物理競賽圖象題全析

張北春

近幾年的初中物理競賽中的物理圖象題,突出了對考生應用數(shù)學知識解決物理問題的能力的考查。物理圖象類題型雖不復雜,但考生對圖象的認識是分散的、不完整的,需要通過專題教學,使學生的思維上升到相互關(guān)聯(lián)的、整體的認知水平,才能幫助學生更好地應對這類試題。

一、橫、縱坐標軸

認識圖象時,首先要從橫、縱坐標軸開始,弄清兩條坐標軸各代表什么物理量,了解物理圖象反映的是哪兩個物理量之間的相互變化關(guān)系。

例 如圖1所示,這是在不同時刻測量一段(隨溫度發(fā)生均勻變化的)鎳鉻合金線的電阻值的R-t測量圖象,與時刻t1相比,時刻t2的溫度較__________(選填“低”或“高”)。

解析 從圖1中圖線的走勢看,隨著時間的延長,合金線的電阻越來越小,又因為導體的電阻隨其溫度的降低而減小,所以時刻t2的溫度比時刻t1的溫度低。

二、斜率

圖象中某一點切線的斜率一般對應著一個新的物理量,例如路程隨時間變化的s-t圖象中的斜率表示物體在該點時的瞬時速度v,寫成一般式為:斜率==新物理量的大小。

例 用圖象可以表示物體的運動規(guī)律。圖2甲、乙中表示物體做勻速直線運動的是_________段,表示物體處于靜止狀態(tài)的是__________段。

解析 圖2甲中AB段的斜率為一常數(shù)(速度v),故AB段表示物體做勻速直線運動;BC段平行于時間橫軸,也就是說物體運動的路程不隨時間發(fā)生變化,故表示物體處于靜止狀態(tài);圖2乙中DE段的斜率為另一常數(shù)(加速度a),故DE段表示物體做勻加速直線運動;EF段平行于時間橫軸,物體的速度大小不隨時間發(fā)生變化,故表示物體做勻速直線運動。

三、圖象中的點與線

物理圖象中任意一個點往往對應著一個物理狀態(tài),圖象中的一段線往往表示一個物理過程。

例 用穩(wěn)定的熱源給一個物體均勻加熱,設(shè)物體吸收的熱量與加熱時間成正比,得到溫度隨時間變化的曲線如圖3所示,那么它在固態(tài)時的比熱與液態(tài)時的比熱之比是()

A. 1∶2B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1

解析 由圖3可知,AB段表示物體處于固態(tài)時的吸熱升溫過程,加熱時間為2 min,設(shè)其吸收的熱量為Q,溫度變化為Δt1=40℃;CD段表示物體處于液態(tài)時的吸熱升溫過程,加熱時間為4 min,吸收的熱量應為2Q,溫度變化Δt2=20 ℃。物體在發(fā)生狀態(tài)變化時,其質(zhì)量不變,設(shè)為m,根據(jù)比熱公式c=得

=?=×=

所以正確答案為C。

四、圖象中的截距

截距是指圖線與兩個坐標軸的交點所代表的坐標數(shù)值,該“數(shù)值”具有一定的物理意義。

例 在測定液體密度的實驗中,液體的體積(V)和液體與容器的總質(zhì)量(m總)可分別由量筒和天平測得。某學生通過改變液體的體積并測得相應的總質(zhì)量而畫出了有關(guān)m總-V的圖象。圖4中能正確反映液體和容器的總質(zhì)量跟液體的體積關(guān)系的是()

解析 根據(jù)題意,m總=m器+m液=m器+ρ液V液,其中m器和ρ液都為常量,很顯然當V液=0時,m總=m器≠0,所以選項A和C是錯誤的;當V液不為零時,m總隨著V液的增大而增大,也就是說m總-V的圖線是直線上升的,而不是直線下降的,所以選項D也不正確。正確答案為選項B。

1. 現(xiàn)代建筑出現(xiàn)一種新設(shè)計:在墻面裝飾材料中均勻混入小顆粒狀的小球,球內(nèi)充入一種非晶體材料,當溫度升高時,球內(nèi)材料熔化吸熱;當溫度降低時,球內(nèi)材料凝固放熱,使建筑內(nèi)溫度基本保持不變。圖5的四個圖象中,表示球內(nèi)材料的凝固圖象的是()

2. 如圖6所示,用兩根細線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點O處,并用第三根細線連接A、B兩小球,然后用某個力F作用在小球A上,使三根細線均處于直線狀態(tài),且細線OB恰好沿豎直方向,兩小球均處于靜止狀態(tài)。則該力F可能為圖中的()

A. F1 B. F2 C. F3 D.F4