概率與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)的思考

杭 丹 王艷艷 劉 剛 王淑玲

摘要概率論與數(shù)理統(tǒng)計是全國高等院校理工科開設(shè)的數(shù)學(xué)主干課程之一,也是十分重要的基礎(chǔ)理論課程,除了要求學(xué)生們能夠系統(tǒng)掌握概率論的基本原理外,還要求透過現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和內(nèi)容開闊學(xué)生的眼界,啟迪他們的思維。本文就以理論和實(shí)踐方面并結(jié)合自身教學(xué)的切身感受,談?wù)剬Υ苏n程的幾點(diǎn)認(rèn)識。

關(guān)鍵詞概率論 數(shù)理統(tǒng)計 教學(xué)

中圖分類號:G642文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高等院校通識教育的自然科學(xué)主干課程,是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)分支,是軍事工程院校本科學(xué)生的公共必修基礎(chǔ)課,該課程著力培養(yǎng)學(xué)生研究和分析隨機(jī)現(xiàn)象,尋找和探索統(tǒng)計規(guī)律的邏輯思維能力,借助于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的思想與方法進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐能力。近幾年來,根據(jù)軍事工程院校人才培養(yǎng)的需求,借鑒地方高校課程建設(shè)的經(jīng)驗(yàn),對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程進(jìn)行了建設(shè),取得一系列成果。

1 第一課,激發(fā)學(xué)生對課程的興趣

概率論與數(shù)理統(tǒng)計從內(nèi)容到方法與以往的數(shù)學(xué)課程都有本質(zhì)的不同,在第一次課程的時候通常要介紹下課程的背景,概率論與數(shù)理統(tǒng)計起源于生活——《概率論》由賭博中產(chǎn)生了,這個必然是學(xué)生意料之外的,立刻就會有興趣。同時在現(xiàn)實(shí)生活中,我們常?？梢月牭竭@樣一些說法:“購買彩票,我只想碰碰運(yùn)氣,反正中獎與不中獎的可能性都是50%”、“我買了10次彩票都沒中獎,我再去買的話,中獎的可能性就大些了”,“天氣預(yù)報說今天的降水概率是90%,可壓根就沒下雨,天氣預(yù)報一點(diǎn)也不準(zhǔn)”。學(xué)生們于是發(fā)現(xiàn)概率論討論的或者說解決的就是發(fā)生在我們周圍的問題,他們也遇到有的能夠理解并解決,有的卻不能夠明白,好奇心的驅(qū)使增加了他們的求知遇,這就是一個好的學(xué)習(xí)的開端。

2 營造良好的課程學(xué)習(xí)氛圍

首先,應(yīng)該充分調(diào)動教師自身的積極性,因?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)知識的獲得和能力的形成,教師的主導(dǎo)作用又不可忽視,教師本身所具有的熱情將會極大地鼓舞學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。其次,輕松活潑的課堂氣氛和師生關(guān)系,是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)適宜的“氣候”和“土壤”。以“升學(xué)率”為教育目標(biāo)的應(yīng)試教育,使得教師和學(xué)生都處于高度緊張的機(jī)械的知識傳授中,很難形成號的學(xué)習(xí)氛圍,只能是一種填鴨式的被動學(xué)習(xí)。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)轉(zhuǎn)變過去提倡的教師“教”和學(xué)生“學(xué)”并重的模式,實(shí)現(xiàn)由“教”向“學(xué)”過渡,創(chuàng)造適宜于學(xué)生主動參與、主動學(xué)習(xí)的活躍的課堂氣氛,從而形成有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學(xué)環(huán)境。

3 采用豐富的教學(xué)方式手段教學(xué)

(1)啟發(fā)教學(xué)指教師在教學(xué)過程中根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)習(xí)的客觀規(guī)律,從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),采用多種方式,以啟發(fā)學(xué)生的思維為核心,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性,促使他們生動活潑地學(xué)習(xí)的一種教學(xué)指導(dǎo)思想。比如:在介紹隨機(jī)變量相關(guān)性與獨(dú)立性概念區(qū)分時,我們就先舉出一個離散型隨機(jī)變量的分布率,先考察一下它的獨(dú)立性和相關(guān)性,然后提出問題讓大家根據(jù)題目來推測一下到底兩者有沒有必然的聯(lián)系,學(xué)生們根據(jù)協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)得定義很快的得到結(jié)論是獨(dú)立一定不相關(guān);這樣就自然而然的引出了定理:若X,Y獨(dú)立,則X,Y不相關(guān)。那么反過來呢?很顯然相關(guān)系數(shù)考察的隨機(jī)變量間是否具有線性關(guān)系,不相關(guān)只能代表沒有線性關(guān)系,不代表隨機(jī)變量間沒有其他的函數(shù)關(guān)系,因此不相關(guān)不一定獨(dú)立,有沒有特例,有二維正態(tài)分布的時候,兩者就是等價的。

(2)討論式教學(xué)法是與講授式教學(xué)法相對應(yīng)的,包括案例教學(xué)法在內(nèi)的一種教學(xué)法,它能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性人格,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力,也是實(shí)現(xiàn)民主教學(xué)的有效途經(jīng)。比如概率的教學(xué)中,采用討論式教學(xué)法是有必要的。討論課是由師生共同完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)形式,是在課堂教學(xué)的平等討論中進(jìn)行的,它打破了老師滿堂灌的傳統(tǒng)教學(xué)模式。師生互相討論與問答,甚至可以提供機(jī)會讓學(xué)生走上講臺自己講述。這種教學(xué)模式是教與學(xué)兩方面的雙向互動過程,教師與學(xué)生的經(jīng)常性的交流促使教師不斷學(xué)習(xí),更新知識,提高講課技能,同時也調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,增進(jìn)師生之間的思想與情感的溝通,提高了教學(xué)效果。

(3)多媒體教學(xué)優(yōu)秀的《概率與統(tǒng)計》電子教案不僅應(yīng)對授課內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)、合理地安排,而且要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容盡可能的選擇合適的教學(xué)方法,充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢。在教學(xué)中我們可以采用了多媒體輔助手段,通過計算機(jī)圖形顯示、動畫模擬、數(shù)值計算及文字說明等,形成了一個全新的圖文并茂、聲像結(jié)合、數(shù)形結(jié)合的生動直觀的教學(xué)環(huán)境,從而大大增加了教學(xué)信息量,以提高學(xué)習(xí)效率,并有效地刺激學(xué)生的形象思維。比如:在介紹正態(tài)分布的時候,我們就可以利用MATLAB等軟件將正態(tài)分布的圖像展示給大家,讓學(xué)生又個直觀的印象,同時將現(xiàn)實(shí)生活中符合正態(tài)分布的事例得圖形也可以描繪出來,加深理解,鞏固知識。讓學(xué)生在獲得理論知識的過程中還能體會到現(xiàn)代信息技術(shù)的魅力,達(dá)到了傳統(tǒng)教學(xué)無法實(shí)現(xiàn)的教學(xué)效果。

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