引導(dǎo)學(xué)生在反思中提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

張　年

元認(rèn)知理論認(rèn)為:“反思是學(xué)生對(duì)自己認(rèn)知過(guò)程、認(rèn)知結(jié)構(gòu)的監(jiān)控和體會(huì)。數(shù)學(xué)的理解要靠自己的領(lǐng)悟才能獲得，而領(lǐng)悟又靠思維的不斷反思才能達(dá)到?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)反思，能促進(jìn)理解水平的深化，有助于開發(fā)思維，拓寬思路，優(yōu)化解法，提高學(xué)習(xí)效率。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生反思，讓其在反思中提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是一種常見的現(xiàn)象。針對(duì)錯(cuò)誤表現(xiàn)，教師往往通過(guò)詳細(xì)講解以期幫助學(xué)生解決，但效果卻不理想。元認(rèn)知理論告訴我們：“只有當(dāng)外來(lái)的指導(dǎo)被學(xué)生接受并改變它們的信息加工時(shí)，才能改進(jìn)學(xué)習(xí)?！惫P者在教學(xué)中注重利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思。具體做法是，告訴學(xué)生不要僅僅滿足于把錯(cuò)誤結(jié)果改成正確答案，而是要對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行自我反思。重點(diǎn)在反思中弄清哪些地方易犯錯(cuò)誤，找出錯(cuò)誤的根源，分析出錯(cuò)的原因，查漏補(bǔ)缺，改善認(rèn)知結(jié)構(gòu)中不完善的地方，尋找克服錯(cuò)誤的有效途徑。

例如，有些學(xué)生在計(jì)算60.5－32.7＋17.3時(shí)，由于受“連減的簡(jiǎn)便運(yùn)算”的思維定勢(shì)影響，往往會(huì)錯(cuò)誤地做成60.5－32.7＋17.3=60.5－(32.7＋17.3) 。針對(duì)學(xué)生的這一錯(cuò)誤，筆者先出示了另一道題60.5－32.7－17.3，追問(wèn)：“這兩題都能改成60.5－40嗎？”讓學(xué)生經(jīng)過(guò)對(duì)比辨析找出算式的異同，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行驗(yàn)算。接著，筆者又因勢(shì)利導(dǎo)，問(wèn)學(xué)生：“你還能找出使用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)出錯(cuò)或易出錯(cuò)的題，進(jìn)行辨析對(duì)比得出正確結(jié)果嗎？”經(jīng)過(guò)反思和小結(jié)，學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算的思路清晰了，不易出錯(cuò)了，他們又會(huì)主動(dòng)地參與到找錯(cuò)、辨析、改錯(cuò)的新一輪探究活動(dòng)中去。

二、引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)習(xí)慣的好壞

筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)：在同一個(gè)班級(jí)里，學(xué)生成績(jī)參差不齊的一個(gè)主要原因是學(xué)習(xí)習(xí)慣不同，學(xué)習(xí)習(xí)慣與成績(jī)有著密切的關(guān)系。得出這個(gè)結(jié)論，是因?yàn)槊磕臧嗌隙加羞@樣的學(xué)生：上課會(huì)認(rèn)真聽講，課后也能按時(shí)完成作業(yè)，但每次作業(yè)和測(cè)試的成績(jī)都不太理想。是他們做題不細(xì)心嗎？在調(diào)查中，筆者觀察他們的失誤主要是審題不清，只顧抓緊時(shí)間完成，做完后沒有進(jìn)行檢查。其實(shí)，完成作業(yè)或測(cè)試后的檢查就是一個(gè)反思的過(guò)程。為了讓這部分學(xué)生學(xué)會(huì)反思和調(diào)整學(xué)習(xí)習(xí)慣，筆者要求他們做完題后按以下問(wèn)題的順序思考：“為什么要這樣做？解題的關(guān)鍵詞是什么？解決此題的方法是否正確？答案是否符合題意？”經(jīng)過(guò)短期的訓(xùn)練，這部分學(xué)生在反思過(guò)程中都會(huì)自己說(shuō)服自己，自己戰(zhàn)勝自己，從他律走向自律，從自律走向自覺。這樣，學(xué)生既加深了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，又學(xué)會(huì)了反思和調(diào)整自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行成功后的反思

心理學(xué)家加德納認(rèn)為：“每個(gè)人都具有多種智慧，也就是說(shuō)人人都具有某方面的智慧，只不過(guò)是因?yàn)閷W(xué)生有個(gè)性差異，顯示出來(lái)的不一樣而已。”因此，教師要多關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中迸發(fā)出來(lái)的智慧火花，及時(shí)用激勵(lì)性的語(yǔ)言去評(píng)價(jià)學(xué)生，讓學(xué)生感受獲得成功的快樂(lè)，進(jìn)一步激勵(lì)學(xué)生去反思和總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)。

例如，在教學(xué)應(yīng)用題“兒童服裝廠做每套服裝要用布3.2米，現(xiàn)在有113.92米布，可以做幾套同樣的衣服”時(shí)，筆者先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，大部分學(xué)生的計(jì)算結(jié)果是36套，一個(gè)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不太好的學(xué)生輕聲說(shuō)：“結(jié)果應(yīng)該35套?！彼脑捯魟偮洌宦牎昂濉钡囊宦?，大多數(shù)學(xué)生都笑了起來(lái)。有個(gè)學(xué)生大聲說(shuō)：“‘四舍五入法都不會(huì)?！蔽乙贿吺疽庹n堂靜下來(lái)，一邊用贊許的目光鼓勵(lì)那個(gè)計(jì)算結(jié)果是35套的學(xué)生說(shuō)出理由。他說(shuō)：“十分位上的‘6表示剩下的布不夠做一件衣服，所以不能進(jìn)‘1，只能取35套。”一石擊起千層浪，經(jīng)過(guò)辨析探究，大家一致認(rèn)為這個(gè)學(xué)生的解答是正確的，教室里響起了為這個(gè)學(xué)生喝彩的掌聲。接著，筆者又引導(dǎo)學(xué)生放學(xué)回家后想一想“生活中的哪些數(shù)值不能按‘四舍五入法取近似數(shù)”。第二天，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生找出了許多日常生活問(wèn)題中的近似數(shù)取舍問(wèn)題，并且他們都能結(jié)合生活實(shí)際恰當(dāng)、正確地進(jìn)行近似數(shù)的取舍?！?作者單位：江西省武寧縣新寧第二小學(xué))

□責(zé)任編輯：鄧園生