近場麥克風(fēng)陣列定點波束形成優(yōu)化方法

摘要:為了有效的抑制干擾和噪聲，該文在近場定點波束形成算法的基礎(chǔ)上，研究麥克風(fēng)陣列輸出距離圖和方向圖的優(yōu)化，通過施加不同距離和方向的虛擬干擾，來壓低距離圖和方向圖的旁瓣，干擾強度隨給定位置旁瓣高度而自適應(yīng)的調(diào)整，最終實現(xiàn)陣列對期望信號形成的波束圖優(yōu)化，計算機仿真結(jié)果證明了該方法的正確性和有效性。

關(guān)鍵詞:近場;定點;波束形成;優(yōu)化

中圖分類號:TP391文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1009-3044(2009)36-10298-03

Optimization of Near-field Microphone Array Point Beamforming

ZHANG Hong-ming，SHA Xiang，PAN Han-huai

(Huaian College of Information Technology， Huaian 223300， China)

Abstract: To constrain the interference and noise effectively， based on point beamforming algorithm of near-field， this paper researches on distance and azimuth pattern optimization of near-field microphone array output， through imposed dummy interference to suppress sidelobe of distance and azimuth pattern， while the interference intensity changes adaptively along with sidelobe altitude of given location， and at last realize optimization of beam pattern. Computer simulation approves that the method is right and available.

Key words: near field; point-constrained; eigenvector subspace; adaptive beamforming

傳聲器陣列語音信號處理被廣泛應(yīng)用于電話會議，室內(nèi)車內(nèi)免提電話，機器人，助聽，聲納等系統(tǒng)[1]，為了有效的抑制干擾和噪聲，要求傳聲器陣列波束形成具有超低增益旁瓣。文獻(xiàn)[2-3]提出了一種基于二階錐規(guī)劃(SOCP)的稱為分布式峰值旁瓣控制的方法(DPSC)，這種方法能直接控制峰值旁瓣，DPSC利用一系列二次不等式(軟約束)來優(yōu)化峰值旁瓣不超過給定值，文獻(xiàn)[4]中提出了基于二次約束的稱為集成式峰值旁瓣控制方法(IPSC)，該方法約束自適應(yīng)波束形成輸出和參考參考輸出之間的均方誤差(MSE)最小，從而提高了RCB對方向矢量和協(xié)方差矩陣估計誤差的穩(wěn)健性，以上兩種方法都涉及到迭代求解，計算起來較為復(fù)雜，而對于近場聲源，陣列接收信號相對參考陣元接收信號的響應(yīng)向量不僅為方向的函數(shù)，也是距離的函數(shù)，所以求解更為困難，有時還陷入無解，文獻(xiàn)[5]通過調(diào)整干擾譜實現(xiàn)對方向圖旁瓣的控制，應(yīng)用比較方便，文獻(xiàn)[6]提出近場約束最小平方和法優(yōu)化波束，但其僅考慮優(yōu)化后的方向圖，沒有考慮損失的距離分辨力，2000年Ryan和Goubran利用不同陣元間距實現(xiàn)對近場傳聲器陣列波束形成的優(yōu)化[7]，增強算法的魯棒性，但犧牲了主瓣增益，2006年 Sylvain， Patrick和Philippe 利用模式分析并對誤差二次約束優(yōu)化陣列輸出[8]，2007年Wee 等人提出近場定點約束自適應(yīng)波束形成[9]，該方法在直角坐標(biāo)系下推導(dǎo)約束矩陣，不能有效的結(jié)合現(xiàn)有穩(wěn)健的遠(yuǎn)場波束形成算法，在遠(yuǎn)場已有穩(wěn)健方法的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)建立極坐標(biāo)系研究近場定點約束波束形成，提出特征子空間定點約束最小方差(ESB-PCMV)自適應(yīng)波束形成方法。

本文在ESB-PCMV算法的基礎(chǔ)上研究近場傳聲器陣列波束形成優(yōu)化，通過自適應(yīng)施加虛擬干擾來對距離圖和方向圖優(yōu)化。

1 優(yōu)化算法描述

遠(yuǎn)場近似在r=2d2/λ以外生效，r為聲源到基陣的距離，d為最大陣列孔徑，λ為工作波長，對于低旁瓣或零深陷的復(fù)雜波束， 則需要r=10d2/λ或更大的距離，所以當(dāng)r不大時用平面波模型來處理接收信號，將導(dǎo)致波束形成錯誤。

考慮由M個傳感器組成的陣列，接收位于基陣近場中的聲源S入射的信號，取陣列的幾何中心或某個陣元為坐標(biāo)原點，設(shè)S點和坐標(biāo)原點之間的距離為r，方位角和俯仰角分別θ、φ，第m(m=1，2，...，M)個陣元坐標(biāo)為(xm，ym，zm)，到原點的距離為rm，假設(shè)共有p(p≤M)個信號為于近場，則第m個陣元與第i(i=1，2，...，p)個信號源之間的距離dm，i可表示為

(1)

那么通過第二部分近場聲波傳播模型可得到基陣對位于其近場中的聲源信號方向上陣列響應(yīng)矩陣為

(2)

陣元上的感應(yīng)信號用向量表示為

(3)

