區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展與人才層次結(jié)構(gòu)的分析模型

丁孝智　葉子飄　張　華

內(nèi)容提要:本文提出了對(duì)人才四個(gè)層次的劃分,并給出一個(gè)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展與人才結(jié)構(gòu)的分析模型。分析認(rèn)為,區(qū)域經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展依賴于合理人才結(jié)構(gòu)的支持。著眼于區(qū)域的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展,高層次技術(shù)人才和應(yīng)用開(kāi)發(fā)型人才又必須保持一個(gè)適量的比例。

關(guān)鍵詞:人才層次結(jié)構(gòu);人力資源;區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展;分析模型

中圖分類號(hào):F127文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A文章編號(hào):1003-4161(2009)04-0033-05

1.問(wèn)題的提出與研究背景

較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi),有關(guān)人力資源問(wèn)題的研究一直遵循兩條路徑:一是側(cè)重于組織內(nèi)部人力資源微觀開(kāi)發(fā)的計(jì)劃、管理、培訓(xùn)等;二是在宏觀層面,研究人力資源對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)及作用機(jī)理。前一問(wèn)題屬于組織系統(tǒng)內(nèi)部管理體系的優(yōu)化和完善,著眼于微觀系統(tǒng)的監(jiān)督、激勵(lì)手段改進(jìn)過(guò)程,一般可以找到滿意的解決手段;而對(duì)后一問(wèn)題的思考,以舒爾茨(Schultz,1960)和貝克爾(Becker,1966)所提出的人力資本概念的解釋為起點(diǎn),逐漸出現(xiàn)了阿羅(Arrow,1962)的“干中學(xué)”模型,盧卡斯(Lucas,1988)的“知識(shí)溢出”觀點(diǎn),以及羅默(Romer,1990)在索洛(Solow,1956)原始模型基礎(chǔ)上構(gòu)建的生產(chǎn)函數(shù)改進(jìn)模型。根據(jù)新古典增長(zhǎng)理論,資本和勞動(dòng)的存量變動(dòng)會(huì)在短期內(nèi)影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率(Solow,1956;Swan,1956);而內(nèi)生增長(zhǎng)理論則認(rèn)為,人力資本存量的差異有可能直接影響全要素生產(chǎn)力,從而影響長(zhǎng)期的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率(Romer,1986;Lucas,1988)。也就是說(shuō),在其他條件相同的情況下,較大的人力資本存量有可能在長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)維持相對(duì)較高的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。因此,人力資本是影響地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)長(zhǎng)期趨勢(shì)的因素。至此,有關(guān)人力資源與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間關(guān)系的研究似乎找到了答案。

但早期的這些研究把人力資本看成是同質(zhì)的,研究作為一個(gè)整體的人力資本水平或人力資本中的知識(shí)存量與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系,總體上忽略了由人力資源稟賦所決定的人力資本結(jié)構(gòu)對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響作用。事實(shí)上,人力資本概念不僅是一個(gè)指標(biāo)存量,而且是一個(gè)具有結(jié)構(gòu)變化的質(zhì)量指標(biāo),具有分布結(jié)構(gòu)、層次結(jié)構(gòu)等①。據(jù)此,我們就可以進(jìn)一步解釋因人力資本的構(gòu)成差異所導(dǎo)致的不同經(jīng)濟(jì)體的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)差異特征,即不同層次人力資本(人才)發(fā)揮的不同作用,具有不相同的貢獻(xiàn)率,各層次人力資本(人才)如何優(yōu)化配置而影響人力資源對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

由此,引出了學(xué)術(shù)界有關(guān)人力資本異質(zhì)性的解釋。對(duì)異質(zhì)性問(wèn)題的一般理解,國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界主要是從組織內(nèi)部個(gè)體成員間的差異性角度展開(kāi)。比如,個(gè)體成員的學(xué)歷程度、經(jīng)驗(yàn)閱歷的不同等等。相關(guān)研究以胡君辰(1999)、魏杰(2001)等為代表。丁棟虹(2001)從人力資本的生產(chǎn)力性質(zhì)出發(fā),對(duì)異質(zhì)性問(wèn)題進(jìn)行了集中研究,明確將其分為兩種類別:具有邊際報(bào)酬遞增生產(chǎn)力形態(tài)的異質(zhì)型人力資本和具有邊際報(bào)酬遞減形態(tài)的同質(zhì)型人力資本。同時(shí)指出,各層次的專業(yè)技術(shù)人才是擁有實(shí)現(xiàn)邊際報(bào)酬遞增生產(chǎn)力形態(tài)的異質(zhì)型人力資本所有者。

