一種改進(jìn)的指紋圖像增強(qiáng)算法

摘要：在指紋識(shí)別系統(tǒng)中，圖像增強(qiáng)是指紋特征提取與識(shí)別的前提。對(duì)指紋圖像增強(qiáng)算法的研究，根據(jù)Gabor濾波和方向?yàn)V波算法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)的指紋圖像增強(qiáng)算法，實(shí)驗(yàn)表明，該方法增強(qiáng)效果明顯，速度和方向?yàn)V波算法差不多。

關(guān)鍵詞：指紋圖像增強(qiáng)；方向?yàn)V波；Gabor濾波；方向圖；圖像分割

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044(2009)05-1199-02

An Improved Enhancement Algorithm of Fingerprint Image

SONG Xiao-ji， ZHAO Jie， HE Wei-min

(East China Institute of Technology， Fuzhou 344000， China)

Abstract: In fingerprint recognition system， the image enhancement is the precondition for extraction and recognition of fingerprint characteristics. Based on the research of fingerprint image enhancement algorithm， according to the advantages and disadvantages of Gabor and direction filter algorithms， this paper proposes a improved enhancement algorithm of fingerprint image. The experimental results show that the algorithm has good effect of enhancement and the same speed almost as based on the direction of the filtering algorithm.

Key words: fingerprint image enhancement; direction filtering;Gabor filtering;direction image;image segmentation

1 引言

在實(shí)際應(yīng)用中，由于受采集設(shè)備和活體指紋采集條件等因素的限制，所采集到的指紋圖像不能保證都很清晰， 圖像中可能出現(xiàn)紋線粘連、紋線斷裂或?qū)Ρ榷炔痪鶆虻惹樾?。在這種情況下很難從圖像中正確分離出指紋紋線，導(dǎo)致指紋特征的可靠提取變得非常困難， 很難達(dá)到較高的指紋匹配精度。為了確保指紋特征的提取正確，需要對(duì)原始指紋圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，增加指紋紋線的清晰度，增強(qiáng)脊線和谷線的對(duì)比度，減少噪聲。指紋圖像的增強(qiáng)一般由規(guī)格化、方向圖的計(jì)算、濾波幾個(gè)部分組成。

目前比較常用的指紋圖像增強(qiáng)方法有基于Gabor濾波的指紋圖像增強(qiáng)方法[1]和基于方向?yàn)V波的指紋圖像增強(qiáng)方法[2-3]。根據(jù)指紋的脊線、谷線和一些噪聲在局部區(qū)域形成近似的正弦波，Lin Hong等人采用具有良好的方向選擇和頻率選擇特性的Gabor濾波器對(duì)指紋圖像進(jìn)行濾波，能夠很好地去掉噪聲，增強(qiáng)脊和谷之間的清晰度。但此算法需要大量的三角函數(shù)運(yùn)算和指數(shù)函數(shù)運(yùn)算，算法速度慢，對(duì)計(jì)算機(jī)的性能要求比較高，很難應(yīng)用于當(dāng)下流行的嵌入式指紋識(shí)別設(shè)備中。聶桂軍等人根據(jù)指紋紋線間距趨于均勻，局部區(qū)域紋線是平行的特點(diǎn)，采用基于方向?yàn)V波的方法，取得了很好的效果，速度要比Gabor濾波快得多，但對(duì)噪聲干擾較大的區(qū)域，不能取得很好的效果，本文綜合這兩種濾波算法的思想，把指紋圖像分為三個(gè)部分：清晰區(qū)域（往往占指紋圖像的較大多數(shù)）、可恢復(fù)區(qū)域和不可恢復(fù)區(qū)域，如圖1所示。對(duì)清晰區(qū)域采用方向?yàn)V波方法，對(duì)可恢復(fù)區(qū)域采用Gabor濾波的方法，對(duì)不可恢復(fù)區(qū)域拋棄，不作處理。實(shí)驗(yàn)表明，該方法增強(qiáng)效果明顯，速度和基于方向?yàn)V波的方法差不多。

2 指紋圖像增強(qiáng)算法

2.1 規(guī)格化

指紋圖像規(guī)格化主要是降低沿脊線、谷線方向的灰度變化程度，而不改變脊線和谷線結(jié)構(gòu)的清晰對(duì)比度，使谷線和脊線灰度控制在一定范圍內(nèi)，其目的是便于后面的一系列處理，圖2為規(guī)格化前后的圖像，具體的計(jì)算方法，文獻(xiàn)[1-5]都有詳細(xì)介紹，在這里不作詳述。

2.2 方向圖

指紋圖像的方向圖是指紋圖像的一種變換表示方式，即用紋線的方向來(lái)表示該紋線，根據(jù)指紋圖像紋線在小鄰域內(nèi)成直線的特征，通常把指紋脊線走向分為8個(gè)方向，從水平位置開始，按逆時(shí)針方向，每隔π/8確定一個(gè)方向，分別用i=0，1，2，…，7來(lái)表示，此方法計(jì)算的方向角范圍是[0，π)。計(jì)算方向圖的方法有很多，目前多采用灰度方向圖計(jì)算方法[4]和梯度方向圖計(jì)算方法[5]，圖3為在圖2規(guī)格化基礎(chǔ)上，采用灰度方向圖計(jì)算方法求得的方向圖。

