小學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)

薛紅艷

【摘 要】小學(xué)生的認(rèn)識(shí)正處于由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，在很大程度上是依靠動(dòng)作進(jìn)行思維，靠直觀感知獲取知識(shí)。動(dòng)手操作是解決數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性與學(xué)生以具體形象思維為主的認(rèn)識(shí)水平的矛盾的重要手段。因此，我們的教學(xué)應(yīng)該重視操作活動(dòng)，用操作活動(dòng)啟迪思維，使思維在操作中得到發(fā)展。使學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地學(xué)習(xí)，成為全面發(fā)展的學(xué)生。

【摘 要】動(dòng)手操作創(chuàng)新合作交流

心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“智慧從動(dòng)作開始，學(xué)生的多種感官參與認(rèn)知活動(dòng)，可以使信息不斷的刺激細(xì)胞，促使思維活躍，便于儲(chǔ)存和提取信息，同時(shí)易于激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力?！币虼耍覀兊慕虒W(xué)應(yīng)該重視操作活動(dòng)，用操作活動(dòng)啟迪思維，使思維在操作中得到發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)有效的操作情境，注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

小學(xué)生思維以具體形象為主，教材為學(xué)生提供了許多實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)，教師要重視學(xué)生操作，真正的放手讓學(xué)生操作。操作要到位，不能流于形式，讓操作與思維聯(lián)系起來，讓操作成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的源泉。讓新知識(shí)在學(xué)生操作中產(chǎn)生，讓創(chuàng)新意識(shí)在操作中萌發(fā)。通過學(xué)生的操作，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生也是一個(gè)創(chuàng)造者。例如認(rèn)識(shí)正方形，教師放手讓學(xué)生充分利用課前準(zhǔn)備好的正方形紙，想辦法知道正方形邊的特點(diǎn)，有的學(xué)生通過測量發(fā)現(xiàn)正方形四條邊一樣長，有的學(xué)生通過沿對角線對折、再對折，發(fā)現(xiàn)四條邊一樣長，有的學(xué)生用一條邊與其它三條邊分別相比，發(fā)現(xiàn)這條邊與其它三條邊一樣長，說明四條邊一樣長，……盡管有的同學(xué)操作不夠規(guī)范，有的同學(xué)表述不夠準(zhǔn)確，教師應(yīng)及時(shí)糾正，也要給這些同學(xué)鼓勵(lì)、表揚(yáng)。學(xué)生通過操作，發(fā)現(xiàn)了正方形四條邊一樣長，這種學(xué)生自己“創(chuàng)造”的新知，學(xué)生容易理解和記憶，而且在操作中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

二、要選擇動(dòng)手操作的時(shí)機(jī)

小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，為此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中大多離不開動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)活動(dòng)這一環(huán)節(jié)，然后動(dòng)手的時(shí)機(jī)要根據(jù)教材，學(xué)生的學(xué)習(xí)需要的實(shí)際知識(shí)形成前、知識(shí)形成中、知識(shí)形成后三個(gè)階段靈活把握。

1.知識(shí)形成前的動(dòng)手操作

由于小學(xué)生的認(rèn)知大都是由具體到抽象，如概念的形成，規(guī)則的發(fā)現(xiàn)大多要依賴具體的感知、豐富的表象，為此在學(xué)習(xí)之初要先開展動(dòng)手操作活動(dòng)。如倍的概念形成教學(xué)，由于倍的概念是建立在幾個(gè)幾的基礎(chǔ)之上，于是可先讓學(xué)生用小棒由擺幾何圖形。在擺的基礎(chǔ)之上，引導(dǎo)學(xué)生交流、觀察。分析，一個(gè)圖形用了幾根小棒，你擺了幾個(gè)這樣的圖形，用了幾個(gè)幾根？再讓學(xué)生擺三角形或圓片；在第一行自由擺幾個(gè)，在第二行根據(jù)自己意愿擺上幾個(gè)幾，然后交流說一說第一行擺了幾個(gè)，第二行擺的是第一行的幾個(gè)幾。在大量豐富的感知基礎(chǔ)上然后引出“倍”的概念，既一個(gè)數(shù)里包含了幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，我們就說這個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，根據(jù)除法的意義可用除法計(jì)算。由于倍的概念是建立在學(xué)生的動(dòng)手操作的基礎(chǔ)之上，有豐富感知和表象做基礎(chǔ)，“倍”的概念形成就水到渠成。

2.知識(shí)形成過程中的動(dòng)手操作

所謂知識(shí)形成過程中的動(dòng)手實(shí)踐，就是指在學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中學(xué)生發(fā)現(xiàn)了困難，這時(shí)就需要?jiǎng)邮植僮鱽韼椭鉀Q，如二年級下冊“找規(guī)律”一課教學(xué)時(shí)，教師先出示隱含的循環(huán)規(guī)律的一副圖形讓學(xué)生整體觀察，問他們這些排列有什么規(guī)律？學(xué)生認(rèn)真觀察，并從中找到其排列的規(guī)律，這時(shí)給予引導(dǎo)，讓學(xué)生觀察圖形從第一行到第二行是怎樣變的，學(xué)生認(rèn)真觀察找到規(guī)律，為使學(xué)生真正理解圖形變化規(guī)律，老師就要求學(xué)生拿出學(xué)具擺一擺，移一移。緊接著老師提出新的排成性問題，要求學(xué)生再把第二行變到第三行，第三行變到第四行。學(xué)生們興趣可高了，因?yàn)樗麄円殉醪降闹肋@組圖形從上到下的變化規(guī)律，動(dòng)手活動(dòng)后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行綜合，問；現(xiàn)在你們是否發(fā)現(xiàn)了這組圖形從上到下變化的規(guī)律？他們都是怎樣變化的？由于循環(huán)規(guī)律對于二年級的學(xué)生來說發(fā)現(xiàn)確實(shí)較難，但教師在學(xué)習(xí)活動(dòng)中引進(jìn)了動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)，順利的突破了這一難點(diǎn)，學(xué)生們在這一動(dòng)手實(shí)踐中既獲得了知識(shí)，發(fā)展了思維，同時(shí)體驗(yàn)到了成功的興趣。

