關(guān)于開設(shè)大學數(shù)學課程的思考

王 梅

[摘要]本文闡述了三個方面的內(nèi)容:一是“數(shù)學技術(shù)”的新挑戰(zhàn)。二是“大學數(shù)學”的新要求。三是強化基礎(chǔ)的新建議。

[關(guān)鍵詞]大學數(shù)學課程 數(shù)學技術(shù) 基礎(chǔ)

一、“數(shù)學技術(shù)”的新挑戰(zhàn)

五十年前,數(shù)學雖然也直接為工程技術(shù)提供一些工具,但基本方式是間接的:先促進其他科學的發(fā)展,再由這些科學提供工程原理和設(shè)計的基礎(chǔ)?！案呒夹g(shù)”的出現(xiàn),把我們的社會推進到了數(shù)學工程技術(shù)的時代。數(shù)學與工程技術(shù)之間,在更廣闊的范圍內(nèi)和更深刻的程度上,以新的方式直接地相互作用著,極大地推動了數(shù)學和工程科學的發(fā)展。數(shù)學從后臺走向前臺。

數(shù)學技術(shù)的例子是很多的。例如,代數(shù)與密碼技術(shù);radon與ct(計算機層析)技術(shù);大規(guī)模線性規(guī)劃求解技術(shù)在經(jīng)濟、管理中的應(yīng)用;與保險有關(guān)的精算學軟件;期貨、期權(quán)交易中的期權(quán)定價軟件;信息提取與處理軟件;小波技術(shù)在信息科學中的應(yīng)用;穿甲彈的計算仿真技術(shù);并行計算技術(shù)在氣象和工程中的應(yīng)用等等。

創(chuàng)建于1964年的美國工程院,過去是不選數(shù)學家為院士的。但是,在1997年選出的85位院士中,有3位數(shù)學家;在1998年選出的84位院士中,又有3位數(shù)學家。這從一個方面說明了時代對“數(shù)學技術(shù)”的認可。

鑒于數(shù)學科學在21世紀所具有的關(guān)鍵的重要性,即將到來的公元2000年,被聯(lián)合國定為“國際數(shù)學年”。在今后兩千年內(nèi),在人類思想領(lǐng)域里,具有壓倒性的新情況,將是數(shù)學地理解問題占統(tǒng)治地位。

“數(shù)學技術(shù)”對我國大學數(shù)學教育提出了新的挑戰(zhàn)

二、“大學數(shù)學”的新要求

1998年10月,教育部高教司在北京組織了一個重要會議,研討“數(shù)學教育在大學教育中的作用”。在一些重要問題上,教育部領(lǐng)導、專家與第一線數(shù)學教師取得了廣泛的共識。

在面臨21世紀數(shù)學思想和方法對世界經(jīng)濟和技術(shù)發(fā)展起著越來越重要作用的形勢下,必須明確:數(shù)學是培養(yǎng)和造就各類高層次專門人才的共同基礎(chǔ)。對非數(shù)學類專業(yè)的學生,大學數(shù)學基礎(chǔ)課的作用至少有以下三個方面。

首先,它是學生掌握數(shù)學工具的主要課程。目前的主要問題是,對“工具性”的理解過窄,甚至把數(shù)學基礎(chǔ)課看成只是為專業(yè)課程服務(wù)的工具。歷史的經(jīng)驗告誡我們,這將導致學生基礎(chǔ)薄弱、視野狹窄、后勁不足、創(chuàng)新乏力,十分不利于面向21世紀人才的培養(yǎng)。

其次,它是學生培養(yǎng)理性思維的重要載體。從本質(zhì)上講,數(shù)學研究的是各種抽象的“數(shù)”和“形”的模式結(jié)構(gòu),運用的主要是邏輯、思辯和推理等理性思維方法。這種理性思維的訓練,是其他學科難以替代的。這對大學生全面素質(zhì)的提高、分析能力的加強、創(chuàng)新意識的啟迪都是至關(guān)重要的。

再次,它是學生接受美感熏陶的一種途徑。數(shù)學是美學四大中心建構(gòu)(史詩、音樂、造形和數(shù)學)之一。數(shù)學為之努力的目標:將雜亂整理為有序,使經(jīng)驗升華為規(guī)律,尋求各種運動的簡潔統(tǒng)一的數(shù)學表達等,都是數(shù)學美的表現(xiàn),也是人類對美感的追求。

對大學數(shù)學教育改革,要轉(zhuǎn)變教育觀念,用正確的教育思想指導改革的實踐。要以數(shù)學統(tǒng)一性的觀點,從全面素質(zhì)教育的高度,來設(shè)計數(shù)學基礎(chǔ)課程的體系。把微積分、代數(shù)、幾何以及隨機數(shù)學作為大學非數(shù)學專業(yè)的四門必修基礎(chǔ)課程,并把這一序列課程統(tǒng)稱為《大學數(shù)學》。

