數(shù)學課堂教學要注重學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

徐秀莉

(新疆阿拉爾市阿拉爾第一中學843300）

【摘要】培養(yǎng)有創(chuàng)新能力的學生，是創(chuàng)新教育的根本任務，也是當代教師義不容辭的責任，在實施教學創(chuàng)新的關鍵環(huán)節(jié)，要不斷提高教師自身創(chuàng)造性教學的能力。在此基礎上，在平時的課堂教學中，多改進教學方法，給學生提供創(chuàng)新的環(huán)境，多鼓勵學生質疑，為學生提供可創(chuàng)新的機會，同時加強學生思維訓練和改進評價方式，以此讓學生在數(shù)學學習過程中都樂意愉快地去探索，想方設法去解決，并且盡量做到有所創(chuàng)新，只有這樣堅持下去，創(chuàng)新意識必將深入人心，創(chuàng)新精神更加發(fā)揚光大，學生的聰明智慧才能更有效地超常規(guī)發(fā)揮出來。

【關鍵詞】數(shù)學課堂、創(chuàng)新教育、創(chuàng)新能力

Mathematics classroom instruction needs to pay great attention the student innovation ability the raise

Xu Xiu Li

【Abstract】The raise has the innovation ability student, is the innovation education basic task, is also the contemporary teacher's bounden responsibility, in the implementation teaching innovation's key link, must enhance teacher own creative teaching unceasingly ability. Based on this, in the usual classroom instruction, improves the teaching method, provides the innovation to the student the environment, the multi-encourage student questioned, provides the opportunity which for the student may innovate, simultaneously strengthens the student thought training and the improvement appraisal way, lets the student by this be glad in mathematics learning process to explore happily, does everything possible to solve, and achieves as far as possible has the innovation, only then insisted like this, the innovative ideology will certainly to strike root in the hearts of the people, the innovative spirit even more carries forward, student's intelligent wisdom can transnormal effectively displays.

【Key words】Mathematics classroom, innovation education, innovation ability

素質教育的核心就是創(chuàng)新教育，這已成為全社會的共識。在實際教學過程中對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng),已引起廣大數(shù)學教師的高度重視,如何培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力,找到培養(yǎng)和發(fā)展學生創(chuàng)新能力的有效途徑,在數(shù)學教學中愈來愈顯得重要。而學生自主學習，善于發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題，從而有所感悟、有所創(chuàng)新的能力，正是本世紀具有競爭力人才的關鍵素質所在。由此可見，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識，提高學生數(shù)學創(chuàng)新能力是當前我國數(shù)學教育界面臨的大課題。教師在教學過程中要積極創(chuàng)設良好的教學情境，從情感，知識，能力等多角度去激發(fā)學生創(chuàng)新思維的火花。那么，中學的數(shù)學課堂教學中應如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識呢？本文就從這一方面來談幾點淺顯的看法。

1.建立新型的師生關系，創(chuàng)設寬松氛圍、競爭合作的班風，營造創(chuàng)造性思維的環(huán)境

陶行知說：“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時，人人是創(chuàng)造之人?！苯處熋鎸Φ膶W生，無論成績好壞，能力強弱，都具有表現(xiàn)和展示自己的愿望，都具有創(chuàng)新的潛能。因此，作為教師，要面向全體學生，從人格上尊重他們，從心理上解放他們，從方法上引導他們，使每一個學生都能主動地、積極地參與到課堂學習過程中，以發(fā)現(xiàn)和開發(fā)每個學生潛在的創(chuàng)新性品質，為此，我們在數(shù)學教學中，注意對不同層次的學生提出不同的目標要求，讓他們在不同層次上都獲得成功，尤其對學習有困難的學生，采用“低起點，小步子，多活動，快反饋”的學習方法，讓學生“跳一跳就能摘到桃子”，使學生不斷獲得成功，在成功的體驗中激發(fā)創(chuàng)新的主動性，逐步形成創(chuàng)新意識和創(chuàng)新人格。

2.數(shù)學教師的創(chuàng)新意識是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的首要條件