3.知識(shí)形成后的動(dòng)手操作實(shí)踐

學(xué)習(xí)活動(dòng)過程需經(jīng)歷兩次飛躍，實(shí)踐到抽象是第一次飛躍，抽象回到實(shí)踐是第二次飛躍。為此我們教師在學(xué)生獲得知識(shí)后，還需讓學(xué)生把掌握的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中，既可達(dá)到對知識(shí)的加深理解，又能培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際解決問題的能力，這就是知識(shí)形成后的動(dòng)手操作實(shí)踐。如學(xué)了“米”的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生去測量一下教室的長和寬；學(xué)了圓的知識(shí)后，讓學(xué)生去測量一下圓形花壇的周長、面積；學(xué)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，讓學(xué)生去家庭中一周各項(xiàng)開支的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成統(tǒng)計(jì)表，統(tǒng)計(jì)圖等等。

三、注意操作、觀察、思維及語言表達(dá)的有機(jī)結(jié)合

1.教給學(xué)生觀察的方法

操作學(xué)具，滿足了兒童好動(dòng)的天性。許多學(xué)生擺弄學(xué)具時(shí)常被學(xué)具的形狀、色彩等外部特征所吸引，不能在操作過程中始終保持定向的注意，抓住重點(diǎn)做深入的觀察。不像教師演示時(shí)的觀察那樣，受教師語言的引導(dǎo)或不由自主地被教師有意識(shí)地突現(xiàn)演示的重點(diǎn)所吸引。尤其是當(dāng)觀察的重點(diǎn)為操作的過程而非操作的結(jié)果時(shí)，常常并沒有對稍縱即逝的過程給予足夠的注意，還有的同學(xué)根本不會(huì)觀察。鑒此，在操作過程中和操作結(jié)束后，教師都要指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察。教給學(xué)生觀察的重點(diǎn)，主要觀察的內(nèi)容、觀察的方法、順序、怎樣觀察。

例如：教學(xué)“圓面積”時(shí)，第一環(huán)節(jié)老師引導(dǎo)學(xué)生將圓拼割后組成了一個(gè)長方形。第二環(huán)節(jié)的重點(diǎn)就是觀察。觀察什么，怎樣觀察。我設(shè)計(jì)了這樣的討論題目：（1）拼割后的圖形與原圖形相比，什么變了？什么沒變？（2）長方形的長、寬與圓有什么關(guān)系？（3）根據(jù)長方形面積=長×寬，你能求出圓的面積嗎？怎么求？這樣的設(shè)計(jì)使學(xué)生在老師的引導(dǎo)下掌握了邊操作，邊觀察的分析方法，通過小組的討論，探索出圓面積計(jì)算公式。

對于這種操作過程中的指導(dǎo)，引導(dǎo)著學(xué)生將觀察和操作有機(jī)地結(jié)合起來，這樣學(xué)生離開學(xué)具后，才有可能在頭腦中留下準(zhǔn)確、完整的表象，進(jìn)而達(dá)到促進(jìn)分析綜合、幫助抽象概括的作用。

2.重視動(dòng)手操作過程中語言表述，促進(jìn)思維能力的發(fā)展

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，知識(shí)（信息）必須以語言載體才便于傳遞交流。進(jìn)行信息加工的心智活動(dòng)，如果只能停留在動(dòng)手操作，不加以分析，概括，那么是膚淺的。具體的操作只有通過語言才能將表象的整理、加工、歸納的思維過程進(jìn)行綜合、表述、傳遞，完成從感性到理性的完整的認(rèn)識(shí)過程。我們知道語言是表達(dá)思維的工具，要發(fā)展學(xué)生的思維必須重視學(xué)生口頭表達(dá)能力的訓(xùn)練。讓學(xué)生說話，就會(huì)伴隨回憶、想象、分析、綜合等一系列的思維活動(dòng)，讓學(xué)生用口頭語言表達(dá)自己的思考，也是對思維活動(dòng)的一種整理和自我檢查，同時(shí)也會(huì)促進(jìn)思維的發(fā)展。所以我們在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生對直觀操作的過程進(jìn)行復(fù)述整理，通過口頭語言的訓(xùn)練進(jìn)行表象加工，這樣概念就會(huì)在學(xué)生頭腦中沿著“具體——表象——抽象”的認(rèn)識(shí)過程逐步建立起來。

總之，讓學(xué)生動(dòng)手操作，強(qiáng)化了感知，在頭腦中形成表象，有助于把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、具體化，易于兒童接受；有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人；有助于在課堂教學(xué)中實(shí)施素質(zhì)教育，使學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地學(xué)習(xí)，成為全面發(fā)展的學(xué)生。

（作者單位：河北省秦皇島市盧龍縣劉家營鄉(xiāng)侯各莊小學(xué)）