思維定勢對列方程解應(yīng)用題的影響

范陸飛

一根小小的柱子,一截細細的鏈子,可以拴住一頭千斤重的大象。聽起來似乎令人難以想象,可在印度和泰國卻隨處可見。原來,那些馴象人,在大象還是小象的時候,就用一條鐵鏈將它綁在水泥柱或鋼柱上,無論小象怎么掙扎都無法掙脫。于是,小象漸漸地習(xí)慣了不掙扎,直到長大了也是如此。小象是被鏈子綁住,而大象則是被習(xí)慣性的思維定勢困住。習(xí)慣幾乎可以綁住一切。作為教師的我,不禁思索:我們的學(xué)生是那些從小被綁在水泥柱的小象嗎?我們絕不能做馴象人。然而不可否認思維定勢在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著很重要的影響。本文結(jié)合列方程解應(yīng)用題談?wù)勊季S定勢的作用和影響。

所謂思維定勢簡單來說就是一種心理上的準備狀態(tài),這種狀態(tài)是在先前的活動中形成的,而人們總是帶著這種思維上的準備狀態(tài)去了解新的事物,解決新的問題。如果學(xué)生所要解決的問題與已經(jīng)形成的思維定勢是一致的、相適應(yīng)的,這時思維定勢就能產(chǎn)生積極的作用,有助于問題的順利解決;如果學(xué)生所要解決的問題與已經(jīng)形成的思維定勢是不一樣的,這時思維定勢就能產(chǎn)生消極作用,妨礙問題的解決。學(xué)生在列方程解題時出現(xiàn)的心理障礙,正是他們先前在算術(shù)解題中形成的固定思路和消極影響。

現(xiàn)狀:

筆者曾對五年級200多名學(xué)生進行了調(diào)查,結(jié)果:對“五年級學(xué)生植樹,一班比二班少植12棵,二班有45人,平均每人植1.4棵,一班有43人,平均每人植多少棵?”一題有38%的學(xué)生列式為(1.4×45-12)÷x=43。還有這樣一題:“光明小學(xué)有學(xué)生1200人,比向陽小學(xué)的2倍多12人,向陽小學(xué)有多少人?”

很多同學(xué)列方程為:1200-12÷x=2。這是因為學(xué)生在初學(xué)列方程解應(yīng)用題時,常常會感到很別扭,感到還是用算術(shù)方法方便。這種心理上的障礙就是思維定勢的消極作用。認識這種現(xiàn)象的原因,采取積極的有效措施,對學(xué)生提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率是很有幫助的。

大家知道,算術(shù)解題與方程解題是兩種既有聯(lián)系又有區(qū)別的解題方法。兩者都以四則運算和常見的數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ),卻需要從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系,然后根據(jù)四則運算的意義列式解題,但是在算術(shù)解題中,為了求未知數(shù),需要把已知數(shù)集中起來加以分析,利用已知數(shù)之間的聯(lián)系求出未知數(shù)。而用方程解題時,先要把未知數(shù)設(shè)為x,然后讓它和已知數(shù)處于同等的地位,按題中敘述的等量關(guān)系列出等式。

兒童在算術(shù)方法中形成的思路與面臨的方程解題的新課題是不完全一致,不完全適應(yīng)的,而且由于他們在以往的學(xué)習(xí)過程中,曾經(jīng)不知多少次用算術(shù)方法解題,這種思路已經(jīng)成為一種固定的甚至是相當頑固的思維定勢,在掌握新的知識技能時,必然會產(chǎn)生強烈的影響。我發(fā)現(xiàn)用算術(shù)方法比較熟練的學(xué)生,思維定勢的干擾比其他學(xué)生更為明顯,這就證明了這種思維定勢的頑固性。

對策:

1.加強數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練

幫助學(xué)生克服思維定勢的消極作用是一個十分復(fù)雜的問題,需要從多方面著手,實踐證明,在分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上加強等量關(guān)系的訓(xùn)練,以突出方程的解題特征,是克服定勢干擾的關(guān)鍵。很多孩子們心中認為列數(shù)量關(guān)系式是一件多余的事情,或者寫出的數(shù)量關(guān)系式和列式是風馬牛不相及的,更有甚者是根據(jù)列式來寫數(shù)量關(guān)系式。根據(jù)小學(xué)生形象思維占主導(dǎo)地位的特點,在教學(xué)中以天平為直觀教具,通過演示和語言分析,在學(xué)生頭腦中形成鮮明的等式形象,然后反復(fù)訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)題中敘述的條件和問題,分析數(shù)量間的相等關(guān)系。例如:學(xué)校買來故事書26本,還買來一些文藝書,這兩種書一共89本,買來文藝書多少本?這道題中有這樣的數(shù)量關(guān)系:故事書的本數(shù)+文藝書的本數(shù)=總共的本數(shù)。又如:食堂原有大米100袋,吃去一些后還剩30袋。根據(jù)這個條件可以列出這樣的數(shù)量關(guān)系式:原有的袋數(shù)-吃去的袋數(shù)=剩下的袋數(shù)。還有些題目要叢常見數(shù)量關(guān)系中尋找等量關(guān)系。如:工作總量=工作時間×工作效率,總價=單價×數(shù)量以及各種體積、面積的計算公式等等。

經(jīng)常性地復(fù)習(xí)一些常見的等量關(guān)系,有利于學(xué)生列方程時尋找等量關(guān)系,這種形象的等式能幫助學(xué)生的思維順利地轉(zhuǎn)向題中的等量關(guān)系,從而逐步掌握列方程解應(yīng)用題的方法,達到熟練,進而以這種熟練去克服舊的熟練干擾。

2.加強對比訓(xùn)練

對比教學(xué)是一個行之有效的方法,對比的作用就在于能幫助學(xué)生對兩種解題思路形成精確的分化,從而擺脫定勢的干擾。如:學(xué)了列方程解題后我經(jīng)常會出這樣的題目讓學(xué)生進行對比訓(xùn)練:

1.食堂買來80袋大米,比面粉的3倍少10袋,買來面粉多少袋?

2.食堂買來30袋面粉,買來的大米比面粉的3倍少10袋,買來大米多少袋?

通過比較與討論,讓學(xué)生知道,一般來說,像這一類標準量為未知數(shù)的應(yīng)用題用方程解答比用算術(shù)方法解答的思路容易。通過一定的練習(xí)之后,學(xué)生就能夠比較好地掌握列方程解應(yīng)用題的基本題型、數(shù)量關(guān)系的分析比較以及解答此類應(yīng)用題的方法。

思維定勢在學(xué)習(xí)過程中始終是存在的,所以要采取一定的方法幫助學(xué)生克服它的消極作用。教師還應(yīng)清楚地看到定勢的兩種作用,自覺地、有意識地利用定勢的積極作用避免并制止定勢的消極作用。具體地說,教師在知道學(xué)生掌握知識的時候,一方面應(yīng)充分利用學(xué)生已有的知識,使這些知識為掌握新的知識服務(wù),另一方面又要使學(xué)生擺脫原來知識的狹隘圈子,避免對新知識產(chǎn)生反面的影響。