加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)　提高數(shù)學(xué)能力

賈興民

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法格外重要。在課堂教學(xué)中可以通過做好課前的預(yù)習(xí)、課堂指導(dǎo)、課后補(bǔ)充等措施來提高課堂的教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；學(xué)法；學(xué)習(xí)效率

學(xué)習(xí)方法是一門科學(xué)，規(guī)范的學(xué)習(xí)方法有利于提高學(xué)習(xí)效率，因此教師要以科學(xué)的態(tài)度和科學(xué)的方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化有：

1. 數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變

不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。確實(shí)，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。

2. 思維方法向理性層次躍遷

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上節(jié)所述，數(shù)學(xué)語言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。當(dāng)然，能力的發(fā)展是漸進(jìn)的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維。

3. 知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容在“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。這就要求學(xué)生：第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識(shí)；第二，要理解掌握好新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識(shí)順利地同化于原有知識(shí)結(jié)構(gòu)之中；第三，因知識(shí)教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識(shí)信息量過大時(shí)，其記憶效果不會(huì)很好。因此要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，如表格化，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然；類化，由一例到一類、由一類到多類、由多類到統(tǒng)一，使幾類問題同構(gòu)于同一知識(shí)方法；第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

因此數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)尤為重要。

一、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)法的重要性

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要有強(qiáng)烈的愿望和熱情，還要講求一定的方法。數(shù)學(xué)學(xué)法的作用是多方面的，它可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和提高數(shù)學(xué)能力，是影響數(shù)學(xué)成績(jī)的最主要的因素。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)法的形成要依賴教師的指導(dǎo)，也就是說，數(shù)學(xué)方法的形成主要靠課內(nèi)而非課外，學(xué)生的證明分析方法、數(shù)學(xué)思維方法等都要靠教師的指導(dǎo)培養(yǎng)。

二、做好課前的預(yù)習(xí)工作

新授課前，預(yù)習(xí)工作至少要和老師的講課速度同步。因?yàn)楦咧械恼n堂容量大、知識(shí)點(diǎn)多。通過預(yù)習(xí)，了解內(nèi)容梗概，做到心中有數(shù)，以便于掌握聽課的主動(dòng)權(quán)。預(yù)習(xí)是獨(dú)立學(xué)習(xí)的嘗試，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容是否正確理解，能否把握其重點(diǎn)、關(guān)鍵，洞察到隱含的思想方法等，都能及時(shí)在聽課中得到檢驗(yàn)、加強(qiáng)或矯正，有利于提高學(xué)習(xí)能力和養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，所以它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要一環(huán)。

三、課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的主要陣地，是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)法的主渠道

聽課的效率與學(xué)習(xí)效果直接相關(guān)，用心領(lǐng)會(huì)教師的講課思路、解題方法，對(duì)培養(yǎng)自己的分析和解決問題的能力是非常重要的。對(duì)于新課，要弄清概念的形成和知識(shí)的前后聯(lián)系、來龍去脈、基本方法、重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵。對(duì)于作業(yè)課，要重點(diǎn)聽清教師的分析過程。教師要引導(dǎo)學(xué)生不僅要用耳聽，還要用心領(lǐng)會(huì)，這樣做是為什么，那樣做又是為什么，自己當(dāng)初沒想出來或沒做對(duì)原因在哪里；思考教師怎樣提出問題、分析問題、解決問題，特別要從中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維的方法，如觀察、比較、分析、綜合、歸納、演繹、一般化、特殊化等，如何運(yùn)用公式、定理，了解其中隱含著的思想方法和技巧。事實(shí)上，學(xué)生在作業(yè)中存在主要困難之一是缺乏分析能力，證明方法和數(shù)學(xué)思維，同時(shí)也缺少對(duì)概念的理解，學(xué)生自己做題時(shí)找不到下手的地方，教師在評(píng)講時(shí)，一讀題、一指點(diǎn)，學(xué)生就恍然大悟了，這就充分說明了這一點(diǎn)。年級(jí)越高，對(duì)分析問題的能力要求越高。在聽課的過程中，不僅要勤動(dòng)手，還要勤于動(dòng)筆，對(duì)重點(diǎn)知識(shí)做好記錄，對(duì)于習(xí)題課，要做好改錯(cuò)工作，而且改錯(cuò)盡可能得仔細(xì)些。好記性不如爛筆頭。筆記做好了，課后的復(fù)習(xí)鞏固工作也就會(huì)輕松有效得多。