要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，首先要求教師實現(xiàn)教學創(chuàng)新，要把樹立學生的創(chuàng)新意識、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維、注重學生的創(chuàng)新能力，激發(fā)學生的創(chuàng)新熱情，挖掘學生的創(chuàng)新潛能作為教學創(chuàng)新的根本目標和方向。要實現(xiàn)教學創(chuàng)新，關鍵在于教育者先受教育，教師必須從傳統(tǒng)的教育思想和教學方法的束縛中解脫出來，教師由“教會”轉化為“會教”。在課堂教學中充分發(fā)揮學生的主體功能，調動一切積極、主動、向上的因素，避免“滿堂灌”、“注入式”的陳舊教學方式，要創(chuàng)設態(tài)度民主型、思維開放型、自主討論型的課堂氛圍，特別要注意捕捉學生思維的“火花”。美國著名數(shù)學家波利亞曾說過：“教學必須為發(fā)現(xiàn)作準備，或至少給一點發(fā)明的嘗試，無論如何，教師不應該壓制學生中間發(fā)明的萌芽”。教師應認識到培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力的重要性與可能性，舍棄一些以浪費絕大多數(shù)學生智力資源為代價的，急功近利的教學行為。勇當組織學生創(chuàng)新活動的設計者和促進者。變知識立意為能力立意，設置創(chuàng)新的情景，調動學生思維的積極性。其次，改進教法，可運用啟發(fā)式，討論式教學，此方法關鍵是通過什么啟發(fā)？討論什么問題？愛因斯坦說：“提供一個問題，往往比解決一個問題更重要。因為解決也許只是科學上的試驗技能而已，而提出新的問題，新的可能性，以及通過新的角度看舊的問題，都需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步?！睆倪@個意義上講，沒有新問題的教學和學習只是一種重復。

如學生在學了判定三角形全等的SAS、ASA、AAS、SSS以及HL等方法后，如果單純地以幾個練習鞏固了事，則學生始終處于被動的學習過程中，缺乏創(chuàng)新的體驗、動力與能力。這時，可打破常規(guī)，一上課就給出這樣一個問題，如圖1，

給出8個等量關系式，①AB＝AC、②DP＝EP、③BP＝PC、④∠ADC＝∠AEB、⑤∠B＝∠C、⑥AP平分∠BAC、⑦AD＝AE、⑧BD＝CE，問：知道這8 個關系式中的幾個成立，則可推出另外的等式也成立？如何證明？

然后將學生分成小組進行討論，證明，提供學生相互交流，創(chuàng)設學生質疑提問，發(fā)表見解的機會，精心培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的閃光點，鼓勵學生“標新立異?！弊詈?，有的小組找出3個條件即可，有的小組找出2個條件即可，而小組之間的3個條件及2個條件又互不相同，從而大大激發(fā)了學生的創(chuàng)新的情景。

在運用啟發(fā)式，討論式教學過程中，在課堂上有時可以故意留點疑問，露點破綻，反而能促進學生大膽發(fā)現(xiàn)，更有利于學生對知識的理解與掌握，學生在聽課中發(fā)現(xiàn)這種解法是錯誤的，為什么錯？如何正確解題？結合這些問題的解決，學生就能理解并掌握相關的知識。當然，教師唯有認真?zhèn)湔n、精心設置"破綻"，巧妙誘導，認真剖析學生的發(fā)現(xiàn)，才能達到預期的效果。例如，關于x的一元二次方程：(m-4)x²-(2m-1)x+m=0有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍。對類似于這類問題學生在求解時最容易忽略一元二次方程所具備的條件——二次項系數(shù)不為零。為避免常犯錯誤，于是在教學中先引導學生由方程有兩個實數(shù)根可知什么？學生當然會說△≥0。根據(jù)學生的分析進一步解題，得出m≥-1/12，讓學生檢查此題的正確性。對于程度較好的學生他能考慮到此題的解答不完整。當意見不統(tǒng)一時，可先讓認為對的同學說說理由，學生說出由兩個實數(shù)根可推出△≥0時，故意問這點沒錯呀，那么為什么會有人認為他不對呢？留一段時間讓學生討論，最后得出最終的結果。事實證明，呆板的，一成不變的，過于陳舊的教學模式已經沒有生命力了，寬松和諧，主動自覺的學習環(huán)境，必將使學生的創(chuàng)新思維最大限度地層現(xiàn)出來，從而出現(xiàn)教學上的高效率、高質量。

