ＴＤＯＡ測向定位相關(guān)算法的研究

丁學(xué)文　龔曉峰　武瑞娟

摘 要：到達(dá)時間差定位因?yàn)槠湎到y(tǒng)簡單,定位精度高等優(yōu)點(diǎn)成為目前定位技術(shù)中的研究熱點(diǎn)。目前,TDOA測量技術(shù)僅應(yīng)用于對脈沖信號的測量中,研究將此技術(shù)擴(kuò)展應(yīng)用于AM,FM調(diào)制信號的測量,擴(kuò)大了其應(yīng)用范圍。簡要介紹了TDOA測向定位技術(shù)和TDOA的互相關(guān)算法,并搭建了試驗(yàn)平臺,通過脈沖、AM,FM調(diào)制信號對算法進(jìn)行了測試,證實(shí)了此算法對AM及FM信號的測量同樣是可行、有效的。

關(guān)鍵詞：無線電定位；TDOA定位；相關(guān)算法；時間差估計

中圖分類號：TN97 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-373X(2009)01-007-04

Research on TDOA Direction and Location Algorithm

DING Xuewen,GONG Xiaofeng,WU Ruijuan

(School of Electronic Engineering & Information,Sichuan University,Chengdu,610065,China)

Abstract：Time Different of Arrival (TDOA) location technology has become current research focus by the merits of simply system and high precision location.TODA technology only used in pulse modulate signal measure.This research extends the technology in AM,FM modulate signal,enlarges the application range.The technology of TDOA location technology and correlation arithmetic are introduced.Then an experimentation is built,pulse FM AM radio is used to test the arithmetic,it proves that this arithmetic is also feasible and available in AM and FM signal measurement.

Keywords：radio location;TDOA location;correlation algorithm;time difference estimation

0 引 言

近幾年來,無源定位技術(shù)越來越受到人們的關(guān)注,并且廣泛應(yīng)用在人們的日常生活和工作中。在軍事方面,它無疑是雷達(dá)的一個很好的補(bǔ)充,由于它不發(fā)射信號,僅靠接收到的信號判斷目標(biāo)的位置,就不會受到干擾和攻擊,甚至不會被察覺到。所以無源定位技術(shù)已成為電子對抗最重要的技術(shù)之一。而到達(dá)時間差（Time Difference of Arrival,TDOA）作為無源定位的一種關(guān)鍵技術(shù)也成為了一個新的研究方向。

現(xiàn)代通信技術(shù)的發(fā)展為TDOA測量的實(shí)現(xiàn)提供了必要的前提條件?，F(xiàn)在對脈沖信號的TDOA測量已經(jīng)在實(shí)際工程中得到了廣泛的應(yīng)用,而并沒有將其應(yīng)用在對其他調(diào)制信號的測量中。

為了使TDOA測量有更廣泛的應(yīng)用,使其能夠適用于多種調(diào)制信號,本文搭建了試驗(yàn)平臺,采集I,Q中頻信號,用脈沖、FM,AM調(diào)制信號對時間差的互相關(guān)算法進(jìn)行測試。而且針對試驗(yàn)中存在的測向模糊問題給出了解決方法。

1 TDOA定位原理

TDOA定位又稱為雙曲線定位,屬無源定位方法,其基本原理是通過測量無線電信號到達(dá)不同監(jiān)測系統(tǒng)的天線單元的時間差,來對發(fā)射無線電信號的發(fā)射源進(jìn)行定位。

如圖1所示,在二維平面內(nèi),信號源T與A,B,C 三個監(jiān)測站距離不同,同一時刻T點(diǎn)發(fā)送出的信號到達(dá)A,B,C三點(diǎn)的時間也就不同。T點(diǎn)與A、C點(diǎn)的距離差可表示為：

d=(xT-x1)2 +y2T-(xT-x2)2+y2T（1）

圖1 TDOA定位示意圖

當(dāng)信號源T位置固定時此距離差d為固定值,并可由測得的時間差計算出。由此可得到一個關(guān)于xT,yT的方程,確定一條雙曲線。根據(jù)T點(diǎn)到A,B點(diǎn)的時間差可確定另一條雙曲線,兩條曲線的交點(diǎn)即為信號源T的位置。

