聚焦電阻測量

陳寶興

初中物理學(xué)習(xí)中,電阻的測量既是教學(xué)的重點(diǎn),也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。許多同學(xué)不能正確地畫出等效電路圖,這也成為升入高中后學(xué)好電學(xué)的一大障礙。

一、替代法測電阻

“曹沖稱象”的故事流傳至今,最為人稱道的是曹沖采用的替代法,他把船上的大象換成成石頭,其他條件保持不變,使兩次的效果(船體浸入水中的深度)相同,于是得出大象的重就等于石頭的重。請嘗試?yán)锰娲ń鉀Q下面的問題。

例 請用待測電阻Rx、一個標(biāo)準(zhǔn)的電阻箱(元件符號)、若干開關(guān)、干電池、導(dǎo)線和一個刻度不準(zhǔn)確但靈敏度良好的電流表(電流表量程足夠大),測量Rx的阻值。

(1)畫出你設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖。

(2)寫出實(shí)驗(yàn)步驟,并用字母表示需要測出的物理量。

(3)寫出Rx的表達(dá)式:Rx=_____________________。

解析 (1)電路設(shè)計(jì)如圖1和圖2所示。

(2)實(shí)驗(yàn)步驟:

a. 用電流表測出通過Rx的電流為I。

b. 接上電阻箱R′,調(diào)節(jié)阻值使電流表的示數(shù)仍為I。

(3)待測電阻Rx=R′。

二、伏安法測電阻

伏安法是電阻測量的最基本方法,其基本原理是部分電路的歐姆定律,即用伏特表測出電阻兩端的電壓,用安培表測出流過電阻的電流,根據(jù)R=測算出電阻。

實(shí)驗(yàn)原理:Rx=。(如圖3所示)

實(shí)驗(yàn)步驟:

a. 測出通過Rx的電流為Ix 。

b. 測出Rx兩端的電壓為Ux 。

c. 根據(jù)歐姆定律求出待測電阻的阻值。

三、在電阻測量時,電表不全

1. 只有電流表,無電壓表

例 請用待測電阻Rx、已知阻值的定值電阻R0(或已知最大值的滑動變阻器)、電流表一只、若干開關(guān)、干電池,測量Rx的阻值。

(1)畫出你設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖。

(2)寫出實(shí)驗(yàn)步驟,并用字母表示需要測出的物理量。

(3)寫出Rx的表達(dá)式:Rx=________________。

解析 方法一:(1)電路設(shè)計(jì)如圖4所示。

(2)實(shí)驗(yàn)步驟:

a. S閉合測出R0的電流為I0:U=I0×R0。

b. 測出Rx的電流為Ix:U=Ix×Rx。

(3)待測電阻Rx=I0×。

方法二:(1)電路設(shè)計(jì)如圖5所示。

(2)實(shí)驗(yàn)步驟:

a. S1閉合,S2斷開,電流表的示數(shù)為I1:U=I1×Rx。

b. S2閉合,S1斷開,電流表的示數(shù)為I2:U=I2×R0。

(3)待測電阻Rx=I2×。

方法三:(1)電路設(shè)計(jì)如圖6所示。

(2)實(shí)驗(yàn)步驟:

a. S1閉合,S2斷開,電流表的示數(shù)為I:U=I×Rx 。

b. S2、S1都閉合,電流表的示數(shù)為I2:U=(I2-I1)×R0 。

I1×Rx=(I2-I1)×R0, Rx=。

(3)待測電阻Rx=。

方法四:(1)電路設(shè)計(jì)如圖7所示。

(2)實(shí)驗(yàn)步驟:

a. S接a時電流表的示數(shù)為Ia:U=I×Rx 。

b. S接b時電流表的示數(shù)為Ib:U=Ib×Rx 。

(3)待測電阻Rx=Ia×。

◆ 另一:只有電流表和定值電阻串接能否測出待測電阻Rx呢?

解析 (1)電路設(shè)計(jì)如圖8所示。

(2)實(shí)驗(yàn)步驟:

a. S1、S2都閉合,電流表的示數(shù)為I1:U=I1×Rx。

b. S1閉合,S2斷開,電流表的示數(shù)為I2:U=I2×(Rx+R0)。

(3)待測電阻Rx=I2×。

◆ 另二:若沒有定值電阻,有一個最大阻值為R0的滑動變阻器,能否測出待測電阻Rx呢?(有電流表)

解析 (1)電路設(shè)計(jì)如圖9所示。

(2)實(shí)驗(yàn)步驟:

a. P到a時電流表的示數(shù)為Ia :U=I×Rx 。

b. P到b時電流表的示數(shù)為Ib :U=Ib×(Rx +R0)。

(3)待測電阻Rx=Ib×。

2. 只有電壓表,無電流表

例 請用待測電阻Rx、已知阻值的定值電阻R0(或已知最大值的滑動變阻器)、電壓表一只、若干開關(guān)、干電池,測量Rx的阻值。

(1)畫出你設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖。

(2)寫出實(shí)驗(yàn)步驟,并用字母表示需要測出的物理量。

(3)寫出Rx的表達(dá)式: Rx=_______________。

解析 方法一:(1)電路設(shè)計(jì)如圖10所示。

(2)實(shí)驗(yàn)步驟:

a. S閉合,測出R0的電壓為U0:I=。

b. 測出Rx的電壓為Ux:I=。

(3)待測電阻Rx=Ux×。

方法二:(1)電路設(shè)計(jì)如圖11所示。

(2)實(shí)驗(yàn)步驟:

a. S1、S2都閉合,電壓表的示數(shù)為U1,即電源電壓為U1。

b. S1閉合,S2斷開,電壓表的示數(shù)為U2。

I0=,Rx==(Ux=U1-U2,Ix=I0)。

(3)待測電阻Rx=。

方法三:(1)電路設(shè)計(jì)如圖12所示。

(2)實(shí)驗(yàn)步驟:

a. S接a時電壓表的示數(shù)為U1,即電源電壓為U1。

b. S接b時電壓表的示數(shù)為U2。

I0=,Rx==(Ux=U1-U2,I0=Ix)

(3)待測電阻Rx=。

◆ 另:若沒有定值電阻,有一個最大阻值為R0的滑動變阻器,能否測出待測電阻Rx呢?(有電壓表)

解析 (1)電路設(shè)計(jì)如圖13所示。

(2)實(shí)驗(yàn)步驟:

a. P到a時電壓表的示數(shù)為U1,即電源電壓為U1 。

b. P到b時電壓表的示數(shù)為U2 。

Ix=,R0==(U0=U1-U2,I0=Ix)

(3)待測電阻Rx=U2×。

1. 現(xiàn)有兩節(jié)電池,三個開關(guān),若干導(dǎo)線,還有電流表、滑動變阻器、電阻箱各一個。請用以上器材設(shè)計(jì)一個實(shí)驗(yàn)方案,測出未知電阻Rx的值(電阻箱的最大阻值大于Rx)。如把電流表換成電壓表你會嗎?

2. 測額定電壓為3.8 V的小燈泡正常發(fā)光時的電阻。已知器材有:電流表、定值電阻(阻值為10 ?贅)、電源、開關(guān)、導(dǎo)線、滑動變阻器。請?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的電路圖。