上述研究說(shuō)明,首先,人力資源數(shù)量和人力資本存量對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有較大貢獻(xiàn);其次,人力資源內(nèi)部具有差異性,不同層次的人力資源對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)并不等同。但是,如何區(qū)分不同層次人力資源進(jìn)而度量其對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)作用,至今,學(xué)術(shù)界并沒(méi)有提出明確的解決方案。因此,本文試圖通過(guò)構(gòu)造一個(gè)以反映人力資源層次結(jié)構(gòu)為特征的分析模型,以便在相對(duì)宏觀的區(qū)域經(jīng)濟(jì)框架下解釋區(qū)域經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展與合理人才配置結(jié)構(gòu)的相關(guān)特征,及如何確定高層次技術(shù)人才和應(yīng)用開(kāi)發(fā)型人才的適量比例問(wèn)題。

2.模型建立

不同地域環(huán)境中的“人具有異質(zhì)性,資源具有異質(zhì)性,作為特殊資源的人力資源也存在異質(zhì)性,而且已有和其內(nèi)涵相近的人力資本異質(zhì)型理論作旁證,人力資源的異質(zhì)特征主要通過(guò)人力資源能力的特征表現(xiàn)出來(lái)”(周文斌,2007)。如果把區(qū)域與國(guó)家相比較,我們可以將區(qū)域看成是一個(gè)高度開(kāi)放的國(guó)家經(jīng)濟(jì)體,比如零關(guān)稅、使用統(tǒng)一貨幣和資本完全自由流動(dòng)等。因此,經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論同樣適用于區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的分析。現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)踐已證明區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)人才的依賴性,高素質(zhì)的人力資源和合理的人力資本結(jié)構(gòu)不僅能在自然資源、環(huán)境(自然和社會(huì))條件相對(duì)固定的前提下,使各種社會(huì)資源得到有效整合和利用,而且還可以通過(guò)其創(chuàng)造性勞動(dòng)替代某些稀缺資源,改善區(qū)域內(nèi)各要素的存在狀態(tài),提高組合功能,對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生乘數(shù)效應(yīng)。人才在經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展中的作用是物質(zhì)資本所不可比擬的。但是,一個(gè)毋庸置疑的現(xiàn)象是,區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)的健康發(fā)展對(duì)人力資源的結(jié)構(gòu)也有很強(qiáng)的依賴性。一個(gè)區(qū)域類似于一個(gè)團(tuán)隊(duì),內(nèi)部各種層次的人才必須有一個(gè)合理的布局,否則,將出現(xiàn)人才邊際收益遞減效應(yīng)。因此,構(gòu)造一種有利于區(qū)域經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展的人才規(guī)模和人才結(jié)構(gòu)模型,將對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著十分重要的意義。

依據(jù)不同類別人才對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)值,我們將人才劃分為四個(gè)層次:第一層次是核心技術(shù)研究和開(kāi)發(fā)人才,主要指具有研究生學(xué)歷或副高及以上職稱的人員;第二層次是常規(guī)技術(shù)研究和開(kāi)發(fā)人才,主要指具有本科學(xué)歷,或中級(jí)技術(shù)職稱,或高級(jí)職業(yè)技術(shù)資格證書(shū)的人員;第三層次是技術(shù)推廣應(yīng)用型人才,主要指從高等職業(yè)技術(shù)院校畢業(yè)的具有大專學(xué)歷或取得中級(jí)職業(yè)技術(shù)資格證書(shū)的人員;第四層次是技術(shù)操作型人才,主要指中專及技校畢業(yè)或取得初級(jí)職業(yè)技術(shù)資格證書(shū)的人員。而管理人才則分布在各層次之中,他們的作用主要在于有效管理和控制各層次人才的調(diào)度和使用,以保證其工作的良性運(yùn)作和產(chǎn)生預(yù)期的經(jīng)濟(jì)效益。