由陣列響應(yīng)矩陣(2)可以看出，通過對陣列方向和距離補償進(jìn)行定點波束形成，近場定點波束形成算法使陣列輸出在期望信號點位置形成波束并在干擾點位置上形成零陷，由仿真結(jié)果可以看出距離圖1對期望信號距離形成波束，對干擾信號可以有效的抑制;方向圖2對期望信號方向形成波束，對干擾信號形成零陷，所以可以通過施加不同于期望信號方向的干擾實現(xiàn)方向圖旁瓣壓低，通過施加不同于期望信號距離的干擾實現(xiàn)距離圖旁瓣抑制，零陷深度一般比旁瓣高度低很多，而且隨干擾信號強度增大而加深，變化曲線如圖3，應(yīng)用這個特性，可以通過加寬虛擬干擾點位置實現(xiàn)對旁瓣的壓低，可以采用迭代算法不斷施加干擾的方法調(diào)整權(quán)值矢量w，來壓低旁瓣，控制陣列的輸出距離圖和方向圖，陣列的初始值為ESB-PCMV算法計算的權(quán)值，獲得距離圖和方向圖后，在方向圖旁瓣極大值施加相應(yīng)方向的干擾，在距離圖旁瓣極大值處施加相應(yīng)距離的干擾，干擾功率隨SIR變化而變化，重新計算權(quán)值，重復(fù)迭代直到獲得最優(yōu)的波束圖。

圖1期望信號距離3m;圖2 期望信號方向角30度;圖3干擾抑制能力隨SIR變化曲線

干擾信號距離4m，5m 干擾信號方向角0度，60度

為了簡化算法，便于仿真對比，本文僅針對一個方向角θ與距離r進(jìn)行優(yōu)化，即φ=90°時，同樣實用三維情況。

假設(shè)期望信號(rd，θd，φd)，功率為Pd，第n個虛擬干擾信號(rin，θin，φin)，功率為Pin，各陣元及相應(yīng)接收通道中存在高斯白噪聲，功率為σ2，搜尋波束圖旁瓣極大值點對應(yīng)的距離和方向，在該方向上施加干擾信號，通過調(diào)節(jié)信干比(SIR)來控制干擾信號的強度，進(jìn)而控制方向和距離波瓣的高度，圖1為ESB-PCMV算法干擾零陷深度隨SIR變化曲線圖。

對于第k次迭代，施加在rin，θin位置上的第n個干擾信號的SIR定義為

(4)

當(dāng)前要求的旁瓣電平為

(5)

第k+1次迭代，在搜索到的極大值方向上施加干擾，強度為

(6)

式中K為迭代增益，p(rin，θin，k)為實際旁瓣電平。

對于N個干擾信號，第k個陣元接收信號為

(7)

式中e(n)為噪聲。

陣元接收信號協(xié)方差矩陣為

(8)

由ESB-PCMV算法計算最佳權(quán)向量為

(9)

式中μ=1/α(rd，θd，ψd)R-1 newα(rd，θd，φd)，初始矢量協(xié)方差矩陣Rxx，計算出初始值ω=μR-1 newα(rd，θd，φd)及初始方向圖，然后進(jìn)入迭代過程，每次迭代調(diào)整干擾信號強度，并計算權(quán)值，直到獲得最優(yōu)波束圖。

為了使迭代算法收斂，主瓣區(qū)要隨迭代次數(shù)的增加而擴大，所以在每次迭代度要改變主瓣和旁瓣的寬度。自適應(yīng)干擾迭代算法有兩個最重要的性質(zhì):首先是陣列對干擾信號的響應(yīng)取決于干擾信號的強度，干擾信號越強，自適應(yīng)調(diào)節(jié)后的方向圖在干擾信號方向上的零陷越深;其次就是M元自適應(yīng)天線陣有M-1個自由度，其中一個自由度用于對期望信號形成波束，其余的M-2自由度則用來在M-2個干擾信號方向上形成零陷。如果干擾信號個數(shù)超過M-2個，自適應(yīng)天線將無法在各個干擾方向上形成零陷，但可以自適應(yīng)地調(diào)節(jié)方向圖使干擾信號功率在輸出中最小，所以自適應(yīng)干擾迭代算法不局限于陣元數(shù)目，由下面的仿真可以說明。

2 計算機仿真

考慮16陣元模型，陣列為一維等間距陣列，各陣元間距d=λ/2，信干比為SIR=-10dB迭代，SNR=10dB，期望信號(3m，-30°)，首先用ESB-PCMV算法計算初始權(quán)值，然后分別迭代10、50、100次自適應(yīng)施加虛擬干擾迭代，結(jié)果如圖4，圖5所示。

迭代之前干擾信號為(2.4m，10°)和(4m，40°)，由方向圖4和距離圖5可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，基于SIR自適應(yīng)施加干擾算法旁瓣高電平極值不斷減少，當(dāng)?shù)?0次后，已接近收斂波束圖，與迭代100次波束圖相當(dāng)，所以對于確定的環(huán)境，SIR自適應(yīng)施加干擾算法方法并不能無限優(yōu)化旁瓣電平，如果強行要求壓低旁瓣高度的話，會使陣列最終波束圖發(fā)散，無解，與往常給定旁瓣高度來優(yōu)化不同，本文基于收斂條件下，使波束圖旁瓣達(dá)最低。

3 結(jié)束語

本文在近場定點波束形成算法的基礎(chǔ)上研究傳聲器陣列波束形成優(yōu)化，通過自適應(yīng)施加虛擬干擾方法壓低距離圖和方向圖旁瓣，與二次約束強行壓低副瓣不同，本文基于加權(quán)系數(shù)收斂條件下對旁瓣進(jìn)行優(yōu)化，該方法比較直觀，具有很強的實用價值。

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