小學(xué)數(shù)學(xué)課外拓展題的設(shè)計思路

薛文偉

在談?wù)n外拓展題的設(shè)計之前，首先要界定這里所指課外拓展題的范圍，也就是設(shè)計的方向。此處所說的課外拓展題的外延應(yīng)區(qū)別于以鞏固課本知識為目的的課內(nèi)外作業(yè)，也區(qū)別于自成體系的奧數(shù)題。從其內(nèi)涵來看，我覺得應(yīng)從以下方面理解：拓展練習(xí)以課內(nèi)所學(xué)知識為基礎(chǔ)，著眼于拓寬學(xué)生的知識面，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力和形成研究問題的方法，著眼于學(xué)生體驗知識并將其內(nèi)化為能力，放眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)。

一、順延性設(shè)計，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

課堂教學(xué)受時間、教材等多方面影響，教師的教學(xué)內(nèi)容相對固定，這是現(xiàn)實存在的矛盾。對于每個學(xué)生的個性發(fā)展不能最大限度地滿足，這是課堂教學(xué)的現(xiàn)狀。經(jīng)常下課鈴聲已響起，學(xué)生依然為一個問題爭論不休，教師也感覺意猶未盡，這時學(xué)生的思維最為活躍，求知欲望最為強烈。如果順延這一良好的契機，設(shè)計課外拓展題，一定會收到良好的效果。從長遠(yuǎn)看，知識獲取的主要渠道絕不可能依賴于教師的傳授，學(xué)生學(xué)會自我學(xué)習(xí)才是最重要的。教師在學(xué)生學(xué)習(xí)的道路上只能做一個引路人，課外拓展題就可作為一個有力的手段，將學(xué)生引入自我學(xué)習(xí)的道路，逐步培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力。

如在“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”這部分內(nèi)容的教學(xué)中，我設(shè)計了這樣的拓展題：“關(guān)于此部分知識，有一個著名的數(shù)學(xué)問題叫‘哥德巴赫猜想，大家回去了解一下是什么內(nèi)容。”本來此處知識點是數(shù)理部分的內(nèi)容，比較枯燥，但學(xué)生有了質(zhì)數(shù)的基本知識后，了解到這部分知識原來還這么有趣，并且論證的過程中有中國數(shù)學(xué)家作出很大的成績時，學(xué)生一下子對原本枯燥的知識產(chǎn)生了濃厚的興趣，甚至有學(xué)生說以后自己也想在這一問題上做一下研究。

二、應(yīng)用性設(shè)計，提高動手操作能力

利用已有知識動手實踐，體驗課堂所學(xué)知識，通過體驗將知識升華內(nèi)化為自己的實際能力。從而使學(xué)生的創(chuàng)造性有了生長點，這也是課外拓展題設(shè)計的一個思路。因為書本學(xué)習(xí)無法替代動手體會和學(xué)生的感悟。外部知識的內(nèi)化，體驗這一步不可缺少。因此，在學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)知識后，在課后的拓展練習(xí)中，應(yīng)讓學(xué)生動手實踐，體會知識。

比如，在學(xué)習(xí)了長方體表面積的基礎(chǔ)上，我設(shè)計這樣一道拓展題：“用一張完整的紙板做一個長10cm、寬6cm、高6cm的無蓋長方體紙盒。需要一個長、寬各是多少厘米的硬紙板?”求長方體的表面積對于學(xué)生來說難度不大，但制作一個這樣的紙盒，學(xué)生要考慮的問題就很多。學(xué)生在動手操作的過程中又會發(fā)現(xiàn)很多新知識，如邊角怎樣切割、長方形的長與寬和長方體的關(guān)系是什么等等。這樣，學(xué)生在動手操作的同時，能力又得到了鍛煉，在體會知識時，使知識得到拓展升華。

三、研究性設(shè)計，培養(yǎng)研究問題的意識

社會生活中到處都有知識，學(xué)生有發(fā)現(xiàn)問題的能力和解決問題的沖動嗎?如果學(xué)生具有這一意識，生活中的素材都會成為學(xué)生學(xué)習(xí)的材料。學(xué)習(xí)意識是需要培養(yǎng)的，將問題拋給學(xué)生，讓學(xué)生自主研究，教師看似有“偷懶”之嫌疑，但不失為一個培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)意識的好方法。

“兩耳不聞窗外事，一心只讀圣賢書”，這樣的結(jié)果只能培養(yǎng)出死讀書的書呆子。學(xué)生最終要走向社會，服務(wù)于社會。生活中會出現(xiàn)各種各樣的現(xiàn)象、問題，如果學(xué)生有知識卻沒有研究問題的意識，沒有解決問題的方法，那么所學(xué)知識是死的知識、不會增值的知識。更何況知識更新的速度越來越快，只有養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的意識，抓住一切機會學(xué)習(xí)，學(xué)生才會跟得上社會進(jìn)步的步伐。那么，教師在進(jìn)行書本知識教授的同時，要有意識地培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力與研究問題的意識。提出一個問題讓學(xué)生自己研究，長期如此培養(yǎng)，學(xué)生就會留心身邊所發(fā)生的社會現(xiàn)象，研究意識會逐步得到加強。

如學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，我設(shè)計這樣的拓展題：在這一輪物價上漲的過程中，通過網(wǎng)絡(luò)、報紙搜集資料。統(tǒng)計多種物品價格上漲的百分比，并填寫表格使(如下)。

(1)通過以上數(shù)據(jù)，分析一年來工廠的經(jīng)營狀況。

(2)根據(jù)對消費者影響最大的商品，分析物價上漲對普通居民生活的影響。

這道題利用學(xué)生已經(jīng)學(xué)會的知識設(shè)計研究性的問題，讓學(xué)生逐步養(yǎng)成“發(fā)現(xiàn)問題一提出問題一收集資料+知識積累一得出結(jié)論”的思維過程，使學(xué)生對于出現(xiàn)的問題有研究意識。

總之，課外拓展題的設(shè)計要結(jié)合學(xué)生已有的知識、技能與生活經(jīng)驗，因時、因人制宜，不可突兀，不以學(xué)習(xí)新知為目的，只為開闊學(xué)生眼界、提高學(xué)習(xí)興趣、內(nèi)化課本知識，將課本中枯燥的知識轉(zhuǎn)化為學(xué)而有用的“活”知識，使學(xué)生隨時補充知識，完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，成為一個對社會有用的人。