多維信號與系統(tǒng)處理

馬存斌

摘要：信號是傳遞信息的媒介，信號處理涉及信息的提取。

關(guān)鍵詞：二維 信號 處理

隨著集成電路的運算速度更快，集成度更高，就有可能耐復雜目益增加均一些多維數(shù)字信號處理。所它在最近才開始出現(xiàn)的一個新領(lǐng)域。盡管如此，多維信號處埋仍然對以下一些間提了解決的辦法，這些問題是：計算機輔動斷層成術(shù)(CAT)，即綜合來自不同方向的X射線的投影，以重建人體某一部分的三維圖，源聲納陣列的設計及通過人造衛(wèi)星地球資源。多維數(shù)字信號處理除具有許多引人注目和淺顯易行的應用之外，它還具有堅賣的數(shù)學基礎(chǔ).，這不僅使我們能了解它的實現(xiàn)情況，而且當新問題出現(xiàn)時，也當及時解決。

典型的信號處理任務就是把信息從一種信號傳遞到另一種信號上，例如，可將一張照片加以掃描、抽樣，并將共存儲在計算機的存儲器中，在這種情況下，信息是從可變的銀粒密度轉(zhuǎn)換戌可見光束，再變成電的波形，最后變戍數(shù)字的序列，隨后該數(shù)字序列用。磁盤上磁疇的排列來表示CAT掃描器是一個比較復雜，經(jīng)過處理，最后顯赤射線管(CRT)的熒光屏上或膠片上。數(shù)字處理能增加信息，但可以重新排列信息，使觀察者能更方便地理解它.觀察者不必觀看多個不同測面的投影而可直接觀察截面圖。、

人們感興趣的是信號所包含的信息，而不管信號本身是什么形式。也許可以概括地說，信號處理涉及兩個基本任務一一信息的重新排列和信息的壓縮。

數(shù)字信號處理涉及到用數(shù)的序列表示的信號的處理，而多維數(shù)字信號處理則涉罰用多維陣列表示的信號的處理，例如對同時從幾個傳感器所接收的抽樣圖像和抽樣的時間波形的處理。由于信號是因而它可以用數(shù)字硬件處理，同時可以將信號處理的運算規(guī)定為算法。

促使人們采用數(shù)字方法的是不言而喻的。數(shù)字方法既有效靈活。我們可以用數(shù)字系統(tǒng)使其有自適應性并易于重新組合?？梢院芊奖愕匕褦?shù)字算法由一個廠商的設備上轉(zhuǎn)換到另一個廠商的設備上去，或者把專用數(shù)字硬件來實現(xiàn)。同樣，數(shù)字算法也可用來處理作為時間函數(shù)或空間信號，數(shù)字算法自然地和邏輯算符如模式分類相聯(lián)系。數(shù)字信號能夠長時間無差錯地存儲。對很多種應用而言，數(shù)字方法Ⅸ其它方法更為簡單，對另外一些應用，則可能根本不存在其他方法。多維信號處理是不同于一維信號處理，想在多維序列上實現(xiàn)的多運算，例如抽樣、濾波和交換等，用于一維序列，然而，嚴格芯說，我們不得不說多終信號處理與一維信弓有很大差別的。

信號處理與一維信號處理還是有很大差別的，這是由三個因素造成的;(l)二維通常比一維問題包含的數(shù)據(jù)量大得多;(2)處理多維系統(tǒng)在數(shù)些上不如處理一維系統(tǒng)那樣完備；(3)多維信號處理有更多的自由度，這給系統(tǒng)設計音以一維情況中無法比擬的靈活性。雖然所有遞歸數(shù)字濾波器都是用差分方程實現(xiàn)的，一維情況下差分方程是全有序的，而在多維情況下差分方程僅是部分有序的，岡而就存在著靈活性，在一維情況小，離散傳里旰變換CDET)可以用快速傅里葉變換CEPT)算法來計算，而在多維情況下，有多且每一個OFT又可用多種AFT算法來計算。在一維情況下，我們可以調(diào)整速率。而且也可以調(diào)整抽排列。從另一方面來說，多維多項式不能進行因式分解，而一維多項式是可以進行因式分解的。因而在多維情況下，我們不能論及孤立的極，氣、孤立的零點及孤立的根。所以，多維信號處理與一維信號處理有相當大的差別。在20世紀60年代初期，用數(shù)字系統(tǒng)來模仿模擬系統(tǒng)的想法，使得一維數(shù)字信號處毫的各種方法得到了發(fā)展。這樣，仿照模擬系統(tǒng)理論，創(chuàng)立了許多離散系統(tǒng)理論.隨后，當數(shù)字系統(tǒng)可以很好地模仿模擬系統(tǒng)時，人們認識到數(shù)字系統(tǒng)同時也可以完成更多的功能。由丁這種認識及數(shù)字硬件工藝的有力推動，數(shù)字信號處理得到了發(fā)展，而且現(xiàn)今很多通用的方法，已成為數(shù)字方法所特有的，沒有與其等效的模擬方法，在發(fā)展多維數(shù)字信號處理時，可觀察到同一發(fā)展趨向。因為沒有連續(xù)時間的(或模擬的)二維系統(tǒng)理論可以仿效，因而最初的二維系統(tǒng)是以一維系統(tǒng)為基礎(chǔ)的，80年代后期，多數(shù)二維信號處理都是用可分的二維系統(tǒng)。可分的二維系統(tǒng)與用于二維數(shù)據(jù)的一維系統(tǒng)幾乎沒有差別。隨后，發(fā)展了獨特的多維算法，該算法相當于一維算法的邏輯推理。這是一段失敗的時期，由干許多二維應用要求數(shù)據(jù)量很大，且iT缺少二淮多項式太分解理論，很多一維方法不能很好地推廣到二維上來。我們現(xiàn)在正處于認識的萌芽時代。計算機工業(yè)以其部件的小型化和價格日趨低廉而有助于我們解決數(shù)據(jù)量問題。盡管我們總是受限于數(shù)學問題，但仍然認識到，多維系統(tǒng)也給了我們新的自由度。以上這些，使得該領(lǐng)域既富于挑戰(zhàn)性又無窮樂趣，電子信息技術(shù)的結(jié)合之軟件結(jié)臺，傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)中可用電產(chǎn)信息技術(shù)的地方，仍然可以在生產(chǎn)或很低的條件下使用人力或傳統(tǒng)機械。電予信息技術(shù)應到限制，在不同領(lǐng)域和不同水平有各種原因，但爛有一個共大原因是缺乏認識。沒有認識，便沒有應層。

事實上，在一維和二維信號處理理論之間有實質(zhì)性的差別，而在二維和更高維之間，除了計算上的復雜世方耐差異之外，似乎差別較小?！?/p>

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作者單位：西北民族大學榆中校區(qū)電氣工程學院 05級電子信息專業(yè)