根據(jù)數(shù)學教學自身的特點以及長期實踐的經(jīng)驗,對大學數(shù)學的課堂教學學時,應(yīng)保障其基本穩(wěn)定。對一般理工和財經(jīng)管理類專業(yè),學時不應(yīng)少于300,其中少數(shù)對數(shù)學要求較低的學校和專業(yè),也不應(yīng)少于240;對農(nóng)林類各專業(yè),不應(yīng)少于200;醫(yī)科類力爭不低于140;文科類爭取達到140。數(shù)學教學的安排不能過于集中,最好不少于兩個學期。

要充分認識數(shù)學教改的艱巨性。大力加強教學方法改革的研究和實驗。努力加強數(shù)學教學中的實踐環(huán)節(jié)。

指導思想應(yīng)求基本一致,具體做法則要因校制宜、百花齊放、突出特色。要辦出特色,必須重視基礎(chǔ)。

三、強化基礎(chǔ)的新建議

近三十多年來,數(shù)學方法在醫(yī)藥學研究中的應(yīng)用日益廣泛和深入。這標志醫(yī)藥科學已從定性分析進入到定量分析的發(fā)展階段,正在經(jīng)歷“數(shù)學化”的進程。流行病學、診斷學、藥理學、腫瘤學及臨床研究中建立了一系列典型的數(shù)學模型。

當代醫(yī)藥學研究中常用的數(shù)學方法有:常微分方程、偏微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、模糊數(shù)學、運籌學、正交設(shè)計、多元分析、計算方法、模式識別、數(shù)理邏輯、拓撲學、集合論、圖論,等等。

聯(lián)合國科教文組織八十年代的調(diào)查分析指出,目前科學研究工作有兩個特點:一是所有各門學科的“數(shù)學化”,二是生物研究的突飛猛進。它們的結(jié)合推動醫(yī)藥科學日新月異。

我國衛(wèi)生部從1982年開始把高等數(shù)學列為醫(yī)學各專業(yè)的必修課程。我校即在醫(yī)學各專業(yè)一年級上、下學期開設(shè)了高等數(shù)學考查課、線性代數(shù)和概率論選修(或考查)課。十八年來,這三門數(shù)學基礎(chǔ)課的總學時從108增至144,又減至117?？偟恼f來,領(lǐng)導、教師和學生對在醫(yī)學院校開設(shè)這些數(shù)學基礎(chǔ)課的認識是逐步提高的。但不必諱言,是不夠重視的。

為了迎接國際“數(shù)學技術(shù)”時代的新挑戰(zhàn),為了適應(yīng)國內(nèi)開設(shè)《大學數(shù)學》的新要求,結(jié)合我校當前數(shù)學教學的實際情況,我們提出如下幾條強化數(shù)學基礎(chǔ)課的新建議。

1.保證必需的教學時數(shù)。近年來,由于實施“雙休日”和新生軍訓,高等數(shù)學學時從72減為45(實際除去節(jié)假日通常只剩下40左右)。學時太少,只好砍掉空間解析幾何、多元函數(shù)微積分等部分內(nèi)容以及習題課,大大影響了學生從量和質(zhì)上對高等數(shù)學的掌握。實際上,空間解析幾何知識對學生理解人體的位置、三重積分對計算血流量都是重要的。一年級上學期高等數(shù)學的學時如果由周3增加到周5,則可達75;加上一年級下學期的線性代數(shù)和概率論的原72(周4,18周),就可保證實際上達到《大學數(shù)學》要求的140學時。

2.提高學生的重視程度。為了強調(diào)數(shù)學基礎(chǔ)課的重要性,把原高等數(shù)學(增大空間解析幾何部分的份量)、線性代數(shù)和概率論合并為《大學數(shù)學》課,140學時,考試課。

3.改善教學條件,提高教學質(zhì)量。組織本校教師或幾校教師合編《大學數(shù)學》教材(醫(yī)學類專業(yè),140學時適用)。化大班(6～7個小班)教學為中班(3～4個小班)教學。引進教學軟件,逐步建立數(shù)學實驗室。在高年級開設(shè)數(shù)學應(yīng)用于醫(yī)學的選修課或講座,如計量診斷學、數(shù)理醫(yī)藥學、模糊醫(yī)學決策,等等。

我們希望得到領(lǐng)導的支持。通過師生的共同努力,我校新世紀的大學生的數(shù)學素質(zhì)將得到較大的提高。有了較扎實的數(shù)學基礎(chǔ),就能不斷掌握新的數(shù)學方法,并自覺把數(shù)學技術(shù)用于醫(yī)藥科學的研究,以趕超世界醫(yī)藥科學的最高水平。