基于上述的人才層次劃分,我們對(duì)此作出若干假設(shè)并嘗試提出影響區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的人才層次結(jié)構(gòu)模型。

假設(shè)1:每區(qū)域內(nèi)有n個(gè)產(chǎn)業(yè),依次記為1,2,3,…,i,…n。

假設(shè)2:區(qū)域內(nèi)各產(chǎn)業(yè)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率分別為H(1), H(2), H(3), …H(i),… H(n)。

假設(shè)3:區(qū)域內(nèi)各產(chǎn)業(yè)在某時(shí)間第l層次的人才分別記為

K璴(1,t), K璴(2,t), K璴(3,t),…,K璴(i,t),…,K璴(n,t),l=1,2,3,4,表示人才處于第一、第二、第三和第四層次,K璴(i,t),表示t時(shí)間i產(chǎn)業(yè)第l層次人才的數(shù)量。

由于區(qū)域內(nèi)各產(chǎn)業(yè)中各層次人才始終處于動(dòng)態(tài)之中,因此,在單位時(shí)間內(nèi)(以年為單位時(shí)間)第i產(chǎn)業(yè)中第l層次人才的變化率記為

α璴(i,t)=K璴(i,t)-K璴(i,t-1)K璴(i,t-1),(l=1,2,3,4) (1)

標(biāo)記1:初始時(shí)區(qū)域內(nèi)各產(chǎn)業(yè)中對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)記為y(1,0),y(2.0),y(3,0),…y(i,0),…,y(n,0)其總量記為Y(0)=Σni=1y(i,0)。

標(biāo)記2:區(qū)域內(nèi)各產(chǎn)業(yè)在目標(biāo)期內(nèi)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)記為y(1,t),y(2,t),y(3,t),…,y(i,t),…,y(n,t),其總量記為Y(t)=Σni=1y(i,t)。

標(biāo)記3:w璴(l,t)(l=1,2,3,4)為第i產(chǎn)業(yè)中第l層次人才在t時(shí)間對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)系數(shù)。這四個(gè)系數(shù)對(duì)于同一產(chǎn)業(yè)的不同開(kāi)發(fā)層次或不同產(chǎn)業(yè)的同一開(kāi)發(fā)層次是不相同的。比如,以高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)中的計(jì)算機(jī)處理器的開(kāi)發(fā)和生物基因技術(shù)為例,雖是處于同一層次的核心技術(shù)開(kāi)發(fā),但它們對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)值是不一樣的;或如一般的機(jī)械制造業(yè)的常規(guī)技術(shù)開(kāi)發(fā)與生物基因工程的高新技術(shù)開(kāi)發(fā),很顯然它們對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)值是有很大差異的。一般來(lái)說(shuō),

w1(i,t)>w2(i,t)>w3(i,t)>w4(i,t)。

標(biāo)記4:p璴(i,t)(l=1,2,3,4)為區(qū)域內(nèi)第i產(chǎn)業(yè)中第l層次人才在t時(shí)間的人才成本。且有

p1(i,t)>p2(i,t)>p3(i,t)>p4(i,t)。

標(biāo)記5:v璱(i,t)(l=1,2,3,4)為區(qū)域內(nèi)第i產(chǎn)業(yè)在時(shí)間為t時(shí)第l層次人才的利用率。

標(biāo)記6:區(qū)域內(nèi)第i產(chǎn)業(yè)在t時(shí)間使用第l層次人才的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為f璴(i,t)(l=1,2,3,4)。

標(biāo)記7:T璴(i,t)(l=1,2,3,4)為區(qū)域經(jīng)濟(jì)中第i產(chǎn)業(yè)第l層次人才在t-1～t時(shí)間內(nèi)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn),記為

T璴(i,t)=K璴(i,t){w璴(i,t)v璴(i,t)[1-f璴(i,t)]-p璴(i,t)} (2)

標(biāo)記8:T(i,t)為區(qū)域經(jīng)濟(jì)中第i產(chǎn)業(yè)各層次人才在t-1～t時(shí)間內(nèi)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn),記為