3.提供創(chuàng)新條件，挖掘學生的創(chuàng)新潛能

教育教學過程中創(chuàng)設可以探究或引深推廣的問題，引導學生探究問題的一般規(guī)律，提供學生探究的源泉和創(chuàng)新的支點。

3.1根據(jù)學生好思的特點，以疑引趣，促進學生樂學

例如，教學“勾股定理”一課，教師說：“請同學們任意畫一個直角三角形，報出兩條直角邊的長度，老師就能計算出斜邊的長度?！币辉?，果真如此．這在學生頭腦中便產生“老師為什么能知道斜邊的長度”的疑問，使學生萌發(fā)強烈的求知欲望，迫切想知道這種計算方法，激發(fā)學生的學習激情．

3.2根據(jù)學生好奇的特點，以奇引趣，促使學生樂學

例如，教學“圓錐體的體積計算”一課，老師出示圓柱形狀的玻璃缸和一個與它等底等高的圓錐，先不演示給學生看，讓學生觀察估計圓柱的體積是這個圓錐體積的幾倍，有些學生單憑視覺判斷為2倍，這時再讓學生動手實驗，結果出乎他們意料之外的是3倍而不是2倍，學生自然感到新奇，產生探究的興趣．

通過這樣的教學，逐步培養(yǎng)學生敢于求異敢于深入探索精神，以挖掘學生的創(chuàng)新潛能，而在培養(yǎng)學生探索精神的同時，當問題提出后，如果問題較難回答或者在有爭議的情況下，必須給學生思維時間，在所提的問題當中，不要過早地下結論，要讓學生展開充分的思維。數(shù)學學習是通過思維進行的，而思維需要思考才能進行，而思考問題是需要一定時間的，在課堂教學中，有的教師提出問題后，不給學生思考時間，要求學生立刻回答。當學生不能回答時，便不斷重復原來的問題，或者另外提出一些問題彌補這種“冷場”，其實這是干擾學生的思考，影響學生思維。"冷場"往往是學生正在思考，表現(xiàn)冷靜，實際上思維卻很活躍。還有的教師提出問題后，沒有仔細聽學生回答的是什么，而是一味地想讓學生按照自己預先設計的答案讓學生來回答，這便自覺不自覺地扼殺了學生的創(chuàng)新，埋沒了學生的閃光點。即使學生有一點新思路、方法或觀點，也沒有機會和時間來表露，因此在課堂上要留給學生表達意見的時間，注意發(fā)現(xiàn)學生思路的閃光點。特別在解題分析時，應先讓學生討論，允許說錯，直到學生思維受阻時，再建議他們用什么方法，從哪個方面去考慮，有時學生所想的方法是我們教師意想不到的。

4.加強思維訓練，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力。

4.1通過一題多解和一題多變，引導學生求異索對于一道數(shù)學題，往往由于審視的方位不同，而得到不同的解題方法，教學中，教師若能抓住一切有利時機，經常有意識地去啟發(fā)，引導學生在掌握基本解法的基礎上，去再思考、再尋求更好、更美的解法，這不僅有利于學生發(fā)散思維能力的訓練和培養(yǎng)，還有利于優(yōu)化學生思維品質。

例4：求證：順次連結四邊形四條邊的中點所成的四邊形是平行四邊形。

已知：如圖5，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

講解時，除了用教材中的證法外，可引導學生進行一題多解的課堂練習，提示學生可從證"兩組對邊分別平行"或"兩組對邊分別相等"兩方面考慮，從而得到其它兩種不同證法，這樣，幫助學生開拓了思路，解題能力得到了提高，知識得到了深化。

并且在此基礎上，再做一題多變的深化性練習，問：若將例題中和題設“四邊形ABCD”為“平行四邊形ABCD”，“矩形ABCD”、“菱形ABCD”、“正方形ABCD”、“梯形ABCD”、等腰梯形ABCD"等六種情況，所得的四邊形分別是什么圖形？