可見,在二維平面中要實(shí)現(xiàn)時間差定位,至少需要3個監(jiān)測站。而對于三維空間中,至少要4個監(jiān)測點(diǎn)形成3個單邊雙曲面產(chǎn)生交點(diǎn)來進(jìn)行定位。

2 互相關(guān)算法

TDOA的計算方法有兩種,一種是根據(jù)兩個基站的信號到達(dá)時間（TOA）之間的差值來獲得TDOA；另一種是采用相關(guān)技術(shù),將一個基站接收到的信號與另一個基站收到的信號進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算來獲得TDOA值。本文將介紹TDOA的互相關(guān)估計方法。

互相關(guān)算法的數(shù)學(xué)模型：

假設(shè)遠(yuǎn)程信號源發(fā)送的信號s(t)經(jīng)過信道傳輸后受到噪聲干擾,在兩個基站接收到的信號分別為x1(t)和x2(t),則：

x1(t)=A1s(t－d1)+n1(t)

x2(t)=A2s(t－d2)+n2(t)(2)

對其進(jìn)行幅度歸一化處理可得到：

x1(t)=s(t)+n1(t)

x2(t)=As(t－D)+n2(t)（3）

式中,A是幅度比,D=d1－d2為信號s(t)到達(dá)兩個基站的時間差TDOA。假設(shè)s(t)與n1(t)和n2(t)相互獨(dú)立,互不相關(guān),則x1(t)和x2(t)在有限周期內(nèi)的互相關(guān)函數(shù)為：

R﹏2n1(τ)=AR(τ－D)（4）

根據(jù)相關(guān)函數(shù)的定義,式（4）可以寫為：

R﹏2n1(τ)=∫∞－∞x1(t)x2(t－τ)dt∫∞－∞［x1(t)］2dt∫∞－∞［x2(t－τ)］2dt（5）

相關(guān)結(jié)果中R﹏2n1(τ)的值越大則相關(guān)程度越高,因此相關(guān)函數(shù)對應(yīng)的峰值就代表著兩個信號的時間差。從統(tǒng)計的角度看平穩(wěn)信號時,∫∞－∞［x1(t)］2dt幾乎不隨時間變化,也就是說R﹏2n1(τ)的分母是一個定值,所以求相關(guān)結(jié)果就可以化簡為對分子的計算,即：

H(τ)=∫∞－∞x1(t)x2(t－τ)dt(6)

因?yàn)镽﹏2n1(τ)是在有限時間T內(nèi)觀察得出的估計結(jié)果,所以式（5）的一個估計值可以寫為：

﹏2n1(τ)=∫琓0x1(t)x2(t－τ)dt∫琓0［x1(t)］2dt∫琓0［x2(t－τ)］2dt（7）

如果對波形進(jìn)行足夠的抽樣,相關(guān)運(yùn)算也可數(shù)字化。其對應(yīng)的離散狀態(tài)下的相關(guān)運(yùn)算的表達(dá)式為:

﹏2n1(m)=∑Nn=0x1(n)x2(n+m)∑Nn=m［x1(n)］2∑Nn=m［x2(n+m)］2（8）

于是就可根據(jù)式(8)對離散狀態(tài)下的I,Q信號進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算,求得峰值。

3 算法設(shè)計及實(shí)現(xiàn)

3.1 相關(guān)信號的選取

眾所周知,外差式接收機(jī)接收高頻數(shù)據(jù)時,要先將其混頻到中頻后再進(jìn)行采樣處理,而經(jīng)過混頻的信號很可能因其變頻時所使用的本振相位不同導(dǎo)致采集的數(shù)據(jù)并未完全保留原有數(shù)據(jù)之間的時間差關(guān)系,這時相關(guān)運(yùn)算得到的結(jié)果很可能與真實(shí)結(jié)果之間有差異。因此采用接收機(jī)中正交的兩路中頻I,Q信號來進(jìn)行相關(guān),把其中的I信號看作是信號的實(shí)部,Q信號看作信號的虛部,進(jìn)行復(fù)相關(guān)運(yùn)算,求出相關(guān)的幅度。