T(i,t)={w1(i,t)v1(i,t)[1-f1(i,t)][K1(i,t-1)(1+α1(i,t))]-p1(i,t)K1(i,t)}

+{w2(i,t)v2(i,t)[1-f2(i,t)][K2(i,t-1)(1+α2(i,t))]-p2(i,t)K2(i,t)}

+{w3(i,t)v3(i,t)[1-f3(i,t)][K3(i,t-1)(1+α3(i,t))]-p3(i,t)K3(i,t)}

+{w4(i,t)v4(i,t)[1-f4(i,t)][K4(i,t-1)(1+α4(i,t))]-p4(i,t)K4(i,t)}

=K1(i,t){w1(i,t)v1(i,t)[1-f1(i,t)]-p1(i,t)}

+K2(i,t){w2(i,t)v2(i,t)[1-f2(i,t)]-p2(i,t)}

+K3(i,t){w3(i,t)v3(i,t)[1-f3(i,t)]-p3(i,t)}

+K4(i,t){w4(i,t)v4(i,t)[1-f4(i,t)]-p4(i,t)}

=Σ4l=1K璴(i,t){w璴(i,t)v璴(i,t)[1-f璴(i,t)]-p璴(i,t)} (3)

那么,區(qū)域內(nèi)第i產(chǎn)業(yè)在目標(biāo)期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)水平y(tǒng)(i,t)是區(qū)域內(nèi)初始經(jīng)濟(jì)水平、各層次人才及各產(chǎn)業(yè)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)的函數(shù),即

y(i,t)=y(i,0)+T(i,t)H(i)(4)

根據(jù)標(biāo)記2,Y(t)的表達(dá)式為

Y(t)=Σni=1y(i,t)

=Σni=1y(i,0)+Σni=1H(i)T(i,t)(5)

3.參數(shù)估算

首先,在(2)式中,v璴(i,t)(l=1,2,3,4)為區(qū)域內(nèi)第i產(chǎn)業(yè)第l層次人才在t時(shí)刻的利用率,且第l層次人才利用率的滿足條件應(yīng)為:

當(dāng)K璴(i,t)苖璴(i,t)時(shí),

v璴(i,t)=1 (6)

當(dāng)K璴(i,t)>m璴(i,t)時(shí),

v璴(i,t)=exp12.51-K璴(i,t)m璴(i,t)

(7)

其中m璴(i,t)為第i產(chǎn)業(yè)中最多可以容納第l層次人才的數(shù)目,即臨界值或飽和值,其數(shù)量一般由各產(chǎn)業(yè)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定。

由(6)式可知,當(dāng)K璴(i,t)苖璴(i,t)(l=1,2,3,4)時(shí),即第i產(chǎn)業(yè)第l層次人才小于或等于臨界值時(shí)有v璴(i,t)=1,(l=1,2,3,4);又從(7)式可知,如果第i產(chǎn)業(yè)第l層次人才數(shù)大于m璴(i,t)時(shí),即K璴(i,t)>m璴(i,t)(l=1,2,3,4)時(shí)v璴(i,t)<1,該層次人才的利用效率明顯降低。如當(dāng)K璴(i,t)=2m璴(i),(l=1,2,3,4)時(shí),v璴(i,t)=0.67,(l=1,2,3,4)。

此外,從(7)式還可以看出,K璴(i,t)越大,該層次人才的利用率就越低。即某一層次的人才過(guò)分集中在某一行業(yè)或某一區(qū)域的話,是不利于其發(fā)揮作用的。只有當(dāng)K璴(i,t)=m璴(i,t)(l=1,2,3,4)時(shí),各產(chǎn)業(yè)中不同層次人才的利用率才呈現(xiàn)最大化。

其次,在(3)式中,w璴(i,t)(l=1,2,3,4)為第i產(chǎn)業(yè)中第l層次人才對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)系數(shù)。在進(jìn)行量化處理時(shí),各產(chǎn)業(yè)各層次人才對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)是不同的。一般情況下應(yīng)為w1(i,t)>w2(i,t)>w3(i,t)>w4(i,t)。理由是:如果各層次人才創(chuàng)造的財(cái)富小于或等于其使用成本,那么這個(gè)產(chǎn)業(yè)是無(wú)法得到可持續(xù)發(fā)展的,所以應(yīng)有w璴(i,t)>p璴(i,t)(l=1,2,3,4)。

