在解題中的創(chuàng)新精神、求異思維卻得到了全班學(xué)生的肯定。當(dāng)時(shí),他非常高興,在同學(xué)們的掌聲中,他找回了自信,體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。一石激起千層浪,在他的創(chuàng)新思維的啟發(fā)下,學(xué)生們的思維頓時(shí)活躍起來(lái),大家爭(zhēng)先恐后地發(fā)表自己的見(jiàn)解。很快地,又找到了另外兩種不同的解法:(25+45)×3-25,25×(2+3)+(45-25)×3。這樣的教學(xué),既沒(méi)有對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤全盤(pán)否定,挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,又使錯(cuò)誤資源得以合理利用。

四、 保存錯(cuò)誤,幫助學(xué)生積累財(cái)富

古語(yǔ)云:“失敗乃成功之母”,如何讓學(xué)生的錯(cuò)誤發(fā)揮最大限度的作用呢?我讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一本“錯(cuò)題集”,指導(dǎo)他們將學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤和錯(cuò)誤原因進(jìn)行整理、記錄,記錄時(shí)既要記下是怎么錯(cuò)的,也要記下是怎么改錯(cuò)的,有什么心得。讓學(xué)生定期閱讀“錯(cuò)題集”,每閱讀一次就是對(duì)出錯(cuò)、糾錯(cuò)過(guò)程的一次回憶,使學(xué)生懂得從什么地方“跌倒”了,就應(yīng)該記著這個(gè)“痛”,并從什么地方“站”起來(lái)?！叭朔鞘ベt孰能無(wú)過(guò)”,人的一生是會(huì)犯下大大小小的許多錯(cuò)誤,在錯(cuò)誤面前要敢于正視錯(cuò)誤,增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難的信心,逐漸形成實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度、敢于克服困難的堅(jiān)毅性格,以及良好的學(xué)習(xí)品質(zhì),這就是一筆永恒的財(cái)富。

總之,“錯(cuò)誤”是一種寶貴的教學(xué)再生資源,我們應(yīng)該讓學(xué)生在自然狀態(tài)下探究,給學(xué)生出錯(cuò)的時(shí)空,甚至可以促進(jìn)差錯(cuò)的生成。使得學(xué)生最終能“撥開(kāi)云霧見(jiàn)明月”,使得我們的課堂更具生機(jī)和靈性。

(金壇市后陽(yáng)小學(xué))