數(shù)形結(jié)合，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力

林小霞

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，可以將抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、枯燥的數(shù)學(xué)問題生動化，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，提高解決問題的能力。因此，教學(xué)中，教師要合理、靈活地使用數(shù)形結(jié)合的方法，展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的魅力，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，發(fā)展智力與技能。

一、數(shù)形結(jié)合，激發(fā)興趣

興趣，是一種帶有強(qiáng)烈情感色彩的欲望和意向，是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

曾聽過特級教師徐斌給二年級學(xué)生上“雞兔同籠”一課，剛看到這課題，腦中閃過的疑問是：這個內(nèi)容二年級的學(xué)生能學(xué)會嗎?帶著這個疑問聽完了整堂課，不禁從心里佩服名師的教學(xué)水平。整堂課中，徐老師采用的一個基本學(xué)習(xí)方法就是讓學(xué)生動筆畫，即用一個簡單的圓形來代替動物的頭，用兩根豎線來表示動物的腳。在畫的過程中發(fā)現(xiàn)多了或少了可以馬上修改。畫完后選取部分作品加以展示，并請學(xué)生來說說自己的想法，很好地滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲。課堂上，學(xué)生充滿了興趣，絲毫看不出由于內(nèi)容的難度而帶來的疲倦感。學(xué)生在簡單畫的過程中，對雞兔同籠中“幾個頭、幾只腳”有了一個最基本的認(rèn)識，對這類題目的第一個感覺就是有趣。如果課堂上能多給學(xué)生一些有趣的感覺，相信我們的數(shù)學(xué)課堂會更精彩，更吸引學(xué)生的注意力。

二、數(shù)形結(jié)合，尋找關(guān)系

有一部分學(xué)生的接受能力、理解能力較弱，對一些解題方法的理解存在較大困難。這時，教師不妨引導(dǎo)學(xué)生在紙上畫一畫。借助圖形的直觀作用，引發(fā)聯(lián)想，促進(jìn)形象思維和邏輯思維結(jié)合，最終可以化復(fù)雜為簡單，快速找到問題的答案，理解方法的實質(zhì)。

例如：“媽媽買了一套衣服，已知褲子的價格是28元，上衣的價格是褲子的3倍。媽媽買這套衣服用了多少錢?”這樣兩步計算的實際問題，可以用兩種方法來解決，其中用倍比法解答是學(xué)生比較難以理解的，這時線段圖就起到了～個很好的幫助作用?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生利用學(xué)過的知識畫出如下線段圖：

借助線段圖的直觀作用，學(xué)生一下子就理解了“1+3=4，28×4=112(元)”的意思。當(dāng)求第二個問題“上衣比褲子多多少錢”時，大部分學(xué)生就列出了“3-1=2，28×2=56(元)”的算式。就這樣，借助一個簡單的線段圖，很好地引導(dǎo)學(xué)生理解了兩種數(shù)量之間的關(guān)系。

三、數(shù)形結(jié)合，突出重點

教學(xué)實踐中，教師們都有這么一種體會：有時解答一道題，能不能一下子找到問題的重點之處，是學(xué)生能不能順利解答題目的前提。而小學(xué)生的空間想象能力還存在一定的局限性，僅依靠學(xué)生在腦子中的想象。學(xué)生考慮問題時就會出現(xiàn)這樣或那樣的不周密，從而影響解題的正確性。這時，教師可以恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生來畫一畫，以畫促思，能更好地幫助學(xué)生解題。

如“長方形和正方形的周長”是學(xué)生比較感興趣的內(nèi)容，有這么一道題：“把兩個邊長為5厘米的正方形拼成一個長方形，拼成的長方形周長是多少厘米?”不出所料，有些學(xué)生脫口而出“40厘米”，再問問那些沒回答的學(xué)生，他們雖然感到有一點疑問，但又說不出究竟誰在哪兒?？吹綄W(xué)生陷入了困惑狀態(tài)，我輕輕提醒一句：“你們把圖畫出來看看吧。”學(xué)生一下子興奮起來，紛紛動筆，不一會就聽見有人叫道：“不是40厘米?！表憫?yīng)的學(xué)生越來越多，剛才的疑問也在動筆畫的過程中解決了。要求拼割圖形的周長，重點是耍弄清周長由哪幾條邊構(gòu)成。如果光憑想象，學(xué)生的考慮一定會不周全，這時通過簡單的草圖，將學(xué)生的空間想象和圖形的直觀形象相結(jié)合，不失為一種簡潔、有效的學(xué)習(xí)方法。

四、數(shù)形結(jié)合，體現(xiàn)美感

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，但它也是一門藝術(shù)，具有各種美感。如教材中各種鮮艷逼真的情境圖，一下子就吸引住了學(xué)生。尤其是新教材第六冊新增的“平移和旋轉(zhuǎn)”與“軸對稱圖形”這兩單元的內(nèi)容，更是讓大家真切地體會到了數(shù)學(xué)的美。在教學(xué)“美麗的花邊”時，我給學(xué)生提供了很多現(xiàn)實生活中的花邊、如衣服花邊、板報花邊、裝潢設(shè)計中的花邊……這樣既拓寬了學(xué)生的知識視野，又使他們受到了美的熏陶，對“平移和旋轉(zhuǎn)”的方法、效果就理解得更清晰了。最后讓學(xué)生自己設(shè)計花邊時，那些美麗的作品讓我不由得感嘆學(xué)生們的創(chuàng)造力、想象力，很好地激發(fā)了他們欣賞美、創(chuàng)造美的熱情。

總之，我們要給學(xué)生提供廣闊的活動空間，才能使他們有更多展示自己思維過程和解題策略的機(jī)會。通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生獲得一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，更使他們的身心獲得和諧、有效的發(fā)展。