第三,在(3)式中,f璴(i,t)(l=1,2,3,4)分別是第i產(chǎn)業(yè)使用第l層次人才的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。對(duì)于使用第一層次人才來(lái)說(shuō),因高回報(bào)蘊(yùn)藏的高風(fēng)險(xiǎn),因而f1(i,t)的變化幅度較大,假如,我們將其取值范圍設(shè)定為[0,1]區(qū)間(假定經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)不被看做是貢獻(xiàn))。因此,在進(jìn)行核心技術(shù)研發(fā)時(shí),對(duì)人才資源的投入要慎之又慎,切忌好高騖遠(yuǎn),否則,就將得不償失。在風(fēng)險(xiǎn)過(guò)高時(shí),甚至?xí)霈F(xiàn)第一層次人才對(duì)產(chǎn)業(yè)的貢獻(xiàn)為負(fù)的現(xiàn)象。當(dāng)然,對(duì)常規(guī)技術(shù)開(kāi)發(fā)來(lái)說(shuō),由于技術(shù)成熟度較高,其風(fēng)險(xiǎn)較小,因而f2(i,t)的取值范圍為(0,1)區(qū)間;其余兩類人才的使用我們可以認(rèn)為基本上沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn),因而風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)f3(i,t)和f4(i,t)可以近似取為0。

4.模型分析

4.1 用模型分析對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展貢獻(xiàn)最大時(shí)的各層次人才分布

假定在某時(shí)間段,某區(qū)域第i產(chǎn)業(yè)各層次人才總數(shù)為N,其約束條件為

N=K1(i,t)+K2(i,t)+K3(i,t)+K4(i,t)(8)

第i產(chǎn)業(yè)各層次人才對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)為

T(i,t)=K1(i,t){w1(i,t)v1(i,t)[1-f1(i,t)]-p1(i,t)}

+K2(i,t){w2(i,t)v2(i,t)[1-f2(i,t)]-p2(i,t)}

+K3(i,t){w3(i,t)v3(i,t)[1-f3(i,t)]-p3(i,t)}

+K4(i,t){w4(i,t)v4(i,t)[1-f4(i,t)]-p4(i,t)}

=Σ4l=1T璴(i,t)=Σ4l=1{K璴(i,t)w璴(i,t)[1-f璴(i,t)]-p璴(i,t)}(9)

現(xiàn)在,我們求出各層次人才變動(dòng)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的影響。這是一個(gè)條件極值問(wèn)題,可以用lagrange乘法求解:

假設(shè)

l=Σ4l=1K璴(i,t)w璴(i,t)v璴(i,t)[1-f璴(i,t)]-p璴(i,t)+Σ4l=1λ[K璴(i,t)-N](10)

式中的λ為lagrange乘數(shù)。

4.1.1 當(dāng),K璴(i,t)>m璴(i,t)(l=1,2,3,4),把(7)式代入(10)式,整理后有

L=Σ4l=1K璴(i,t){w璴(i,t)exp12.51-K璴(i,t)m璴(i,t)[1-f璴(i,t)]-p璴(i,t)}+Σ4l=1λ[K璴(i,t)-N](11)

以各層次人才數(shù)為變量,可以得到

δlδλ=Σ4l=1K璴(i,t)-N=0(12)

δlδK1(i,t)=w璴(i,t) [1-f璴(i,t)]exp12.51-K璴(i,t)m璴(i,t)

[1-12.5K璴(i,t)m璴(i,t)]-P璴(i,t)+λ=0(13)

解方程(12)、(13)式,可以計(jì)算出區(qū)域內(nèi)第產(chǎn)業(yè)各層次人才對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)為最大時(shí)的人才需求數(shù)。但由于(12)、(13)式不是數(shù)學(xué)解析式,只能用數(shù)值法解這個(gè)方程組。這樣求解方程得到的解就是第產(chǎn)業(yè)中各層次人才對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)為最大時(shí)的人才分布數(shù)。

4.1.2 當(dāng)K璴(i,t)≤m璴(i,t)(l=1,2,3,4),把(6)式代入(10)式,整理后有

L=Σ4l=1K璴(i,t)w璴(i,t)v璴(i,t)[1-f璴(i,t)]-P璴(i,t)+Σ4l=1λ[K璴(i,t)-N] (14)

以各層次人才數(shù)為變量,可以得到

δlδλ= Σ4l=1[K璴(i,t)-N=0(15)