四、課后的工作

主要是對(duì)知識(shí)的及時(shí)鞏固，克服遺忘，使知識(shí)持久保持。這是積累知識(shí)的前提。對(duì)于新課，課后要及時(shí)進(jìn)行相關(guān)作業(yè)，以便消化新課知識(shí)，鞏固相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，檢查聽課效果及對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用、遷移能力，同時(shí)也是課本知識(shí)的擴(kuò)充。作業(yè)課的課堂容量要大些，由于各種原因，上課時(shí)不一定每一個(gè)地方都聽得很明白和透徹。對(duì)于一些較為復(fù)雜的題要理清思路，整理歸類。對(duì)于一些較為簡(jiǎn)單的問題，老師在上課時(shí)有可能沒講、有可能只是提了思路，沒有具體進(jìn)行計(jì)算。對(duì)與這些題，不管自己到底感覺會(huì)做或不會(huì)做，都要一步不漏地算到位。要精益求精，把這些“小事”做細(xì)。計(jì)算和書寫也是一種能力，也需要平時(shí)培養(yǎng)和積累。心里想著對(duì)的，寫出來就不一定正確，在書寫和計(jì)算的過程中，還可能遇到各種各樣的問題，有可能還要考慮一些諸如取值范圍、限制條件的問題，涉及其他一些知識(shí)點(diǎn)。切忌以為問題小而忽視，或者不方便、時(shí)間緊等理由拖延，久了就忘了，置之不理了。做數(shù)學(xué)題，講求一個(gè)字，精，把一類題做精了，相關(guān)的就可以舉一反三了。

五、把書從“由薄到厚”到“由厚到薄”

前面幾個(gè)環(huán)節(jié)做到了把書“由薄到厚”。在一個(gè)單元學(xué)習(xí)完了以后，要有總結(jié)和概括的習(xí)慣，理清知識(shí)的前后聯(lián)系，這樣可以貫通知識(shí)，使知識(shí)系統(tǒng)化，提煉出它的精神實(shí)質(zhì)，抓住重點(diǎn)、線索和基本思想方法，形成全局觀念，使自己對(duì)知識(shí)有一個(gè)居高臨下的理解，即“由厚到薄”。對(duì)于知識(shí)的掌握與否，要有一個(gè)自我評(píng)價(jià)能力，做

到心中有數(shù)，不能盲目自信，對(duì)不過關(guān)的知識(shí)或者還有疑惑的地方，要及時(shí)進(jìn)行解決，不能有僥幸心理。

六、對(duì)于一些精力充沛或?qū)W有余力的學(xué)生，還要看一些課外的資料

在選資料時(shí)，以一本為宜，不宜過多。只要把一本書看精了、看透了，就可以進(jìn)行相關(guān)遷移了。選資料要選有解答的，這樣自己做完以后才能有一個(gè)正確的自我評(píng)價(jià)，進(jìn)而減少盲目性，提高效率。這樣才可能領(lǐng)會(huì)出其中一些解法和思路的實(shí)質(zhì)和妙處?？朔蜷_書一目了然，關(guān)著書就茫然的情況，同時(shí)也讓自己的思維得以擴(kuò)散，達(dá)到預(yù)期的效果。

以上是授課過程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)的幾種做法。面對(duì)不同的學(xué)生就是面對(duì)不同的情況，因此對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)要因人而異，總之，要培養(yǎng)學(xué)生能形成一種適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率。