培養(yǎng)學生數(shù)學思考能力的策略

魏 楓

學習數(shù)學的過程,實質(zhì)上是思考過程,思考是解決問題的關鍵,因此,數(shù)學教學的重要目標就是培養(yǎng)學生的思考能力。培養(yǎng)學生數(shù)學思考能力的策略,應該從以下四個方面做起。

一、 創(chuàng)設和諧的數(shù)學思考的氛圍

在數(shù)學教學過程中,教師應該為學生創(chuàng)設一種和諧的數(shù)學課堂氛圍,促使學生愉快地學習數(shù)學,激發(fā)學生對數(shù)學問題肯想、敢想的興趣。比如,講雞兔同籠問題:“有頭45個,足116只,問雞兔各幾何?”學生心算、筆算后,仍面露難色。這時教師下令:“全體兔子起立!提起前面兩足!”學生開懷大笑。之后,教師說:“現(xiàn)在兔子和雞的足數(shù)一樣了,上面45個頭,下面多少足呢?”學生答:“45×2=90只?！薄吧倭硕嗌僮?”“26只?！边@時學生歡快地叫起來,“有26÷2=13只兔子,32只雞”。在這樣和諧輕松的課堂氣氛中,品嘗學習數(shù)學的樂趣,使學生對數(shù)學的學習產(chǎn)生了濃厚的興趣,激發(fā)了學生學習的興趣,就會促進學生積極思考,最后找出解決問題的思路來。

二、 指導學生學習數(shù)學思考的方法

在數(shù)學教學過程中,教師既要讓學生知道該怎樣思考問題,還要讓學生知道為什么要這樣思考該問題。小學生由于年齡偏小,對老師有很強的依賴心理,跟隨教師慣性運轉(zhuǎn),沒有掌握學習的主動權。在思考的過程中,教師可以適時地給以啟發(fā),教學生如何去動腦,如何去思考,而不是在教師的思維圈子中順著教師的思路走。例如,對低年級學生應用題的啟蒙教學,可通過求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾的應用題和求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應用題對比,出示例題:①有蘋果9個,桃子6個,桃子比蘋果少幾個?②有蘋果9個,桃子比蘋果少3個,桃子有幾個?讓學生自己讀題,找出已知條件和問題,然后教師提示,學生思考。師:這道題的問題是求什么?生:這道題要求桃子比蘋果少幾個?師:這個問題與已知條件有什么關系呢?生:分析這個問題,可以知道桃子少,蘋果多,要求桃子比蘋果少幾個,必須知道桃子有幾個,還要知道蘋果有幾個。師:既然蘋果的個數(shù)多,我們應該把蘋果的個數(shù)怎么辦呢?生:桃子比蘋果少,蘋果多。蘋果的個數(shù)可以分成兩部分,一部分是跟桃子同樣多的,另一部分是比桃子多的,從蘋果的個數(shù)里去掉跟桃子同樣多的部分,剩下的就是蘋果比桃子多的部分,也就是桃子比蘋果少的個數(shù)。師:用什么方法計算?生:用減法計算。通過教師引導學生分析應用題里的數(shù)量關系,使學生更好地掌握它們的分析思路和解題方法。這既培養(yǎng)了學生的思考能力,又初步發(fā)展了學生的分析問題和解題的能力。

三、 培養(yǎng)學生獨立思考數(shù)學的能力

在數(shù)學教學中,教師要給學生充分的獨立思考問題的時間和空間,逐步培養(yǎng)學生獨立思考數(shù)學問題的能力。以學生已有知識和經(jīng)驗為基礎,培養(yǎng)學生能獨立提出問題、分析問題、解決問題的能力。老師提出問題后,要留一定的時間讓學生思考,必須在學生對學習對象和內(nèi)容經(jīng)過個人的積極探索或小組合作研究的基礎上再請學生回答。學生回答時,讓其他學生認真傾聽,學生回答后,老師不要馬上給予評價或提出下一個問題,也應等一等,讓學生有補充或闡述不同觀點、方法的機會。這樣,學生的思維處于激活狀態(tài),才能全神貫注地參與課堂學習活動。在空間上老師提問的對象不能僅限于少數(shù)學生,存在“偏優(yōu)”的傾向。要面向全體學生,因材施教,合理安排提問對象,針對不同難度的問題請不同層次的學生回答。鼓勵敢于發(fā)言的學生,增強他們的自信心;要給予成績暫時落后的學生更多的回答機會,并及時表揚與鼓勵,激發(fā)他們的學習興趣,爭取不斷進步;要給予學習有潛力的學生更多的成功機會,激發(fā)他們不斷發(fā)展的原動力。

四、 培養(yǎng)學生反思數(shù)學思考的習慣

荷蘭著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾指出:“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力?！睂W習是一個系統(tǒng)工程,學會反思是學生發(fā)展中不可或缺的重要因素。學生反思數(shù)學思考的過程,就是對自己的數(shù)學學習進行自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié),進而對數(shù)學認知活動進行指導、支配、決定和監(jiān)控。教師在日常教學中應重視引導學生形成反思的意識,掌握反思的方法。教師可以利用每一課結(jié)束前的短短幾分鐘,讓學生對所學的內(nèi)容、學習過程、運用的數(shù)學思想方法進行回顧和思考。學生可以自我提問和互相提問:這節(jié)課的重點是什么?我學會了什么?我有什么不懂的地方?我是怎么學會的?這節(jié)課的知識和以前學過的哪些知識有聯(lián)系?我還想知道什么?學生經(jīng)過反思,不僅能及時將學到的新知識進行梳理,而且還能溝通新知識和已學知識的聯(lián)系,并嘗試對新知的延伸進行探詢。

小學生在學習數(shù)學活動中有著這樣一個特點,那就是勇往直前,不太愿意回頭看路,而恰恰是由于沒有回頭看路,學生得到的是某個數(shù)學知識的結(jié)論,沒有能夠得到比知識更為重要的東西。這時,就特別需要教師引導學生反思。一般在解題之后,教師要引導學生回顧:“我們是怎樣解決這個問題的?”“在解題時運用了怎樣的策略?”通過對問題的回答引導學生體悟解決問題的策略。

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(大同市城區(qū)四十七校)