δlδK1(i,t)=w璴(i,t)[1-f璴(i,t)]-P璴(i,t)+λ=0 (16)

解方程(15)、(16)式,可以計(jì)算出區(qū)域內(nèi)第i產(chǎn)業(yè)各層次人才對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)為最大時(shí)的人才數(shù),它實(shí)際上就是K璴(i,t)=m璴(i,t)(l=1,2,3,4)。

4.2 用模型分析增加或減少某層次人才對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的影響

第i產(chǎn)業(yè)各層次人才對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)為

T(i,t)=K1(i,t){w1(i,t)v1(i,t)[1-f1(i,t)]-p1(i,t)}

+K2(i,t){w2(i,t)v2(i,t)[1-f2(i,t)]-p2(i,t)}

+K3(i,t){w3(i,t)v3(i,t)[1-f3(i,t)]-p3(i,t)}

+K4(i,t){w4(i,t)v4(i,t)[1-f4(i,t)]-p4(i,t)}

=Σ4l=1{K璴(i,t)w璴(i,t)[1-f璴(i,t)]-p璴(i,t)}(9)

4.2.1 當(dāng)K1(i,t)>m璴(i,t)(l=1,2,3,4),把(7)式代入(9)式,整理后有

T(i,t)=Σ4l=1K璴(i,t)exp12.51-K璴(i,t)m璴(i,t)[1-f璴(i,t)]-p璴(i,t)}(17)

以各層次人才數(shù)為變量,可以得到

δlδK1(i,t)=w璴(i,t)[1-f璴(i,t)]exp12.51-K璴(i,t)m璴(i,t)[1-12.5K璴(i,t)m璴(i,t)]-P璴(i,t)+λ=0(18)

dT(i,t)=Σ4l=1δT1(i,t)δK1(i,t)dK璴(i,t) (19)

因K1(i,t)>m璴(i,t)(l=1,2,3,4),所以有1-K璴(i,t)m璴(i,t)<0,由(18)式可知,所以,有dT璴(i,t)<0。這表明在第i產(chǎn)業(yè),一旦第l層次人才超過(guò)臨界值,其作用非但不能發(fā)揮,而且多出的人才還因其使用成本太高而影響經(jīng)濟(jì)效益。此外,在K1(i,t)>m璴(i,t)(l=1,2,3,4)時(shí),這種層次人才的擁有量越多,對(duì)該區(qū)域經(jīng)濟(jì)總量的負(fù)面影響也越大。由此我們可以大體上得出這樣的結(jié)論:在K1(i,t)>m璴(i,t)(l=1,2,3,4)條件下,應(yīng)該有針對(duì)性地減少和控制某些層次的人才數(shù),使其不超過(guò)該層次人才的臨界值,以提高人才的利用效率。

4.2.2 當(dāng)K1(i,t)≤m璴(i,t)(l=1,2,3,4),把(6)式代入(9)式,有

T(i,t)=Σ4l=1K璴(i,t){w璴(i,t)[1-f璴(i,t)]-P璴(i,t)} (20)

以各層次人才數(shù)為變量,可以得到

δT1(i,t)δK1(i,t)=w璴(i,t)[1-f璴(i,t)]-P璴(i,t)(21)

dT璴(i,t)=Σ4l=1δT1(i,t)δK1(i,t)dK璴(i,t) (22)

由于在任何條件下,關(guān)系式w璴(i,t)[1-f璴(i,t)]>P璴(i,t)成立,所以,對(duì)于滿足K1(i,t)≤m璴(i,t)(l=1,2,3,4)條件時(shí),δT1(i,t)δK1(i,t)>0,所以有dT璴(i,t)>0,這表明在第i產(chǎn)業(yè),每增加一定數(shù)量的第l層次人才,都將對(duì)產(chǎn)業(yè)發(fā)展和區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出積極貢獻(xiàn)。由此表明,在滿足K1(i,t)≤m璴(i,t)(l=1,2,3,4)的條件下,各層次人才擁有量越多,對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)值越大。故大力培養(yǎng)或引進(jìn)各層次人才應(yīng)是這時(shí)期的主要任務(wù)。