這樣，通過一題多解，一題多變的練習，學生將所學知識融會貫通，達到嫻熟運用的目的，更重要的是它擴大了學生的認識空間，激發(fā)創(chuàng)造靈感，思維的廣闊性，深刻性，靈活性等得到進一步的提高。

4.2加強逆向思維訓練提高學生的思維能力學生的思維能力可塑性很強，在數(shù)學教學中有意識地加強對學生進行逆向思維訓練，可以有效地提高學生的思維能力，發(fā)展他們的智力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識。逆向思維的原則，在研究過程中有意去做與習慣性思維完全相反的探索，順推不行考慮逆推，直接不行考慮間接。在探求一切數(shù)學問題的結論時采用逆向思維的方式可以使問題得到簡化，解題思路清晰。

例5：若三個方程x²-2mx+m²-m=0，x²-(4m+1)x+4m²+m=0，4x²-(12m+4)x+9m²+8m+12=0，其中至少有一個方程有實數(shù)解，求m的取值范圍。

分析，本題正面入手應分類求解，繁不堪言。若從反面“三個方程均無實數(shù)根，”思考，在實數(shù)范圍內除去反面求得的解即為m的取值范圍，由△1＜0，△2＜0，△3＜0，得-11/2＜m＜-1/4故m的取值范圍為m≥-1/4或m≤-11/2。

此類問題如果從正面入手求解繁瑣、難度較大，則不妨打破常規(guī)，轉化為考慮問題的相反方面，往往能絕處逢生，開拓解題思路、簡化運算過程。此外分析法、反證法有時也是解決正面無法入手則從反面出發(fā)常用的方法。

5.轉化評價方式，促進學生的創(chuàng)新熱情

在創(chuàng)新教育的時間過程中，有好的創(chuàng)新教育的途徑和方法，但忽略特殊階段（指創(chuàng)新階段為特殊階段）的教育對象的特殊性（指長期應試教育的學生），創(chuàng)新教育將會事倍功半，甚至無功而返，對這種特定環(huán)境下的學生開展教學創(chuàng)新教育，需要改變其評定成績標準。

教師對學生學的評價，應突出標新立異，重在激勵，鼓舞學生學的士氣。教師課堂對學生的評價應建立在學生對數(shù)學學習的過程及其發(fā)展變化有深刻認識論的基礎上，恰當分析其思維獨創(chuàng)之處，有待完善的方面，明確教學導向，引導學生勇于發(fā)散思維、求新、求異。對愛提“新”觀點和“怪”問題的學生，應善于發(fā)現(xiàn)其閃光點，并及時予以肯定和表揚，從而通過榜樣的力量去影響帶動所有的學生都在追求"新奇的基礎上進行"創(chuàng)造性學習"。不單純以期中、期末考試的分數(shù)來評定學生的成績，而把學生平時在課堂上對某一問題提出新的解法也折算成適當?shù)姆謹?shù)加到它的總成績上去，同樣，在考試時鼓勵學生一題多解，多一種解法，多加一定的分數(shù)，當然分數(shù)不是追求的目標，但對學生的創(chuàng)新興趣卻起了一定的激勵作用。

江總書記說過：“創(chuàng)新是一個民族的靈魂”。培養(yǎng)有創(chuàng)新能力的學生，是創(chuàng)新教育的根本任務，也是當代教師義不容辭的責任，在實施教學創(chuàng)新的關鍵環(huán)節(jié)，要不斷提高教師自身創(chuàng)造性教學的能力。在此基礎上，在平時的課堂教學中，多改進教學方法，給學生提供創(chuàng)新的環(huán)境，多鼓勵學生質疑，為學生提供可創(chuàng)新的機會，同時加強學生思維訓練和改進評價方式，以此讓學生在數(shù)學學習過程中都樂意愉快地去探索，想方設法去解決，并且盡量做到有所創(chuàng)新，只有這樣堅持下去，創(chuàng)新意識必將深入人心，創(chuàng)新精神更加發(fā)揚光大，學生的聰明智慧才能更有效地超常規(guī)發(fā)揮出來。

收稿日期：2008-12-08