經(jīng)過計算表明,復(fù)相關(guān)幅度與相角無關(guān),當(dāng)所有信號的相角發(fā)生同樣的位移時,其與某個參考信號復(fù)相關(guān)的幅度保持不變?？梢?采用中頻I,Q信號進(jìn)行復(fù)相關(guān)運(yùn)算很好地解決了變頻所引起的相對相位改變的問題。

3.2 算法實(shí)現(xiàn)

該實(shí)驗(yàn)采用經(jīng)典的相關(guān)算法,取相同時間段的兩路I,Q信號x1(n),x2(n－m)做相關(guān)運(yùn)算。算法設(shè)計流程圖如圖2所示。

圖2 復(fù)相關(guān)算法流程

4 試驗(yàn)方法及結(jié)果分析

4.1 試驗(yàn)平臺的搭建

為了驗(yàn)證TDOA互相關(guān)算法的可行性和有效性,搭建了一個實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)平臺。試驗(yàn)方法如圖3所示,信號源產(chǎn)生的信號通過一個兩路轉(zhuǎn)接頭分成兩路相同的信號,其中一路直接接入雙信道數(shù)字接收機(jī)的1信道,另一路信號接200 m的電纜經(jīng)過延遲以后接入接收機(jī)的2信道。接收機(jī)由與其連接的計算機(jī)或者其自帶的嵌入式計算機(jī)來控制。接收機(jī)采集的I,Q信號發(fā)送給計算機(jī)后進(jìn)行保存,兩個信道保存為兩個不同的文件。通過這兩個文件中的I,Q數(shù)據(jù)來計算信號到達(dá)1,2信道的時間差。

圖3 試驗(yàn)連接框圖

本次試驗(yàn)選用Agilent公司的N9310A和E4438C兩種信號源進(jìn)行測試。接收機(jī)選用了成都華日無線監(jiān)測技術(shù)公司的NI5660雙信道寬帶數(shù)字接收機(jī),該接收機(jī)由PXI-5600下變頻器和PXI-5620高速數(shù)字化儀兩個模塊組成,可達(dá)64 MS/s的采樣速率。采用雙信道的接收機(jī)以便更好的保證采集信號在時間上的同步,而在實(shí)際工程中,要靠GPS來實(shí)現(xiàn)不同接收機(jī)的時間同步。

4.2 試驗(yàn)過程和結(jié)果分析

試驗(yàn)中選擇一個沒有干擾的頻率30.1 MHz,分別用2個信號源通過AM,FM調(diào)制信號和脈沖信號進(jìn)行測試。接收機(jī)參數(shù)設(shè)定為：中心頻率30.1 MHz,帶寬20 MHz。接收并保存I,Q數(shù)據(jù)。FM信號的參數(shù)設(shè)定：調(diào)制方式 FM,調(diào)制頻率1 kHz,幅度-20 dBm,波形為正弦波,頻率：30.1 MHz,改變的參數(shù)為調(diào)制深度。然后讀取這兩個信道的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。

首先計算理論上的結(jié)果。信號在電纜中的傳播速度約為真空中的2/3即c┑繢=2×108 m/s。接收機(jī)采樣頻率為64 MHz/s,而I,Q信號為正交的兩路信號,一對數(shù)據(jù)代表一個點(diǎn),所以采樣點(diǎn)為32 MHz/s。計算可得,經(jīng)過200 m的延時以后延遲的點(diǎn)數(shù)約為33.6。

對于N9310A信號源,任何調(diào)制信號都能獲得很好的測試效果,并且計算所需要的數(shù)據(jù)量很?。ㄖ灰? 024點(diǎn)的數(shù)據(jù)即32 μs）,如圖4所示峰值點(diǎn)在33,并且沒有計算模糊的現(xiàn)象。