4.3 用模型求區(qū)域經(jīng)濟(jì)對(duì)各層次人才需求的敏感性

4.3.1 當(dāng)K1(i,t)>m璴(i,t)(l=1,2,3,4)時(shí),由(18)式

δlδK1(i,t)=w璴(i,t)[1-f璴(i,t)]exp12.51-K璴(i,t)m璴(i,t)[1-12.5K璴(i,t)m璴(i,t)]-P璴(i,t)+λ=0

和w1(i,t)>w2(i,t)>w3(i,t)>w4(i,t)、P1(i,t)>P2(i,t)>P3(i,t)>P4(i,t),可得到:

δT1(i,t)δK1(i,t)<δT2(i,t)δK2(i,t)<δT31(i,t)δK3(i,t)<δT4(i,t)δK4(i,t)<0(23)

(23)式表明區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)第一層次人才需求最敏感,它的擁有量要有合適的比例,否則,將會(huì)影響其他層次人才的有效使用。

4.3.2 當(dāng)K璴(i,t)≤m璴(i,t)(l=1,2,3,4),由(20)式

T(i,t)=Σ4l=1K璴(i,t){w璴(i,t)[1-f璴(i,t)]-P璴(i,t)}

和w1(i,t)>w2(i,t)>w3(i,t)>w4(i,t)、P1(i,t)>P2(i,t)>P3(i,t)>P4(i,t),可得到,

δT1(i,t)δK1(i,t)>δT2(i,t)δK2(i,t)>δT31(i,t)δK3(i,t)>δT4(i,t)δK4(i,t)>0(24)

即區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展同樣對(duì)第一層次人才需求最敏感,其擁有量越多,越有利于區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

5.結(jié)論及建議

以人力資源對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)作用為出發(fā)點(diǎn),以人力資本的異質(zhì)性為理論支持,在區(qū)域經(jīng)濟(jì)的既定框架下,通過(guò)對(duì)人力資源的四個(gè)層次劃分,進(jìn)而通過(guò)邏輯模型分析不同層次人才結(jié)構(gòu)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響,以上文分析,基本得出以下結(jié)論及建議:

5.1 一個(gè)區(qū)域人才擁有的數(shù)量和結(jié)構(gòu)合理與否,分布層次是否適中將直接影響區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展速度和水平。

5.2 各層次人才的分布存在著一種相互依存和制約關(guān)系。因此,地方政府或企業(yè)在引進(jìn)和培養(yǎng)人才時(shí)應(yīng)充分考慮其經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和人才分布結(jié)構(gòu),切不可貪多和盲目追求人才的高層次化。

5.3 人才容易向經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)和熱門行業(yè)集中,但集聚人才過(guò)多,又反過(guò)來(lái)不利于人才作用的有效發(fā)揮,或產(chǎn)生人才高消費(fèi)現(xiàn)象。

5.4 著眼于推動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展,需要構(gòu)建一個(gè)合理的人才層次結(jié)構(gòu),但高新技術(shù)人才和應(yīng)用開(kāi)發(fā)型人才必須占有較高的比例。

最后,我們有必要說(shuō)明的是,本文的研究雖然致力于探討人才層次結(jié)構(gòu)劃分及其與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系,也構(gòu)建了數(shù)理模型并做出了相關(guān)邏輯判斷,但由于篇幅限制沒(méi)有對(duì)此模型進(jìn)行更深入的實(shí)證檢驗(yàn),這雖是本文的不足和缺憾,但也是我們將在后續(xù)研究中需要進(jìn)一步探討和解決的課題。

注 釋:

①人力資本分布結(jié)構(gòu)是指人力資本總量在一個(gè)社會(huì)不同人群間的分配狀況,它說(shuō)明人力資本分布的不平等性,而內(nèi)部結(jié)構(gòu)是指構(gòu)成人力資本總量的各層次或各類人力資本形式(人才)的構(gòu)成比例關(guān)系。

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[作者簡(jiǎn)介]丁孝智(1962—),男,復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)博士,肇慶學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授。研究方向:人力資源管理、企業(yè)文化。

葉子飄(1964—),男,中國(guó)科學(xué)院理學(xué)博士,井岡山大學(xué)數(shù)理學(xué)院教授。研究方向:管理工程。

張華(1980—),男,內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)管理學(xué)碩士,肇慶學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院助教。研究方向:人力資源管理。

[收稿日期]2009-04-29(責(zé)編:梅文;校對(duì):正融)