2.3 Gabor濾波算法

1）采用梯度方向圖的計(jì)算方法，計(jì)算規(guī)格化圖像上每一像素的方向；

2）利用公式（1）對(duì)規(guī)格化指紋圖像進(jìn)行濾波

其中，θ為Gabor函數(shù)的方向，f為指紋圖像正弦平面波的頻率，δx、δy為沿著x軸和y軸的高斯包絡(luò)面常數(shù)。F(i，j)為濾波后的圖像，θ(i，j)為像素點(diǎn)(i，j)的方向，G(i，j)為規(guī)格化的指紋圖像。ωg為Gabor濾波器的大小，一般為1～1.5個(gè)脊線寬度，在這里ωg=9；f為1～1.5個(gè)脊線周期的倒數(shù)，這里取f＝0.125；根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值，取δx=4.0、δy=4.0效果不錯(cuò)。

2.4 方向?yàn)V波算法

1）采用灰度方向圖的計(jì)算方法，計(jì)算規(guī)格化圖像上每一像素的方向；

2）在規(guī)格化指紋圖像上，從上到下，從左至右，逐點(diǎn)移動(dòng)，根據(jù)下式和每個(gè)像素的方向值， 選用相應(yīng)的濾波器模板[3]進(jìn)行卷積濾波運(yùn)算：

式中，gθ(i，j)為相應(yīng)的濾波器模板的系數(shù)，F(xiàn)(x，y)為濾波后的圖像，G(i，j)為規(guī)格化的指紋圖像。

2.5 本文的濾波算法

2.5.1 基于方向圖的圖像分割方法

根據(jù)指紋圖像局部區(qū)域內(nèi)紋線方向應(yīng)大致相同，根據(jù)這一思想，把指紋圖像劃分為若干個(gè)w×w的小塊，w通常取1～1.5個(gè)脊線像素寬度（本文取w=7），因此，w×w小塊與指紋脊線和谷線之間有如下三種關(guān)系：小塊在脊線上、小塊在谷線上和小塊在脊線和谷線的交界處，如圖2所示。

圖2黑線表示脊線，兩條黑線之間的部分表示谷線，方框a表示小塊在脊線上，b表示小塊在谷線上，c表示小塊在脊線和谷線的交界處。對(duì)于脊線或谷線上的塊，塊內(nèi)各像素點(diǎn)的方向應(yīng)大致相同；對(duì)于脊線和谷線交界處的塊，其內(nèi)部各像素點(diǎn)的主要有兩個(gè)方向，一是與脊線方向一致的方向，二是與谷線方向一致的方向。因此我們要判斷指紋圖像是否清晰，只需計(jì)算每一小塊內(nèi)各像素點(diǎn)的方向直方圖，如果方向直方圖中有峰值存在，表明該區(qū)域中有清晰的紋線。如果方向直方圖中無(wú)明顯峰值，則說(shuō)明該區(qū)域?yàn)椴磺逦鷧^(qū)域，需作進(jìn)一步處理。具體操作步聚如下：

1）逐個(gè)遍歷每一個(gè)小塊，對(duì)每一小塊分別進(jìn)行方向直方圖統(tǒng)計(jì)，找出小塊中方向直方圖中的最大值和次大值，分別記為Di(max)和Dj(sec)，其中0≤i≤7， 0≤i≤7分別表示小塊中方向數(shù)最大值和次大值的方向；若Di(sec) +Dj(sec)

2）設(shè)hi(i=0，1，…，7)分別為小塊內(nèi)像素的8個(gè)方向的方向數(shù)，對(duì)每一個(gè)不清晰小塊作如下計(jì)算：

從式中不難看出，上式反映了小塊中方向變化程度，sum越小，表示小塊中像素的方向變化越劇烈，也即圖像的不可恢復(fù)程度越大，若sum

3） 如果圖像中所有小塊都遍歷完，則結(jié)束，否則轉(zhuǎn)（1）。

2.5.2 算法步驟

1）對(duì)規(guī)格化的指紋圖像，按求灰度方向圖的方法，計(jì)算指紋圖像中每一像素的方向。

2）根據(jù)（1）中求得的方向圖采用2.5.1中的方向圖分割方法，找出指紋圖像中的清晰區(qū)、可恢復(fù)區(qū)和不可恢復(fù)區(qū)。

3）對(duì)清晰區(qū)中的指紋圖像采用方向?yàn)V波算法對(duì)圖像進(jìn)行濾波，對(duì)可恢復(fù)區(qū)的指紋圖像采用Gabor濾波算法對(duì)圖像進(jìn)行濾波。對(duì)不可恢復(fù)區(qū)域，拋棄不作處理。

3 結(jié)論

本文采用VC實(shí)現(xiàn)了上述三種算法，在Pentium 4處理機(jī)上測(cè)試，Garbor濾波的處理時(shí)間為1分鐘左右，方向?yàn)V波的處理時(shí)間不到1秒，本文處理算法也在兩秒之內(nèi)，其速度主要取決于可恢復(fù)區(qū)域的面積的大小，也即圖像的清晰程度。圖3是三種算法分別對(duì)不同程度的噪聲圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理的結(jié)果。

圖3中，分割后的圖像中，紅色小方框表示不可恢復(fù)區(qū)域，綠色小方框表示可恢復(fù)區(qū)域，其它部分表示圖像中清晰區(qū)域。不難看出，通過(guò)結(jié)合Gabor濾波和方向?yàn)V波兩種圖像增強(qiáng)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，在提高算法速度的同時(shí)，也取得了較好的圖像增強(qiáng)效果。

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