下面為E4438C信號源發(fā)出的信號相關(guān)結(jié)果：

如表1所示,脈沖信號由于有突發(fā)性,所以很容易測得其時間差,而且所需數(shù)據(jù)量比較小,大概只需一個周期的數(shù)據(jù)。而對于FM和AM 信號由于其信號的特征不是那么明顯,所以需要較大的信號量才能算出結(jié)果。且信號的頻偏越小需要的數(shù)據(jù)量就越大,由表中的結(jié)果可知,與理論點(diǎn)數(shù)的相差值最大為1.2（相對的距離誤差為7 m）,考慮到溫度及傳播介質(zhì)對信號傳播速度的影響,這種誤差是在可接收范圍內(nèi)的。

圖4 N9310A 純載波信號相關(guān)結(jié)果

表1 E4438C各調(diào)制方式及頻偏不同時所需數(shù)據(jù)量

調(diào)制方式頻偏 /kHz數(shù)據(jù)量 /點(diǎn)結(jié)果 /點(diǎn)

脈沖21134

FM

5021533.1

2521533.4

1021832.4

521932.5

AM1021732

521832.4

圖5,圖6,圖7分別為E4438C信號源的脈沖、FM,AM調(diào)制信號算得的相關(guān)結(jié)果。明顯可看出對于脈沖和FM信號,計算的結(jié)果較好,能明顯地找出峰值的位置。如圖7所示,對于AM信號,測向模糊現(xiàn)象很嚴(yán)重,用帶阻濾波器對中心頻率進(jìn)行濾波后相關(guān)結(jié)果有很好的效果。

圖5 E4438C脈沖調(diào)制信號相關(guān)結(jié)果

圖6 E4438C FM信號10 kHz頻偏結(jié)果

由上面結(jié)果可以看出,對于信號源而言,N9310A發(fā)出信號的相關(guān)結(jié)果更接近理想效果,這是因?yàn)樾盘栔写嬖谳^大的噪音,而噪音的變化速率很高,所以會獲得很好的相關(guān)結(jié)果。而E4438C信號源發(fā)出的信號較“純凈”噪音相對較小,就要通過加大數(shù)據(jù)量來獲得準(zhǔn)確的結(jié)果。而且在計算中,接收信號的頻偏對計算結(jié)果也有很大的影響。由此可見,信號中存在的有用信息量的多少決定著相關(guān)結(jié)果的好壞,為了獲得更多的信息量只能增加數(shù)據(jù),然而數(shù)據(jù)量的加大必然會導(dǎo)致計算時間的延長,這就需要通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮,來減少計算的時間。

圖7 E4438C AM信號10 kHz頻偏結(jié)果

5 結(jié) 語

本文分別采用了脈沖、AM,FM調(diào)制信號對TDOA互相關(guān)算法進(jìn)行了驗(yàn)證。從試驗(yàn)結(jié)果可以看出互相關(guān)算法對FM,AM信號同樣可以準(zhǔn)確地測出其TDOA值,但相對于脈沖信號來說,測量AM和FM信號所需的數(shù)據(jù)量是很大的。而且有時會出現(xiàn)測量結(jié)果模糊現(xiàn)象,需要進(jìn)行濾波處理后才能達(dá)到比較好的效果。經(jīng)過此次試驗(yàn)證明了對FM和AM信號求TDOA值是切實(shí)可行的,相信在不久以后此方法將會應(yīng)用到實(shí)際工程中。

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作者簡介

丁學(xué)文 男,1984年出生,山東蓬萊人,碩士研究生。主要研究方向?yàn)闄z測技術(shù)及自動化裝置。

龔曉峰 男,1965年出生,浙江金華人,博士,教授。主要研究方向?yàn)榭刂评碚撆c控制工程。

武瑞娟 男,1982年出生,河北石家莊人,四川大學(xué)電氣信息學(xué)院碩士研究生。主要研究方向?yàn)榭刂评碚撆c控制工程。