數(shù)學教學藝術概述

程會芬

一、數(shù)學教學藝術的描述

在數(shù)學教學過程中，教師教的方式，學生學的方式以及數(shù)學本身都有藝術的特點。所謂數(shù)學教學藝術，就是教師在數(shù)學教學活動中，以富有審美價值的獨特的方式方法，創(chuàng)造性地組織教學，使教與學雙邊活動協(xié)調(diào)進行，使學生能積極、高效地學習，并感受數(shù)學美的精湛的教學技巧。

二、數(shù)學教學藝術具有四大特點

（一）形象性。數(shù)學教學藝術的形象性主要表現(xiàn)在形象化的語言、方法、手段的運用上。

一個高明的數(shù)學教師，不僅應善于運用嚴密的邏輯，而且也善于運用生動、鮮明、具體的形象，通過直觀性語言和感性化材料的輔助來展開數(shù)學問題的思維活動，能借助于語言、動作、表情等對所講授內(nèi)容給予形象表達；能借助比喻、類比、數(shù)形結合等藝術手法對學生感官材料作形象處理；能借助幻燈、投影、電影、電視、網(wǎng)絡等電化手段，使學生通過視聽形象學習。

（二）情感性。數(shù)學教學作為一門科學，主要運用理性，以理服人；作為一門藝術，則主要運用情感，以情感人，具體表現(xiàn)在各種情感手法的運用上。教學藝術水平高的數(shù)學老師，在教學中能表現(xiàn)出情感性的教態(tài)，創(chuàng)設出情感性的情境，挖掘出教學內(nèi)容中的情感性因素，置學生于一般情感激發(fā)、陶冶的氣氛中。情感不僅有動力作用，而且能消除疲勞、激發(fā)創(chuàng)造，學生可樂此不疲，思維敏捷靈活，富有創(chuàng)造性。

（三）審美性。教學過程必須融進美的創(chuàng)造和追求中，才能達到藝術的境地數(shù)學教學內(nèi)容中的審美因素，正如龐加萊所說，這就是各個部分之間的和諧、對稱以及恰到好處的平衡等等。井然有序、和諧協(xié)調(diào)是教師將教學內(nèi)容進行整理與演化過程中所追求的目標。這種追求應包括儀表、體態(tài)、語言、風度和內(nèi)在的品格。端莊大方的體態(tài)、親切和藹的表情、豪放瀟灑的風度以及自然得體的服飾，都給學生留下美好的印象。

（四）獨創(chuàng)性。數(shù)學教學的復雜性決定了教師勞動的創(chuàng)造性。教師面對的是千差萬別的學生，不可能用刻板的公式去解決課堂上出現(xiàn)的各種問題，無論是教案、內(nèi)容處理、教法選擇、教學手段的應用、教學過程的組織、數(shù)學解題的指導，都需要教師發(fā)揮自己的獨創(chuàng)性。

三、數(shù)學的藝術

數(shù)學是什么？數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關系和空間形式的科學。但許多數(shù)學家認為數(shù)學是一種藝術，與音樂類似，看成是人類思維的自由創(chuàng)造。

畢達哥拉斯說：數(shù)學和音樂能凈化人的靈魂。

19世紀數(shù)學家西爾維斯特認為：“音樂可否看作是感覺的數(shù)學，數(shù)學可否看作是推理的音樂？它們的實質是一樣的！”

美學可看作是具有四個中心的構架的學科，它就是“史詩、音樂、造型和數(shù)學”。

數(shù)學具有抽象性、嚴謹性、應用的廣泛性的特點，這決定了數(shù)學科學的藝術性。數(shù)學中的定理、公式等都是“藝術的造型”，這種數(shù)學藝術造型是由概念塑造的（概念是雕塑材料），是由數(shù)學家創(chuàng)造性地運用雕塑技法（主要是邏輯）加工而成的。抽象數(shù)學，是一種理念的藝術，抽象的概念還要再抽象，表現(xiàn)出層層而上的秩序美?！澳睦镉袛?shù)學，哪里就有美”，數(shù)字和數(shù)學符號，是一種典型的表象，在人們認識過程中，都可以得到一種樂趣，欣賞數(shù)和形的精美的和諧、欣賞題解中的新的發(fā)現(xiàn)，都會給我們展示出意外的前景，使我們得到藝術的享受。

哲學家羅素說：數(shù)學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美。數(shù)學提供了一種精確、簡潔、通用的科學語言，它是世界通用的語言。數(shù)學語言正是以它的結構與內(nèi)容上的完美給人以美的感受。

四、數(shù)學學習的藝術

數(shù)學學習根據(jù)教學計劃、目的要求進行的由獲得數(shù)學知識經(jīng)驗而引起比較持久的行為變化過程。學習者在原有的數(shù)學認識結構基礎上，通過新舊知識的相互作用（同化或順應）形成新的認識結構，這種同化與順應使學生得到心靈上的愉悅。在構建新的認識體系過程中，需要創(chuàng)造，要體現(xiàn)創(chuàng)造的藝術、定理的發(fā)現(xiàn)，需要發(fā)現(xiàn)的藝術，由概念、定理、公式、法則組成演繹體系，要體現(xiàn)一種構建的藝術。不同的學習方式，會有不同的學習效果，都會具有一些藝術的效應。數(shù)學定理的和諧美、數(shù)學推理的嚴謹美、數(shù)學語言的簡潔美、數(shù)學構思的創(chuàng)新美，都是學生學習活動中的一種真實感受。

五、教學的藝術

數(shù)學教師更多的責任恰恰就在于他應當通過自己的“再創(chuàng)造”，為學生展現(xiàn)出“活生生”的思維活動；教師應該像演員仔細揣摩編導者的意圖及所扮演角色的性格、心理那樣，必須對知識內(nèi)容進行重組和演化，對知識內(nèi)容的傳授形成進行設計和選擇；在講解中注入自己的理解、觀點和感受，這樣才能在課堂的教學舞臺上自然而然地“進入”角色，做出準確、細膩、深刻地表演。教師發(fā)揮教學活動的感染力量，使學生在心靈上產(chǎn)生共鳴，并不斷地感染學生，給學生以美的熏陶和訓練。

追求數(shù)學教學藝術，還要正確地處理師生間的雙邊活動。教師、學生、知識諸多關系，要看作是可控的動態(tài)的平衡系統(tǒng)；三者要協(xié)調(diào)一致，教學的藝術也就產(chǎn)生在“教師、學生、知識”三位一體的配合和協(xié)調(diào)之中。數(shù)學教學的成功首先取決于數(shù)學教師的創(chuàng)造；其次取決于學生的創(chuàng)造；再次取決于師生配合與協(xié)調(diào)，在師生的交流中，師生處于一種配合與協(xié)調(diào)狀態(tài)中，教學過程就會產(chǎn)生一種同構互補，神來神往的默契。這正是數(shù)學教學美的核心所在。

（作者單位：河北省寧晉縣實驗中學）